Tentukan persamaan sumbu simetri dan koordinat titik puncak dari fungsi kuadrat berikut

Fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c memiliki sumbu simetri yaitu

Bagaimana cara mendapatkan rumus ini ?

Cara I

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut

Pembuat nol fungsi adalah x1 dan x2. Jumlah dari x1 dan x2 adalah

Jika kita perhatikan gambar, nilai sumbu simetri tepat di tengah-tengah di antara x1 dan x2 sehingga bisa siperoleh dari

Cara II

Cara kedua yaitu dengan turunan

Pada saat sumbu simetri, fungsi dalam keadaan maksimum ataupun minimum. sehingga turunan pertama sama dengan nol.

f(x) = ax2 + bx + c

maka f ‘(x) = 0

2ax + b = 0

2ax = -b

Contoh Soal 1 :

Fungsi f(x) = 3x2 — 18x + 5 memiliki sumbu simetri …

Jawab :

Contoh Soal 2 :

Diketahui f(x) = – 6x2 + 24x + 17. Nilai x yang menyebabkan fungsi maksimum adalah …

Jawab :

Nilai yang menyebabkan maksimum berarti adalah sumbu simetri

Contoh Soal 3:

Jika fungsi f(x) = 2x2 +(p — 5)x + 11 memiliki nilai minimum pada saat x = 4 maka nilai p sama dengan …

Jawab :

Nilai yang menyebabkan minimum berarti adalah sumbu simetri

x = 4

-p + 5 = 16

-p = 11

p = -11

Fungsi Kuadrat

Diskriminan Fungsi Kuadrat

Nilai Ekstrim Fungsi Kuadrat

Menyusun Fungsi Kuadrat

Hubungan Fungsi Kuadrat Dan Garis

Hubungan Dua Fungsi Kuadrat

Koordinat Titik Puncak Fungsi Kuadrat

Lanjutan Menyusun Fungsi Kuadrat

Pergeseran Fungsi Kuadrat

Kecekungan Grafik Fungi Kuadrat

Soal Soal Fungsi Kuadrat Yang Jarang Ditemukan

Titik Titik Potong Fungsi Kuadrat

Penggunaan Definit Pada Fungsi Kuadrat

Siswa

Yang di stabilo aja ya

Solusi dari Guru QANDA

Qanda teacher - Eka

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang mempunyai grafik melengkung seperti parabola dan juga memiliki sebuah sumbu simetri dan satu titik puncak. Itulah yang akan kita cari.

Soal :
1. Carilah sumbu simetri dan titik puncak dari persamaan kuadrat : y = x² + 4x + 5

• "a" adalah angka di depan x², sehingga a = 1
• "b" adalah angka di depan x, sehingga b = 4
• "c" adalah angka yang tidak mengandung variabel, sehinggga c = 5

x = -b/2a

x = -b/2a

x = -4/2.1

x = -4/2

• Masukkan x = -2 (hasil "x" pada sumbu simetri)

y = (-2)² + 4.(-2) + 5

y = 4 - 8 + 5

y = 1

Sehingga titik puncaknya adalah (x,y) = (-2,1)

Sumbu simetri juga berfungsi sebagai nilai "x" untuk titik puncaknya. Dan untuk mencari "y", tinggal masukkan sumbu simetri ke rumus persamaan kuadratnya.

Soal :
2. Tentukanlah sumbu simetri dan titik puncak dari persamaan kuadrat : y = x² - 6x + 9

• "a" adalah angka di depan x², sehingga a = 1
• "b" adalah angka di depan x, sehingga b = -6
• "c" adalah angka yang tidak mengandung variabel, sehinggga c = 9

x = -b/2a

x = -b/2a

x = -(-6)/2.1

x = 6/2

• Masukkan x = 3 (hasil "x" pada sumbu simetri)

y = (3)² - 6.(3) + 9

y = 9 - 18 + 9

y = 0

Sehingga titik puncaknya adalah (x,y) = (3,0)

Baca juga ya :