Tentukanlah berapa banyak interval kelas dari data dibawah ini

Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas Matematika dari 40 siswa berikut ini.

66 75 74 72 79 78 75 75 79 71 75 76 74 73 71 72 74 74 71 70 74 77 73 73 70 74 72 72 80 70

73 67 72 72 75 74 74 68 69 80

dari data diatas, dapat dibuat tabel distribusi frekuensi sbb:

Istilah-istilah yang banyak digunakan dalam pembahasan distribusi frekuensi bergolong atau distribusi frekuensi berkelompok antara lain sebagai berikut.

a. Interval Kelas Tiap-tiap kelompok disebut interval kelas atau sering disebut interval atau kelas saja. Dalam contoh sebelumnya memuat enam interval ini. 65 – 67 → Interval kelas pertama 68 – 70 → Interval kelas kedua 71 – 73 → Interval kelas ketiga 74 – 76 → Interval kelas keempat 77 – 79 → Interval kelas kelima

80 – 82 → Interval kelas keenam

b. Batas Kelas
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, angka 65, 68, 71, 74, 77, dan 80 merupakan batas bawah dari tiap-tiap kelas, sedangkan angka 67, 70, 73, 76, 79, dan 82 merupakan batas atas dari tiap-tiap kelas.

c. Tepi Kelas (Batas Nyata Kelas) Untuk mencari tepi kelas dapat dipakai rumus berikut ini. Tepi bawah = batas bawah – 0,5 Tepi atas = batas atas + 0,5

Dari tabel di atas maka tepi bawah kelas pertama 64,5 dan tepi atasnya 67,5, tepi bawah kelas kedua 67,5 dan tepi atasnya 70,5 dan seterusnya.

e. Titik Tengah

Distribusi Frekuensi Kumulatif

a. Tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas)

b. Tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah)

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh data berikut ini.

• Kelas pertama tepi atasnya adalah 45,5, sehingga frekuensi kumulatif data kurang dari 45,5 adalah frekuensi kelas pertama, yaitu 3.
• Kelas kedua tepi atasnya adalah 50,5, sehingga frekeunsi kumulatif data kurang dari 50,5 adalah frekuensi kelas pertama + frekuensi kelas kedua, yaitu 3+6=9.
• Kelas ketiga tepi atasnya adalah 55,5, sehingga frekuensi kumulatif data kurang dari 55,5 adalah frekuensi kelas pertama + frekuensi kelas kedua + frekuensi kelas ketiga, yaitu 3+6+10=19.
• Begitu seterusnya sampai kelas keenam.

Untuk membuat tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari, kita menggunakan tepi bawah.

• Kelas pertama tepi bawahnya adalah 40,5, sehingga frekuensi kumulatif data lebih dari 40,5 adalah frekuensi kelas pertama + frekuensi kelas kedua + frekuensi kelas ketiga + ... + frekuensi kelas keenam = 3+6+10+12+5+4 = 40.
• Kelas kedua tepi bawahnya adalah 45,5, sehingga frekuensi kumulatif data lebih dari 45,5 adalah frekuensi kelas kedua + frekuensi kelas ketiga + ... + frekuensi kelas keenam = 6+10+12+5+4 = 37.
• Begitu seterusnya sampai kelas keenam.

Page 2

Beranda Pengertian & Sejarah Kontributor Statistika Konsep Dasar Populasi & Sampel Tabel Distribusi Frekuensi Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Diagram Contoh Soal Diagram Tendensi Sentral: Mean Tendensi Sentral: Median Tendensi Sentral: Mode (Modus) Rata-Rata Ukur (Geometric Mean) Rata-Rata Harmonik Tendensi Sentral Contoh Soal Video Sumber ▼

Membuat Daftar Distribusi Frekuensi

Langkah-langkah

1)    Menentukan Range (R)

Yaitu data terbesar dikurangi dengan data terkecil.

R = Data terbesar-Data terkecil

2)       Menentukan banyak kelas yang akan dibuat (K).

K = 1 + 3,33 log N

Dimana:

K= banyak kelas yang akan dibuat

N= banyaknya data

3)      Menentukan panjang interval kelas (I)

I = R/K

Dimana :

I = Interval kelas

R = Range

K = Banyak kelas yang akan dibuat

4)     Menentukan ujung bawah/limit bawah kelas yang pertama. Ujung    bawah/limit bawah kelas yang pertama ditentukan dengan    cara mengambil data terkecil.

5)     Menentukan batas bawah dari batas kelas yang pertama.Batas bawah dari batas kelas yang pertama ditentukan dengan      cara mengurangi dengan angka 0,5 dari ujung bawah/limit bawah kelas yang pertama.

Catatan :

a)      Bila data dicatat dalam bilangan bulat maka batas bawah dari batas kelas yang pertama adalah ujung bawah/limit bawah dari kelas yang pertama dikurangi dengan angka 0,5

b)      Bila data dicatat satu angka dibelakang koma, maka batas bawah dari batas kelas yang pertama adalah ujung bawah/limit bawah dari kelas yang pertama dikurangi dengan angka 0,05

c)      Bila data dicatat dua angka dibelakang koma maka batas bawah dari batas kelas yang pertama adalah ujung bawah/limit bawah dari kelas yang pertama dikurangi dengan angka 0,005

6)       Menentukan batas atas dari batas kelas yang pertama.

Batas atas dari batas kelas yang pertama dapat ditentukan dengan mempergunakan rumus I = BaKlsI – BbKlsI

Dimana :

I = Interval kelas

BaKlsI = Batas atas kelas yang pertama

BbKlsI = Batas bawah kelas yang pertama

7)       Menentukan limit atas dari kelas yang pertama.

Limit atas dari kelas yang pertama ditentukan dengan cara mengurangi dengan angka 0,5 dari ujung bawah/limit bawah kelas yang pertama.

Catatan :

a)      Bila data dicatat dalam bilangan bulat maka batas atas dari kelas yang pertama adalah batas atas dari batas kelas yang pertama dikurangi dengan angka 0,5

b)      Bila data dicatat satu angka dibelakang koma, maka limit atas dari kelas yang pertama adalah batas atas dari batas kelas yang pertama dikurangi dengan angka 0,05

c)       Bila data dicatat dua angka dibelakang koma maka limit atas dari kelas yang pertama adalah batas atas dari batas kelas yang pertama dikurangi dengan angka 0,005

8)       Mendaftarkan/menentukan kelas/batas kelas yang lain.

Kelas-kelas yang lain ditentukan dengan cara menambahkan nilai interval pada limit bawah dan limit atas terhadap kelas yang sebelumnya atas yang diatasnya, demikian juga dalam menentukan batas kelas-batas kelas yang lain yaitu dengan jalan menambahkan interval pada batas bawah/batas atas dari batas kelas sebelumnya.

Contoh:

Bila data hasi survey tentang produktivitas padi sawah pada suatu desa adalah sebagai berikut:

Berkaitan dengan data diatas jawablah pertanyaan berikut:

a)      Susunlah data diatas kedalam daftar distribusi frekuensi,

b)     Susunlah data diatas kedalam daftar distribusi frekuensi relatif dan persentase,

c)      Susunlah data diatas kedalam daftar distribusi frekuensi komulatif untuk tanda kelas lebih kecil atau sama dengan (≥),

d)      Susunlah data diatas kedalam daftar distribusi frekuensi komulatif untuk tanda kelas lebih kecil atau sama dengan (≤),

e)      Hitunglah nilai tengah ( NT ) dari data diatas,

f)       Hitunglah median ( ME),

g)       Hitung modus (Mo)

Jawab:

a)       Daftar distribusi frekuensi

1)        Range = Data terbesar – Data terkecil

15 – 5 = 10

2)        K = 1 + 3,33 log N

= 1 + 3,33 log 25

= 5,662

= 5

3)        I = R/K

= 10/5

= 2

4)      Limit bawah kelas yang pertama

Karena data terkecil adalah 5 maka limit bawah kelas yang pertama adalah 5

5)       Batas bawah dari batas kelas yang pertama

Limit bawah dari kelas yang pertama dikurangi 0,5 = 4,5

6)       Batas atas dari batas kelas yang pertama

I = BaKls – BbKls

2 = BaKls – 4,5

BaKls = 6,5

7)       Limit atas dari kelas yang pertama

Batas atas dari batas kelas yang pertama dikurangi 0,5 = 6

Daftar distribusi frekuensi absolut

Daftar distribusi frekuensi relatif

Daftar distribusi frekuensi persentae ( % )

Daftar distribusi frekuensi komulatif lebih besar dari (≥)

Daftar distribusi frekuensi komulatif lebih kecil dari (≤)