Tentukan mean modus dan median dari data pada tabel diatas nilai 4 5 6 7 8 9 Frekuensi 2 6 4 1 1 2

Jakarta -

Dalam matematika, kita akan menemukan istilah mean, median, dan modus dalam penyajian data. Penyajian data merupakan hasil dari penelitian, pengamatan atau observasi.

Table of Contents Show

1. Mean (Rata-rata)
2. Median (Kuartil)
Video yang berhubungan

Data yang diperoleh dari hasil pengamatan akan disusun dan disajikan dalam bentuk bilangan-bilangan pada sebuah diagram, daftar, tabel, dan hal tersebut dinamakan dengan statistik.

Statistik adalah kesimpulan fakta berbentuk bilangan, yang disusun dalam beragam bentuk untuk menggambarkan suatu hal maupun kejadian/peristiwa. Statistik juga bisa melambangkan ukuran dari sekumpulan data, dan wakil dari data tersebut.

Hal tersebut dikutip dalam modul Kemendikbud Calon Guru Bidang Matematika yang ditulis oleh Tim GTK Dikdas.

Ukuran pemusatan data adalah nilai yang diperoleh dari sekumpulan data yang dapat digunakan untuk mewakili seluruh data tersebut. Ukuran pemusatan data terdiri dari, mean (rerata), median, dan modus.

1. Mean (Rata-rata)

Mean adalah salah satu ukuran gejala pusat. Mean dapat dikatakan sebagai wakil kumpulan data. Menentukan mean dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan seluruh nilai data, kemudian membaginya dengan banyaknya data.

Jumlah seluruh data: banyak data

atau, dapat dirumuskan dengan:
𝑥̅ = ∑ x / n

Keterangan:𝑥̅ = rerata atau meann = banyaknya data

∑ x = jumlah seluruh data

Contoh:

Hitung rerata atau mean dari data berikut: 6, 5, 9, 7, 8, 8, 7, 6.

Penyelesaian: 𝑥̅ = 5 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 : 8 = 56 : 8

= 7, maka mean dari bilangan tersebut adalah 7.

2. Median (Kuartil)

Median (Me) atau kuartil adalah nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan dari data yang terkecil sampai data terbesar, maupun sebaliknya. Apabila suatu data mempunyai median, maka mediannya tunggal.

Jika banyak data merupakan bilangan ganjil, maka median terletak pada data ke ½ (n + 1), dan jika banyak data bilangan genap maka median terletak - n/2 dan data - n/2 + 1.

Contoh 1

Tentukan median dari data berikut: 70, 65, 50, 40, 35, 45, 70, 80, 90. Diketahui bahwa banyak data yang tersedia merupakan bilangan ganjil.

Setelah diurutkan datanya menjadi: 35, 40 , 45, 50, 65, 70, 70, 80, 90
Jadi mediannya adalah = 65.

Contoh 2

Tentukan median dari data berikut: 3, 2, 5, 2, 4, 6, 6, 7, 9, 6.

Pada contoh ini banyak data yang tersedia merupakan bilangan genap, median akan terletak di antara dua buah data.

Setelah diurutkan: 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 9.
Me = (5 + 6): 2= 5,5.

Maka, median yang terletak dari data tersebut adalah 5,5.

3. Modus

Modus adalah data yang paling sering muncul. Modus merupakan ukuran pemusatan untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi. Sekumpulan data yang diperoleh, memungkinkan untuk memiliki nilai modus yang tidak tunggal atau mungkin juga tidak memilikinya.

Contoh:
Tentukan modus dari data berikut: 50, 35, 70, 90, 70, 40, 40, 40, 65, 45, 70, 80,

Penyelesaian:
Urutkan data terlebih dahulu, sehingga menjadi:

35, 40, 40, 40, 45, 50, 65, 70, 70, 70, 80, 90

Kita mengetahui bahwa nilai 40 berjumlah 3, dan nilai 70 berjumlah 3, maka modus dari data tersebut adalah nilai 40, dan 70.

Nah itu tadi penjelasan mengenai mean, median, dan modus. Selamat belajar ya detikers!

Simak Video "Deretan Data-data yang Dijual Bebas di Breached.to"

[Gambas:Video 20detik]
(nwy/nwy)

Ingat kembali rumus mean, median, dan modus untuk data kelompok.

$x Mo Me Me = = = = \frac{\sum f _{i} x _{i}}{\sum f _{i}} T b + (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}}) . P Q_{2} T b + ⎝ ⎛ \frac{\frac{2}{4} n - \sum F _{k sebelum}}{f _{i}} ⎠ ⎞ . P$

Mean

Berdasarkan tabel, diketahui informasi berikut.

$\sum f_{i} x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6} = = = = = = = 5 + 8 + 10 + 7 + 6 + 4 = 40 \frac{141 + 145}{2} = 143 \frac{146 + 150}{2} = 148 \frac{151 + 155}{2} = 153 \frac{156 + 160}{2} = 158 \frac{161 + 165}{2} = 163 \frac{166 + 170}{2} = 168$

Sehingga diperoleh mean dari tabel tersebut adalah

$x = = = = = \frac{\sum f _{i} x _{i}}{\sum f _{i}} \frac{( 5 \times 143 ) + ( 8 \times 148 ) + ( 10 \times 153 ) + ( 7 \times 158 ) + ( 6 \times 163 ) + ( 4 \times 168 )}{40} \frac{715 + 1184 + 1530 + 1106 + 978 + 672}{40} \frac{6185}{40} 154, 625$

Dengan demikian, mean dari tabel di atas adalah $154, 625$ .

Modus

Berdasarkan tabel, diperoleh informasi berikut.

$T b = 150, 5 d_{1} = 10 - 8 = 2 d_{2} = 10 - 7 = 3 P = 5$

Sehingga diperoleh modus dari tabel di atas adalah sebagai berikut.

$Mo = = = = = T b + (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}}) \times P 150, 5 + (\frac{2}{2 + 3}) \times 5 150, 5 + (\frac{2}{5}) \times 5 150, 5 + 2 152, 5$

Dengan demikian, modus dari data di atas adalah $152, 5$ .

Median

Median bisa juga disebut dengan $Q_{2}$ (kuartil kedua). Berdasarkan tabel, diperoleh informasi sebagai berikut.

$n T b \sum F_{k sebelum} P = = = = 40 150, 5 135$

Sehingga akan diperoleh media dari tabel adalah

$x Me = = = = = = \frac{\sum f _{i} x _{i}}{\sum f _{i}} T b + ⎝ ⎛ \frac{\frac{2}{4} n - \sum F _{k sebelum}}{f _{i}} ⎠ ⎞ \times P 150, 5 + ⎝ ⎛ \frac{\frac{2}{4} \times 40 - 13}{10} ⎠ ⎞ \times 5 150, 5 + \frac{7}{2} 150, 5 + 3, 5 154$