Sebuah dadu di lempar undi sebanyak 24 kali frekuensi harapan muncul mata dadu factor dari 12 adalah

Dari 900 kali percobaan lempar undi dua buah dadu bersama-sama, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 5 adalah …

Diketahui empat angka 4, 5, 6 dan 7. Banyak cara untuk menyusun bilangan-bilanganyang terdiri dari empat angka dengan syarat bahwa bilangan-bilangan itu tidak

mempunyai angka yang sama adalah .... cara.

Peluang ternak sapi yang terkena penyakit adalah 0,05. Banyaknya sapi yang selamat dari
wabah penyakit dari 500 sapi adalah .....

Dalam sebuah pelemparan dua buah dadu, peluang munculnya angka yang kurang dari 4
oleh kedua buah dadu adalah .....

Dalam sebuah kardus terdapat 10 bola berwarna merah, 7 bola berwarna kuning dan 3 bola berwarna hitam. Sebuah bola diambil secara acak, ternyata berwarna merah dan tidak dikembalikan. Jika kemudian diambil satu lagi, maka nilai kemungkinan bola tersebut berwarna merah adalah ...

Sepuluh kesebelasan akan mengadakan kompetisi. Setiap kesebelasan bertanding satu kali dengan masing-masing kesebelasan. Banyaknya sejuruh pertandingan adalah ...

Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu, maka frekuensi harapan munculnya mata dadu faktor dari 6 adalah …

Jika sebuah dadu dilempar 36 kali, maka frekuensi harapan muncul mata dadu bilangan prima adalah …

Tiga buah mata uang logam yang sama dilemparkan secara serempak sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan ketiganya muncul angka adalah ...

Sebuah dadu dilempar sekali, peluang munculnya bilangan genap prima adalah….

Tiga keping mata uang logam yang sama dilempar bersama-sama sebanyak 40 kali. Frekuensi harapan agar munculnya 2 gambar di sebelah atas adalah ...

Dalam sebuah kotak berisi bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Jika diambil sebuah bola,
peluang munculnya angka ganjil atau prima adalah…

Sebuah kantong berisi 15 kelereng hitam, 12 kelereng putih dan 25 kelereng biru. Bila sebuah kelereng diambil secara acak, maka peluang terambilmya kelereng putih adalah …

Harga pembelian 1,5 lusin buku Rp72.000,00. Buku tersebut dijual eceran dengan harga Rp5.000,00 tiap buah. Persentase untung atau ruginya adalah ....

Jika peluang kejadian hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah 17/30, maka peluang kejadian
tidak hujan dalam kurun waktu  30 hari adalah…

1. Tentukan pasangan bangun berikut kongruen atau tidak, dan tentukan alasannya.
a. Dua buah persegi
b. Sepasang segitiga sama sisi
c. Sepasang segitiga sama kaki
d. Sepasang lingkaran
e. Sepasang persegi panjang

2. Diberikan segitiga siku-siku dengan ukuran sisi siku-siku berikut ini.
Berikan kesimpulan kalian.
a. 6 cm dan 8 cm serta 3 cm dan 5 cm
b. 9 cm dan 15 cm serta 24 cm dan 18 cm.

3. Dalam Δ KLM dan Δ XYZ, diketahui KL = 10 cm, LM = 16 cm, KM = 12 cm, YZ = 24 cm, XY = 15 cm, dan YZ = 18 cm. Mengapa kedua segitiga itu sebangun? Sebutkan pasangan-pasangan sudut yang sama besar.

4. Diketahui Δ KLM dan Δ XYZ dengan ∠ Κ = ∠ Z, ∠ M = ∠ Y, KL = 10 cm, KM = 12 cm, XZ = 15 cm dan XY = 24 cm.
a. Gambarlah kedua segitiga itu. Apakah keduanya sebangun?
b. Tulis perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
c. Carilah panjang sisi ML dan YZ.

5. Gambar sebuah rumah diketahui tinggi pintu 3,5 cm, sedangkan tinggi pintu sebenarnya adalah 2,1 m. Berapakah skala pada gambar tersebut?

 Dalam sebuah pelemparan dua buah dadu, peluang munculnya angka berjumlah ganjil adalah….

 kejadian muncul muka dadu berjumlah 5 pada pelemparan dua buah dadu adalah ....

 Ruang sampel dari percobaan Melempar sebuah dadu adalah...

Dalam sebuah kotak, terdapat 2 kelereng hijau, 5 kelereng biru, 4 kelereng putih, dan 1 kelereng merah. Peluang terambil kelereng biru adalah ....

Pada 150 kali pelemparan sekeping uang logam, muncul sisi angka sebanyak 79 kali. Frekuensi
relatif muncul sisi angka adalah ....

Ruang sampel dari percobaan Melempar dua buah mata uang sekaligus adalah....

 Sebuah mata dadu dan sebuah mata  uang sekaligus. Peluang munculnya sebuah mata uang gambar dan sebuah mata dadu bermata 4 adalah....

pada pelemparan dua keping uang logam, peluang munculnya gambar dan gambar  adalah ....

Ruang sampel dari pelemparan sebuah dadu dan sekeping uang logam adalah....

Seorang pedagang di suatu pasar mendapat kiriman telur sebanyak 500 butir. Oleh karena kurang hati-hati, 40 telur pecah. Jika sebutir telur diambil secara acak, peluang terambilnya telur pecah adalah ....

Peluang munculnya mata dadu prima dari pelemparan sebuah dadu adalah ....

Ada berapa cara untuk memilih seorang pemenang pertama, seorang pemenang kedua dan  seorang pemenang ketiga dari sebuah kontes yang diikuti oleh 100 kontestan?

Sebanyak 50 orang turis  mancanegara ingin mengunjungi sebuah pulau dengan menggunakan jalur udara. Jika hanya tersedia sebuah pesawat dengan kapasitas 10 penumpang yang menuju pulau tersebut, ada berapa formasi penerbangan para turis tersebut?

Anshor melemparkan sebuah mata dadu dan sebuah mata  uang sekaligus. Tentukanlah peluang munculnya sebuah mata uang gambar dan sebuah mata dadu bermata 4!

Andi melempar uang logam sebanyak 10 kali. Dari 10 lemparan tersebut, muncul angka sebanyak 6 kali. Berapa frekuensi relatifnya?

Peluang dika lulus ujian 0,75 dan peluang tutut lulus ujian adalah 0,80. Besar peluang dika dan tutut lulus ujian adalah....

Banyak bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan tidak ada angka yang sama adalah….

Di dalam sebuah kotak, terdapat kartu bilangan yang bernomor 1 sampai dengan nomor 20. Sebuah kartu diambil dengan pengembalian. Tentukan kejadian terambil kartu berangka prima yang kurang dari 15!

Rusman melemparkan sebuah mata dadu dan sebuah mata  uang sekaligus. Tentukanlah peluang munculnya sebuah mata uang angka dan sebuah mata dadu bermata kurang dari 6!

Indra melempar dadu sebanyak 200 kali. Hasilnya yang muncul adalah mata muncul 3 sebanyak 45 kali. tentukan frekuensi relatif munculnya mata dadu 3 tersebut!

Sebuah dadu dilempar sebanyak 100 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya  dadu bermata bilangan prima!

P[mata dadu berjumlah 5] = 4/36 = 1/9 maka

Fh = P[A] x banyak percobaan

      = 1/9 x 900

      = 100

Jadi, jawaban yang benar D

Banyaknya cara untuk menyusun bilangan-bilangan yang terdiri dari empata angka
dengan syarat tidak ada bilangan yang sama adalah 4 ! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24.

P[A] = 0,05

P[A]c = 1 - 0,05 = 0,95

Banyak sapi yang selamat = 500 x 0,95 = 475

Jawaban: B

 A={[1,1], [1,2], [1,3], [2,1],[2,2], [2,3],[3,1],[3,2],[3,3]}, n[A] = 9 n[S] = 36 
P[A] = 9/36 = 1/4

Jawaban, B

Jumlah bola merah  10

Jumlah seluruhnya 20

Peluang terambilnya bola merah untuk kedua kalinya :

Banyak bola merah 10 -1 = 9

Maka Peluangnya = 9/19

Jadi, jawaban yang benar D

Banyak seluruh pertandingan = 9!

= 9+8+7+6+5+4+3+2+1

= 45

Jadi, jawaban yang benar D

P[faktor dari 6] = 4/6 = 2/3 maka

Fh = P[A] x banyak percobaan

      = 2/3 x 60

      = 40

Jadi, jawaban yang benar D

P[bilangan prima] = ½ maka

Fh = P[A] x banyak percobaan

      = ½  x 36

      = 18

Jadi, jawaban yang benar C

P[ketiganya angka] = 1/8,  maka

Fh = P[A] x banyak percobaan

      = 1/8 x 80

      = 10

Jadi, jawaban yang benar B

Bilangan genap prima= A= {2}, n[A]= 1 n[S]= 6

P[A] = 1/6

Jawaban, C 

P[dua gambar satu angka] = 1/4,  maka

Fh = P[A] x banyak percobaan

      = 1/4 x 40

      = 10

Jadi, jawaban yang benar A

Angka ganjil= A = {1,3,5,7,9} Angka prima= B = {2,3,5,7}

A υ B = {3,5,7}

P[A υ B] = P[A] + P[B] - P[A ∩ B]

             = 5/10 + 4/10 - 3/10

             = 6/10 = 3/5

Jawaban, D

Jumlah kelereng putih 12

Jumlah kelereng seluruhnya 52

Maka peluang terambilnya kelereng putih = 12/52

= 3/13

Jadi, jawaban yang benar B

1,5 lusin = 18 buah.

Harga pembelian tiap buah = Rp72.000,00 : 18

                                       = Rp4.000,00

Harga penjualan tiap buah Rp5.000,00

Karena harga penjualan lebih besar dari pembelian, maka ia mendapat untung.

Untung = Rp5.000,00 – Rp4.000,00

           = Rp1.000,00

Persentase untung adalah = 25%

P[A] = 17/30   
P[A]c = 1 - 17/30 = 13/30 

Jawaban: B

 n[A]= 18
n[S] = 36

P[A] = 18/36 = 1/2
 
Jawaban: A

{[1, 4], [2, 3], [3, 2], [4, 1]}

 kejadian muncul muka dadu berjumlah 5 pada pelemparan dua buah dadu adalah {[1, 4], [2, 3], [3, 2], [4, 1]}

{1,2,3,4,5,6}

Ruang sampel dari sebuah dadu adalah S={1,2,3,4,5,6}

5/12

n[S] = 2+5+4+1 = 12 ,  n[A] = 5

P[A] =  5/12

79/150

Frekuensi relatif = banyaknya kejadian/banyak percobaan

                        = 79/150

{AA, AG, GA, GG}

Ruang sampel dari dua buah mata uang adalah 

S = {AA, AG, GA, GG}

 1/12

Ruang Sampelnya adalah  S={[1,A],[2,A],[3,A],[4,A],[5,A],[6,A],[1,G],[2,G],[3,G],[4,G],[5,G],[6,G]} maka n[s] = 12

Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya sebuah mata uang gambar dan sebuah mata dadu bermata 4A = {[4,G]} sehingga n[A] = 1.

P[A]= n[A]/n[S]

      = 1/12

1/4

n[S] = 4

n[A] = 1

P[A]= n[A]/n[S]

      = 1/4

{[1,A],[2,A],[3,A],[4,A],[5,A],[6,A],[1,G],[2,G],[3,G],[4,G],[5,G],[6,G]}

Ruang Sampel dari pelemparan sebuah dadu dan sekeping uang logam adalah  S={[1,A],[2,A],[3,A],[4,A],[5,A],[6,A],[1,G],[2,G],[3,G],[4,G],[5,G],[6,G]}

2/25

P[A] adalah peluang terambilnya telur yang pecah

P[A]= n[A]/n[S]

      = 40/500

      = 2/25

3/6

 S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n[S] = 6.Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya dadu prima makaA = {2,3,5} sehingga n[A] = 3.

P[A]= n[A]/n[S]

      = 3/6

Dik: Memilih pemenang pertama, kedua, dan ketiga dalam
sebuah kontes
Dit: Cara memilih ketiga pemenang di mana peserta berjumlah 100 orang

Jawab :

3p100 = 100 x 99 x 98
          = 970200 Cara

Dik: 50 turis ingin mengunjungi pulau lewat jalur udara.
      Tetapi hanya ada 1 buah pesawat dan hanya bisa menampung 10 orang.
Dit: Berapa formasi penerbangan para turis ?

Jawab :

5! = [ 5 x 4 x 3 x 2 x 1]
    = 120 formasi

Ruang Sampelnya adalah  S={[1,A],[2,A],[3,A],[4,A],[5,A],[6,A],[1,G],[2,G],[3,G],[4,G],[5,G],[6,G]} maka n[s] = 12

Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya sebuah mata uang gambar dan sebuah mata dadu bermata 4A = {[4,G]} sehingga n[A] = 1.

P[A]= n[A]/n[S]

      = 1/12

Maka peluang munculnya mata dadu bermata 3 adalah 1/12

Diketahui :

Jumlah kemunculan angka = 6

Jumlah lemparan = 10

Ditanyakan : F relatif...?

Jawab :

F = Jumlah kemunculan angka / Jumlah lemparan

F = 6/10

F = 0,6

Jadi frekunsi relatif munculnya angka adalah 0,6

Peluang dengan menggunakan rumus kombinasi      P[A] = n[A] / n[S]      Banyaknya murid = 10 + 8 = 18      akan dipilih 2 murid –> kombinasi 2 unsur dari 18 unsur =      C[18,2] = 18 ! / 2 ! [ 18-2]!                  = 18 . 17 / 2 = 153 –> n[S]          n[A] = kombinasi 2 unsur dri 10 unsur [ 2 laki dari 10 murid laki]                  = 10 ! / 2 ! [10 – 2]!                  = 10 . 9 / 2                  = 45

         P[A] = n[A] / n[S] = 45 / 153 = 5 / 17

Jumlah angka= 8 [0,1,2,3,4,5,6,7]
akan terdiri dari 4 angkaÆ XXXX

angka pertama = 4 angka 0,1,6 dan 7 tidak ikut, kenapa? bilangan di atas akan merupakan bilangan 2013 s/d 5987 dan tidak ada angka yang sama. angka 0,1,6,7 untuk angka pertama tidak masuk dalam range bilangan. Angka kedua := 8 -1 = 7 [angka berkurang 1] Angka ketiga = 8 -2 = 6 [angka berkurang 2] Angka keempat = 8 -3 = 5 [angka berkurang 3] angka berkurang karena tidak ada angka yang sama Maka banyaknya bilangan yang dapa disusun=

4 x 7 x 6 x 5 = 840

Ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,13,14,15,16,17,18,19,20}, n[S]=20Misalkan, A adalah himpunan kejadian terambil kartu berangka prima yang kurang dari 15 maka

A = {2, 3, 5, 7, 11, 13} sehingga n[A] = 6

P[A]= n[A]/n[S]

      = 6/20

      = 3/10

Jadi, peluang terambil kartu berangka prima yang kurang dari 15 adalah 3/10

Ruang Sampelnya adalah  S={[1,A],[2,A],[3,A],[4,A],[5,A],[6,A],[1,G],[2,G],[3,G],[4,G],[5,G],[6,G]} maka n[s] = 12

Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya sebuah mata uang gambar dan sebuah mata dadu bermata 4A = {[1,A],[2,A],[3,A],[4,A],[5,A]} sehingga n[A] = 5

P[A]= n[A]/n[S]

      = 5/12

Maka peluang munculnya sebuah mata uang angka dan sebuah mata dadu bermata kurang dari 6 adalah 5/12

Banyaknya percobaan adalah 200
Kejadian munculnya dadu bermata  3 sebanyak 45 kali.
Frekuensi relatif = banyak kejadian/banyak percobaan
                        = 45/200
                        = 0,225
Jadi, frekuensi relatif munculnya dadu bermata 1 adalah 0,225

Misalkan,Aadalah himpunan kejadian munculnya muka dadu bertitik prima maka
A = {2, 3, 5} sehingga P[A] = 3/6

Banyaknya pelemparan [n] adalah 100 kali.

 frekuensi harapan adalah Fh maka,
Fh =P[A] ×n

    = 3/6 x 100

    = 50

Jadi frekuensi harapan munculnya muka dadu bermata bilangan prima adalah 50 kali