Qual é o valor numérico da expressão 4x2 quando x 2 ey 6

01) Qual é o valor numérico da expressão 4x² - xy quando:

a) x = 2 e y = 6?

b) x = 0,4 y y = 1,2?

02) Miguel vai enviar pelo correio uma encomenda para sua mãe, que mora no interior. Sabendo que o preço P para se enviar uma encomenda pelo correio é dado pela fórmula matemática P= 10 + 0,3 . ( M - 1), em que M representa a massa da encomenda, em quilogramas, qual é, em reais, o preço que Miguel vai pagar para enviar a encomenda cuja mas é de 8 quilogramas?

03) Dada a expressão algébrica 5x² - 18x - 8, determine o seu valor numérico quando:

a) x = 0

b) x = 1,2

c) x = -2

04) Um modelo matemático mostra que o número N de pessoas que compra determinado produto após t dias de veiculação publicitária é dado por:

Quantas pessoas comprarão o produto após 5 dias de veiculação?

05) Quando x = 4, qual é o valor numérico da expressão algébrica

06) o número N de bactérias de uma cultura é dado em função do tempo t, em horas pela fórmula matemática.

Determine após 2 horas, qual o número de bactérias dessa cultura?

07) Sendo

, determine p e o valor numérico da expressão algébrica a seguir quando a = 5, b = 13 e c = 10. p ( p - a ) ( p - b ) ( p - c )

08) Considere a igualdade

Qual é o valor de y quando x vale 1,2?

09) Considere a fórmula matemática

Sabendo que T = 14,4 e W = 1,5, qual é o valor de V?

10) Como resultado de uma pesquisa sobre a relação entre o comprimento C do pé uma pessoa, em centímetros, e o número ( tamanho) do calçado brasileiro, obteve-se uma fórmula que dá, em média, o número inteiro N ( tamanho do calçado ). Pela fórmula matemática obtida, tem-se :

Determine o número do calçado correspondente a um pé cujo comprimento é 24 cm.

11) Determine o valor numérico de cada expressão algébrica.

12) Na igualdade

, considere p = 10³, r = 150 e n = 2. Nessas condições, qual é o valor de A?

PARA SDABER MAIS SOBRE VALOR NUMÉRICO DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA ACESSE O LINK E ASSITA O VÍDEO:

https://youtu.be/XHQ6F1RKkI8

Respostas:

01) a) + 4 b) + 0,16

02) R$ 12,10

03) a) - 8 b) - 22,4 c) + 48

04) 201.000 pessoas

05) -7/4

06) 25.600.000 bactérias

07) p = 14 valor numérico: 504

08) 3

09) 3,2

10) Número 37

11) 6.250

12)

a) 25/16 b) 4 c) 18 d) -8/9 e) - 0,25 f) -65/63 g) 1/2

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As expressões algébricas são formadas por três itens básicos: números conhecidos, números desconhecidos e operações matemáticas. As expressões numéricas e algébricas seguem a mesma ordem de resolução. Dessa maneira, operações dentro de parênteses têm prioridade sobre as outras, assim como multiplicações e divisões têm prioridade sobre adições e subtrações.

Os números desconhecidos são chamados de incógnitas e normalmente são representados por letras. Alguns livros e materiais também os denominam de variáveis. Os números que acompanham essas incógnitas são chamados de coeficientes.

Assim sendo, são exemplos de expressões algébricas:

1) 4x + 2y

2) 16z

3) 22xa + y – 164x2y2

Valor numérico das expressões algébricas

Quando a incógnita deixa de ser um número desconhecido, basta substituir seu valor na expressão algébrica e resolvê-la do mesmo modo que as expressões numéricas. Para tanto, é preciso saber que o coeficiente sempre multiplica a incógnita que acompanha. Como exemplo, vamos calcular o valor numérico da expressão algébrica a seguir, sabendo que x = 2 e y = 3.

4x2 + 5y

Substituindo os valores numéricos de x e y na expressão, teremos:

4·22 + 5·3

Observe que o coeficiente multiplica a incógnita, mas, para facilitar a escrita, o sinal de multiplicação é omitido nas expressões algébricas. Para finalizar a resolução, basta calcular a expressão numérica resultante:

4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31

Vale dizer que duas incógnitas que aparecem juntas também estão sendo multiplicadas. Se a expressão algébrica acima fosse:

2xy + xx + yy = 2xy + x2 + y2

Seu valor numérico seria:

2xy + x2 + y2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25

Monômios

Monômios são expressões algébricas formadas apenas por multiplicação de números conhecidos e incógnitas. São exemplos de monômios:

1) 2x

2) 3x2y4

3) x

4) xy

5) 16

Perceba que números conhecidos são considerados monômios, assim como apenas as incógnitas. Além disso, o conjunto de todas as incógnitas e seus expoentes é chamado de parte literal, e o número conhecido é chamado de coeficiente de um monômio.

Todas as operações matemáticas básicas em monômios podem ser realizadas com alguns ajustes nas regras e algoritmos.

Adição e subtração de monômios

Só podem ser realizadas quando os monômios possuem parte literal idêntica. Quando isso acontecer, some ou subtraia apenas os coeficientes, mantendo a parte literal dos monômios na resposta final. Por exemplo:

2xy2k7 + 22xy2k7 – 20xy2k7 = 4xy2k7

Para mais informações, detalhes e exemplos sobre soma e subtração de monômios, clique aqui.

Multiplicação e divisão de monômios

A multiplicação de monômios não necessita de que as partes literais sejam iguais. Para multiplicar dois monômios, multiplique primeiro os coeficientes e, depois, multiplique incógnita a incógnita usando propriedades de potência. Por exemplo:

4x3k2yz·15x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4y1 + 1z = 60x5k6y2z

A divisão é feita da mesma maneira, entretanto, dividem-se os coeficientes e utiliza-se a propriedade da divisão de potências de mesma base para a parte literal.

Para mais exemplos e detalhes, consulte o texto sobre divisão de monômios clicando aqui.

Polinômios

Polinômios são expressões algébricas formadas pela adição algébrica de monômios. Assim, um polinômio nasce quando somamos ou subtraímos dois monômios distintos. Atenção: todo monômio também é polinômio.

Veja alguns exemplos de polinômios:

1) 2x + 2x2

2) 2x + 3xy + 3y

3) 2ab + 16 – 4ab3

Adição e subtração de polinômios

É feita colocando-se lado a lado todos os termos semelhantes (monômios que possuem parte literal igual) e somando-os. Quando os polinômios não possuem termos semelhantes, eles não podem ser somados ou subtraídos. Quando polinômios possuem um termo que não é semelhante a nenhum outro, esse termo não é somado nem subtraído, apenas repetido no resultado final. Por exemplo:

(12x2 + 21y2 – 7k) + (– 15x2 + 25y2) =

12x2 + 21y2 – 7k – 15x2 + 25y2 =

12x2 – 15x2 + 21y2 + 25y2 – 7k =

– 3x2 + 46y2 – 7k

Multiplicação de polinômios

A multiplicação de polinômios sempre é feita com base na propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição (também conhecida como chuveirinho). Por meio dela, devemos multiplicar o primeiro termo do primeiro polinômio por todos os termos do segundo, depois o segundo termo do primeiro polinômio por todos os termos do segundo e assim sucessivamente até que todos os termos do primeiro polinômio tenham sido multiplicados.

Para isso, é claro, usamos as propriedades de potência quando necessário. Por exemplo:

(x2 + a2)(y2 + a2) = x2y2 + x2a2 + a2y2 + a4

Mais informações e exemplos sobre multiplicação, adição e subtração de polinômios podem ser encontrados clicando aqui.

Divisão de polinômios

É o procedimento mais difícil das expressões algébricas. Uma das técnicas mais usadas para dividir polinômios é muito parecida com a usada para divisão entre números reais: procuramos um monômio que, multiplicado pelo termo de grau mais alto do divisor, seja igual ao termo de grau mais alto do dividendo. Depois, basta subtrair do dividendo o resultado dessa multiplicação e “descer” o resto para continuar a divisão. Por exemplo:

(x2 + 18x + 81):(x + 9) =

x2 + 18x + 81 | x + 9
– x2 – 9x x + 9 9x + 81

– 9x – 81

Para mais informações sobre divisão de polinômios e para obter mais exemplos clique aqui.

Por Luiz Paulo Moreira

Graduado em Matemática