Bentuk disamping adalah tiga perempat lingkaran luas daerah yang diarsir adalah

Lihat Foto

Table of Contents Show

Luas Lingkaran
Contoh Soal
Rumus Keliling Lingkaran
Rumus Luas Lingkaran
Unsur-Unsur Lingkaran
1. Titik pusat
2. Jari-jari (r)
3. Diameter
5. Tali busur
6. Tembereng
Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran
Video yang berhubungan

Ilustrasi bangun datar

KOMPAS.com - Lingkaran merupakan bangun dua dimensi yang tidak memiliki sudut dan hanya memiliki satu sisi lengkung.

Keliling lingkaran dihitung dengan cara mengalikan bilangan phi dengan diameternya. Lalu bagaimanakah cara menghitung luas lingkaran?

Luas Lingkaran

Dilansir dari Study, luas adalah istilah matematika yang didefinisikan sebagai jumlah ruang dua dimensi yang diambil oleh suatu benda.

Maka luas lingkaran adalah keseluruhan area di dalam sisi lengkungan lingkaran dengan mengalikan nilai phi dengan kuadrat dari jari-jarinya.

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Rumus luas lingkaran

L= luas lingkaranµ= phi (22/7 atau 3,14)

r= radius atau jari-jari lingkaran

Contoh Soal

1. Tentukan luas lingkaran dengan diameter 42 cm!

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Lingkaran berdiameter 42 cm

Jawaban:

Untuk menentukan luas lingkaran tersebut, kita harus mengetahui jari-jarinya terlebih dahulu. Jari-jari lingkaran sama dengan setengah diameter lingkaran, maka jari-jarinya adalah 21 cm.L= µ x r^2= 22/7 (21 x 21)= 22/7 (441)= 22 x 63= 1.386 cm^3

Sehingga didapatkan bahwa luas lingkaran berdiameter 28 sentimeter adalah seluas 1.386 sentimeter kubik.

Baca juga: Menentukan Percepatan Sentripetal dari Putaran dan Diameter Lingkaran

2. Jika suatu lingkaran memiliki keliling sepanjang 88 cm, berapakah luas lingkaran tersebut? (µ= 3,14)

Jawaban:

Lingkaran adalah garis melengkung yang kedua ujungnya bertemu pada jarak yang sama dari titik pusat. Kedudukan titik-titik pada bidang datar berjarak sama dengan sebuah titik tertentu pada bidang tersebut. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran.

Lingkaran adalah bentuk yang sangat simetris. Setiap garis yang melalui pusat membentuk garis simetri refleksi dan memiliki simetri putar di sekitar pusat untuk setiap sudut.

Menurut publikasi University of Cambridge dalam nrich.maths.org, lingkaran mengandung makna simbolis. Bentuk ini sering digunakan untuk melambangkan harmoni dan persatuan.

Misalnya, pada simbol Olimpiade, terdapat memiliki lima lingkaran berkaitan dengan warna berbeda. Ini mewakili lima benua utama dunia yang bersatu dalam semangat persaingan yang sehat.

Materi geometri dalam matematika membahas lebih lanjut tentang keliling lingkaran sebagai berikut.

Rumus Keliling Lingkaran

Sebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling.

Advertising

Rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr atau K = πd. Lambang K adalah keliling lingkaran.

Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π). Sedangkan r adalah jari-jari lingkaran.

Selain keliling lingkaran penuh, terdapat rumus untuk menghitung keliling setengah, seperempat, dan tiga perempat lingkaran. Bersumber dari buku “Pasti Bisa Matematika untuk SD/MI Kelas VI” oleh Tim Tunas Karya Guru, berikut pembahasannya.

Gambar Lingkaran (Dok. Penerbit Duta)

Rumus keliling lingkaran dalam gambar tersebut adalah:

Rumus keliling setengah lingkaran adalah K = ½ × keliling lingkaran + panjang AB atau K = ½ × keliling lingkaran + d.
Rumus keliling seperempat lingkaran adalah K = ¼ × keliling lingkaran + panjang AB + panjang BC atau K = ¼ × keliling lingkaran + r + r.
Rumus keliling tiga per empat lingkaran adalah K = ¾ × keliling lingkaran + panjang OP + panjang OR atau K = ¾ × keliling lingkaran + r + r.

Contoh soal:

1. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah…

Jawaban:

K = πd

K = 22/7 × 28

K = 88 cm

Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm.

Rumus Luas Lingkaran

Lingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya. Rumus luas lingkaran adalah L = πr2.

Adapun untuk menghitung luas setengah, seperempat, dan tiga per empat menggunakan:

Rumus luas setengah lingkaran adalah L = ½ × luas lingkaran.
Rumus luas seperempat lingkaran adalah L = ¼ × luas lingkaran.
Rumus luas tiga per empat lingkaran adalah L = ¾ × luas lingkaran.

Unsur-Unsur Lingkaran

Dirangkum dari “Buku Pintar Bimbel SMP Kelas 7, 8, 9” oleh Budi Lintang S.Pd.I, berikut unsur-unsur lingkaran.

Gambar lingkaran (Katadata)

1. Titik pusat

Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar datas, titik O adalah titik pusat lingkaran.

2. Jari-jari (r)

Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC.

3. Diameter

Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa BC =BO + OC. Dengan demikian, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jari, maka d = 2r.

4. Busur

Dalam lingkaran, busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Dalam gambar, garis lengkung AC, CB, dan AB adalah busur lingkaran.

5. Tali busur

Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui titik pusat pada gambar tersebut.

6. Tembereng

Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Daerah yang dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC adalah tembereng.

8. Apotema

Apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.

Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran.

Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:

Sudut dalam keliling, yaitu sudut yang terjadi jika dua buah tali busur berpotongan di dalam lingkaran.
Sudut luar keliling, yaitu sudut yang terjadi jika dua buah tali busur berpotongan di luar sebuah lingkaran.