Três pontos estão alinhados se, e somente se, pertencerem à mesma reta. Show
Para verificarmos se os pontos estão alinhados, podemos utilizar a construção gráfica determinando os pontos de acordo com suas coordenadas posicionais. Outra forma de determinar o alinhamento dos pontos é através do cálculo do determinante pela regra de Sarrus envolvendo a matriz das coordenadas.
Diagonal principal Diagonal secundária 1 * 7 * 5 = 35 2 * 1 * 11 = 22 5 * 3 * 1 = 15 Somatório diagonal principal – Somatório diagonal secundária(14 + 25 + 33) – (35 + 22 + 15) 72 – 72 = 0 Os pontos somente estarão alinhados se o determinante da matriz quadrada calculado pela regra de Sarrus for igual a 0.Exemplo 2 Considerando os pontos A(2, 2), B(–3, –1) e C(–3, 1), verifique se eles estão alinhados.  Diagonal principal Diagonal secundária 1 * (–1) * (–3) = 3 2 * 1 * 1 = 2 2 * (–3) * 1 = –6 (– 2 – 6 – 3) – (3 + 2 – 6) – 11 – (–1) – 11 + 1 = – 10Pelo resultado do determinante da matriz verificamos que os pontos não estão alinhados. Por Marcos Noé PiR2 :: Matemática :: Geometria Analítica Para que valores reais de k os pontos A(4,2), B(5,8) e C(k,6k-22) são colineares? Resposta: Qualquer valor real. Gente, pf não resolvam com a equação fundamental pq ainda não a aprendi. Estou estudando "Condição de alinhamento de três pontos" ainda. Obrigado!! aksn999Recebeu o sabre de luz Mensagens : 129 Data de inscrição : 19/11/2015 Idade : 23 Localização : Rio de Janeiro Observe no ponto C que C(x,y)->C(k,6k-22) e portanto: y=6k-22 é uma reta que contém todos os pontos C.k=4 -> y=24-22 -> C(4,2)k=5 -> y=30-22 -> C(5,8) assim os pontos A e B pertencem à mesma reta, logo são colineares para qualquer k. ____________________________________________ In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018. Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância! O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei. Euclides Fundador Mensagens : 32508 Data de inscrição : 07/07/2009 Idade : 72 Localização : São Paulo - SP Outro modo:4 2 15 8 1k 6k-22 1Se forem colineares o determinante será 0. Desenvolvendo você verá que k se cancela, logo é independente de k. Matheus JoséMestre Jedi Mensagens : 630 Data de inscrição : 29/10/2015 Idade : 24 Localização : Santos
PiR2 :: Matemática :: Geometria Analítica Permissões neste sub-fórum Não podes responder a tópicos
Marcelo Rigonatto
Pontos alinhados Considere três pontos distintos do plano cartesiano A(xa, ya), B(xb, yb) e C(xc, yc). Esses pontos estão alinhados se o determinante de suas coordenadas for igual a zero. Ou seja:Exemplo 1. Verifique se os pontos A(5, 5), B(1, 3) e C(0, 5) estão alinhados. Solução: devemos fazer o cálculo do determinante das coordenadas dos pontos A, B e C e verificar se o resultado é igual a zero.
Exemplo 2. Determine o valor de c para que os pontos A(4, 2), B(2, 3) e C(0, c) estejam alinhados.
Exemplo 3. Para quais valores reais de k os pontos (6, k), (3, 4) e (2 – k, 2) são colineares? Solução: dizer que os pontos são colineares é o mesmo que dizer que eles estão alinhados. Dessa forma, devemos fazer o cálculo do determinante e igualá-lo a zero.
– k2 + 3k + 10 = 0 ouk2 – 3k – 10 = 0 Resolvendo a equação acima, obtemos:k = 5 ou k = – 2
Para quais valores reais de k os pontos (6, k), (3, 4) e (2 – k, 2) são colineares? Solução: dizer que os pontos são colineares é o mesmo que dizer que eles estão alinhados. Dessa forma, devemos fazer o cálculo do determinante e igualá-lo a zero. Quando é que três pontos são Colineares?3 Pontos Colineares e semirretas Pontos colineares: são pontos que pertencem a uma mesma reta. Na figura da esquerda, os pontos A, B e C são colineares, pois todos pertencem à mesma reta r. Qual a condição para que três pontos estejam alinhados?Três pontos estão alinhados se, e somente se, pertencerem à mesma reta. ... Outra forma de determinar o alinhamento dos pontos é através do cálculo do determinante pela regra de Sarrus envolvendo a matriz das coordenadas. Como determinar o alinhamento entre 3 pontos?Matemática. O alinhamento de três pontos pode ser determinado aplicando o cálculo do determinante de uma matriz de ordem 3x3. Ao calcular o determinante da matriz construída utilizando as coordenadas dos pontos em questão e encontrando valor igual a zero, podemos afirmar que existe colinearidade dos três pontos. Qual deve ser o valor de W que faz com que os pontos a 1 W B (- 1-3 EC 3-1 estejam alinhados?Victor) Qual deve ser o valor exato de “w” para fazer com que os pontos A(1, w), B(-1, 3) e C(3, 1) estejam alinhados? (A) w = -3 (B) w = -2 (C) w = -1 (D) w = 2 (E) w = 3. Qual é o valor de P para que os pontos 3p 2p 4 1 e 2 3 sejam Colineares?Resolução!!! Para que sejam colineares , valor do determinante da matriz, tem que ser igual a zero. Quais são os possíveis valores de C para que os pontos?Logo, os valores possíveis de c para que os pontos dados sejam colineares são 5 e 6. Para quais valores de aeb os pontos a 3-1 − 2 B 1 5-1 EC A B 7 são Colineares?Se queremos que os pontos A, B e C sejam colineares, então os três pontos deverão pertencer a mesma reta. Sendo A = (3,1,-2) e B = (1,5,1), temos que o vetor diretor da reta é: AB = (-2,4,3). Qual é o valor de p?O valor-p é definido como a probabilidade de se observar um valor da estatística de teste maior ou igual ao encontrado. Como analisar o P valor?Um p-value é uma medida de quanta evidência você tem contra a hipótese nula....O Significado e a Interpretação dos P-values (o que os dados dizem?)
|
Para qual valor real de k os pontos (k, 3), (3, 4) e (2 + k, 2) são colineares?
Pos Terkait
Copyright © 2024 idkuu.com Inc.
