Jika sebuah dadu dilempar 30 kali peluang muncul frekuensi harapan mata dadu kurang dari 3 adalah

Contoh : misalnya sebuah dadu dilempar srebanyak 30 kali. Dan mata dadu yang muncul dicataat dan hasilnya disajikan pada table berikut ini.Mata dadu123456frekunsi 436755Tentukan frekuensi relative (peluang) dari:a.Munculnya mata dadu 3Penyelesaian :banyak percobaan = 30Karena peluang kejadian K adalah P(K) = n(K)n(S)maka 0 ≤ P(K) ≤ 1Jika S adlah ruang sampel maka peluang S sama dengan 1. P(S) = 1. Jika ´Kmerupakan kejadian yang bukan kejadian K maka P(´K) = 1 – P(K)

Banyak terjadinya muncul mata dadu 3 = 6Frekuensi relative(peluang) munculnya mata dadu 3 = 6/30 = 1/5 2.3 Frekuensi HarapanContoh : missal sebuah dadu setimbang dilemparkan sebanyak 30 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu 3.Penyelesaian: K = P(K) = k/n,N = 30kali= P(3) = 1/6Frekunsi harapan munculnya angka 3 = 1/6 x 30 = 51.4 Kejadian MajemukKejadian majemuk dapat terbentuk dengan cara mengkombinasikan dua atau lebih kejadian. Pengkombinasian tersebut dapat dilakukan dengan gabungan atau irisan. 2.1 Peluang Komplemen Suatu KejadianSuatu percobaan yang terdiri dari beberapa kejadian. Jika kita menetapkan suatu kejadian tertentu misalnya disebut A, maka kejadian diluar A yang merupakan hasil percobaan tersebut, disebut sebagai kejadian komplemen dari A . jadi komplemen kejadian A dinotasikan dengan ´A. perhatikan bahwa P(A) +P(A´¿¿= 1 atau P(´A¿= 1- P(A)Gambar 2.1 komplemen suatu kejadianJika suatu percobaan dilakukan sebanyak N kali , dan peluang kejadian K = P(K) maka frekuensi harapan munculnya kejadian K sama dengan P(K) . NMissal K adalah suatu kejadian pada suatu percobaan. Peluang komplemen kejadian K adalah P(K´¿¿= 1 – P(K)atau Rumus: P (Ac) = 1 – P (A)

Contoh: Sebuah dadu dilempar sekali, tentukan peluang munculnya mata dadu lebih dari dua.Penyelesaian:Sebuah dadu dilempar sekali, maka n (S) = 6Jika A = {mata dadu lebih dari sama dengan 2}Sehingga Ac= { mata dadu kurang dari atau sama dengan 2 } = {1, 2}, n(Ac) = 2P(AC) = n(AC)n(S)= 26=13sehingga,P(A) = 1 - P(AC) = 1 - 13=2/3Jadi, peluang munculnya mata dadu lebih dari 2 adalah 2/32.2 Kejadian Yang Saling Lepas dan Tidak Saling LepasDua kejadian disebut saling lepas apabila kedua kejadian tersebut tidak dapat terjadi pada saat yang bersamaan. Dengan notasi himpunan dapat ditulis bahwa kejadian A dan B saling lepas apabila A ∩ B= ∅. Jika dua kejadian memilki titik sampel persekutuan maka kedua kejadian tersebut disebut kejadian yang tidak saling lepas. Dinotasikan : A∩ B≠∅Gambar 2.2 saling lepasGambar 2.2 Tidak Saling LepasJika kejadian A dan B saling lepas maka peluang kejadian A atau B terjadi adalah:P(A∪B)=P(A)+P(B)Jika kejadian A dan B tidak saling lepas mak peluang kejadian A atau B adalah:P(A∪B)=P(A)+P(B)- P(A∩ B)

Contoh:Pada pelemparan sebuah dadu bermata 6, berapakah peluang mendapatkan dadu mata 1 atau 3 ?Penyelesaian:A = {1}, B = {3}n(A) = 1, n(B) = 1Peluang mendapatkan dadu mata 1 atau 3:P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A∪B)= 16+16=26=132.3 Kejadian Yang Saling Bebas StokastikDua buah kejadian disebut saling bebas (independent), jika terjadinya kejadian pertama tidak tergantung kepada terjadinya kejadian kedua. Kejadian A dikatakan