Hitunglah kecepatan sudut suatu benda yang memiliki frekuensi 2 Hz

Assalammualaikum teman-teman, pada artikel kali ini masharist.com akan membahas tentang Contoh Latihan Soal Gerak Melingkar dan Pembahasannya.

Daftar Isi

Deskripsi Singkat

Gerak Melingkar adalah sebuah gerak benda dimana lintasannya berbentuk lingkaran yang mengelilingi titik pusat.

Rumus Gerak Melingkar

Kecepatan Sudut

Kecepatan sudut [ω] merupakan frekuensi sudut suatu benda dan sumbu putarnya. Dapat dituliskan sebagai berikut:

ω = 2πf = 2π/T

Dimana:

ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]

π = 3,14 atau 22/7

f = Frekuensi [Hz]

T = Periode [sekon]

Kecepatan Linear

Kecepatan linear [v] merupakan kecepatan yang arahnya menyinggung lingkaran.

Hubungan kecepatan sudut dan kecepatan linear dapat dinyatakan sebagai :

v = ω .  r

Dimana:

v =  Kecepatan linear [m/s]

r =  Jari-jari [m]

ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]

Hubungan Posisi sudut dan kecepatan sudut adalah :

θ = ω . t

Dimana:

θ =  Posisi Sudut [rad]

ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]

t =  Periode [s] 

Hubungan Percepatan sentripetal dan kecepatan linear dapat dinyatakan seperti persamaan berikut :

as=v²/r

Dimana:

as = Percepatan Sentripetal [m/s²]

v = Kecepatan linear [m/s]

r = jari-jari [m]

Hubungan Percepatan sentripetal dan kecepatan sudut dapat dinyatakan dengan persamaan 

as=ω²/r

Dimana:

as = Percepatan Sentripetal [m/s²]

ω = Kecepatan Sudut [rad/s]

r = jari-jari [m]

Gaya sentripetal yang terjadi pada gerak melingkar dinyatakan dengan persamaan :

Fs = m . as

dimana,

Fs = Gaya Sentripetal [Newton]

m = Massa benda [kg]

as = Percepatan Sentripetal [m/s²]

Kumpulan Contoh Soal dan Gerak Melingkar

Contoh Soal Mencari Kecepatan Linear [v] atau Kecepatan Linier [v]

Soal Nomor 1

Soal UN 2011/2012Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 6 meter. Jika dalam 2 menit benda itu melakukan 16 kali putaran, maka kecepatan linear benda tersebut adalah….A. 0,8 p m/sB. 1,0 p m/sC. 1,2 p m/sD. 1,4 p m/sE. 1,6 p m/sPembahasanDiketahui :Jari-jari [r] = 6 meterFrekuensi= 16 putaran / 2 menit = 8 putaran / menit = 8 putaran / 60 sekon = 0,13 putaran/sekon.Ditanya : kecepatan linear [v] ?Jawaban :Menentukan nila kecepatan linier :

v = 2πf  r=  2π [6 meter][0,13 putaran/sekon] = 1,6 π putaran meter/sekon [E]

Soal Nomor 2Soal UN 2011/2012Baling-baling kipas angin berjari-jari 20/π cm mampu berputar 4 kali dalam 1 sekon. Kecepatan linear ujung baling-baling adalah…A. 3,2 m/sB. 1,6 m/sC. 1,3 m/sD. 1,0 m/sE. 0,8 m/sPembahasanDiketahui :Jari-jari [r] = 20/π cm = 20/3,14 = 6,4 cm = 0,064 meterFrekuensi [f] = 4 putaran/ sekonDitanya : Kecepatan linear [v] = ?Jawaban :Langkah 1 : Menentukan Kecepatan sudut [ω]ω = 2πf = 2π/TDimana:ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]π = 3,14 atau 22/7f = Frekuensi [Hz]T = Periode [sekon]ω = 2πf ω = [2][3,14][4]ω = 25,12 Radian/sekonLangkah 2 : Menentukan kecepatan linear [v] baling- balingv = r ωDimana:v =  Kecepatan linear [m/s]r =  Jari-jari [m]ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]v = r ωv = [0,064][25,12]= 1,6 m/s Maka kecepatan linear dari ujung baling-baling adalah 1,6 m/s [B]Soal Nomor 3Soal UN Fisika SMA/MA 2013/2014 Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 50 cm. Jika benda melakukan 120 rpm, maka waktu putaran dan kecepatan benda tersebut berturut-turut adalah….A. 0,5 s dan 2π m.s-1B. 0,5 s dan 0,2π m.s-1C. 0,5 s dan π m.s-1D. 2 s dan 5π m.s-1E. 2 s dan 10π m.s-1PembahasanDiketahui :Jari-jari [r] = 50 cm = 0,5 meterFrekuensi [f] = 120 rpm Ditanya : Waktu putaran [T] dan kecepatan linear [v]Jawaban :Langkah 1 : Merubah Frekuensi dari RPM menjadi putaran/detik lalu menentukan waktu putaran atau Periode [T]f= 120 rpm = 120 putaran/1 menit = 120 putaran/60 detik = 2 Putaran/detikT=1/f=1/2= 0,5 detik/ 1 putaranLangkah 2 : Menentukan Kecepatan linear [v]Menentukan Kecepatan sudut [ω]ω = 2πf = 2π/TDimana:ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]π = 3,14 atau 22/7f = Frekuensi [Hz]T = Periode [sekon]ω = 2πf = 2π/Tω = 2π[2] = 4π rad/sv = r ωDimana:v =  Kecepatan linear [m/s]r =  Jari-jari [m]ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]v = r ωv = [0,5][4π]=2π meter/sMaka waktu putaran dan kecepatan benda tersebut berturut-turut adalah 0,5 detik dan 2π meter/s [A]Soal Nomor 4Soal UN 2002/2003Pada sebuah benda yang bergerak beraturan dengan lintasan melingkar, kecepatan linearnya bergantung pada …A. massa dan jari-jari lingkaranB. massa dan periodeC. massa dan frekuensiD. periode dan jari-jari lintasanE. kecepatan sudut dan jari-jari lingkaranPembahasanRumus Kecepatan linear gerak melingkat:v=s/t =2πr/TKeterangan:v =  Kecepatan linear [m/s]s = 2πr = Panjang lintasan melingkar [m]T = Periode = Waktu untuk melakukan satu kali putaran. Maka jawaban yang benar adalah DSoal Nomor 5Hubungan antara percepatan sentripetal dengan kecepatan linear? Percepatan SentripetalnyaPersamaan sistematis Percepatan Sentripetalas=v²/rDimana:as = Percepatan Sentripetal [m/s²]v = Kecepatan linear [m/s]r = jari-jari [m]Maka Percepatan berbanding lurus dengan kecepatan dan berbanding terbalik dengan jari-jari.Soal Nomor 6Baling-baling kincir angin berjari jari 100 cm angin yang bertiup agak kencang mengakibatkan baling baling berputar 25 kali dalam 2 sekon. Kecepatan linier ujung baling baling sebesar A. 32 m/sB. 25 m/sC. 13 m/sD. 10 m/sE. 8 m/sPembahasanDiketahui :Jari-jari [r] = 100 cm = 1 meterFrekuensi [f] = 25 putaran/ 2 sekon = 12,5 putaran /sekon = 12,5 HzDitanya : Kecepatan linear [v] = ?Jawaban :Langkah 1 : Menentukan Kecepatan sudut [ω]ω = 2πf = 2π/TDimana:ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]π = 3,14 atau 22/7f = Frekuensi [Hz]T = Periode [sekon]ω = 2πf ω = [2][π][12,5]ω = 25π Radian/sekoonLangkah 2 : Menentukan kecepatan linear [v] baling- balingv = r ωDimana:v =  Kecepatan linear [m/s]r =  Jari-jari [m]ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]v = r ωv = [1][25π]= 25π m/s Maka kecepatan linear dari ujung baling-baling adalah 25π m/s [B]Soal Nomor 7

Jika titik A dan B berturut-turut terletak pada ujung dan pertengahan jari-jari sebuah roda yang berputar beraturan maka berlaku ..

a. kecepatan sudut dan kecepatan liniernya sama

b. kecepatan sudut dan kecepatan liniernya tidak sama

c. percepatan sudutnya tidak sama.

d. kecepatan sudut sama dan kecepatan liniernya tidak sama

e. kecepatan sudut tidak sama dan kecepatan liniernya sama

Jawaban

Kecepatan sudut

ω = 2πf = 2π/TDimana:ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]π = 3,14 atau 22/7f = Frekuensi [Hz]

T = Periode [sekon]

tidak bergantung dari letak titik terhadap poros putar

Kecepatan linear

ω = 2πf = 2π/TDimana:ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]π = 3,14 atau 22/7f = Frekuensi [Hz]

T = Periode [sekon]

Percepatan sudut

Pada GMB, kecepatan sudut ω tetap atau percepatan sudut α = 0

Maka jawaban yang tepat adalah [d]Soal Nomor 8

Pada hubungan roda-roda yang saling bersinggungan atau dihubungkan oleh tali, maka besaran yang sama adalah ...

a. Kecepatan linier

b. Perioda

c. Kecepatan sudut

d. Frekuensi

e. Percepatan linier

Jawaban:Hubungan roda-roda berkaitan dengan gerak melingkarRoda TIDAK SATU SUMBU, tetapi satu tali atau berhimpitva = vb ωa × Ra = ωb × RbRoda SATU SUMBUωa = ωbva / Ra = vb / RbMaka jawaban yang tepat adalah a. kecepatan linierSoal Nomor 9Berapakah kecepatan linier dari sebuah katrol yang berputar pada 300 rpm? dengan jari-jari 10 cm

Pembahasan

Diketahui :

Jari-jari [r] = 10 cm = 0,1 meterFrekuensi [f] = 300 rpm 

Ditanya : Kecepatan linear [v] 

Jawaban :Langkah 1 : Merubah Frekuensi dari RPM menjadi putaran/detik 300 rpm = 300 putaran/1 menit = 300 putaran/60 detik = 5 Putaran/detikFrekuensi [f]= 5 Putaran/detik= 5 HzPeriode [T]=1/f=1/5= 0,2 detik/ 1 putaranLangkah 2 : Menentukan Kecepatan linear [v]Menentukan Kecepatan sudut [ω]ω = 2πf = 2π/TDimana:ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]π = 3,14 atau 22/7f = Frekuensi [Hz]T = Periode [sekon]ω = 2πf = 2π/Tω = 2π[5] = 10π rad/sv = r ωDimana:v =  Kecepatan linear [m/s]r =  Jari-jari [m]ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]v = r ωv = [0,1][10π]=1 π meter/s≈ 3,14 m/s Maka kecepatan liniernya adalah 3,14 m/s 

Soal Nomor 10

Diketahui sebuah gerinda berdiameter 20 cm berputar dengan kecepatan 600 rpm. Tentukan besar Kecepatan linier gerinda tersebut!

A. 6,28 m/s 

B. 7,28 m/s

C. 8,28 m/s

D. 9,28 m/s

E. 10,28 m/s    

Pembahasan

Diketahui :

Diameter = 20 cmJari-jari [r] = 20/2 = 10 cm = 0,1 meterFrekuensi [f] = 600 rpm 

Ditanya : Kecepatan linear [v] 

Jawaban :Langkah 1 : Merubah Frekuensi dari RPM menjadi putaran/detik 600 rpm = 600 putaran/1 menit = 600 putaran/60 detik = 10 Putaran/detik

Frekuensi [f]= 10 Putaran/detik= 10 Hz

Periode [T]=1/f=1/10= 0,1 detik/ 1 putaran

Maka kecepatan liniernya adalah 6,28 m/s [A]

Soal Nomor 11

Sebuah benda putar dengan kecepatan sudut 40 rad/s. Kecepatan linier suatu titik pada benda berjarak 50 cm dari sumbu puntar adalah

A. 10 meter/s

B. 20 meter/s

C. 30 meter/s

D. 40 meter/s

E. 50 meter/s

Pembahasan

Diketahui :

Jari-jari [r] = 50 cm = 0,5 meterKecepatan sudut [ω] = 40 rad/s

Ditanya : Kecepatan linear [v] 

Jawaban :Menentukan Kecepatan linear [v]v = r ωDimana:v =  Kecepatan linear [m/s]r =  Jari-jari [m]ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]v = r ωv = [0,5][40]=20 meter/s

Maka kecepatan liniernya adalah 20 meter/s [B]

Soal Nomor 12

Sebuah benda bergerak melingkar beraturan. Kecepatan linier benda tersebut nilainya bergantung pada

Jawaban :

Kecepatan linear [v]v = 2π f r = 2π/T rdimana : v =  Kecepatan linear [m/s]r =  Jari-jari [m]π = 3,14 atau 22/7f = Frekuensi [Hz]T = Periode [sekon]

Nilai kecepatan linear bergantung dari

• Periode atau frekuensi

• Jari-jari [letak titik terhadap poros putar]

Soal Nomor 13

Sebuah benda bergerak melingkar dengan radius 10 cm, dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Berapa kecepatan liniernya

A. 1 meter/s

B. 2 meter/s

C. 3 meter/s

D. 4 meter/s

E. 5 meter/s

Pembahasan

Diketahui :

Jari-jari [r] = 10 cm = 0,1 meterKecepatan sudut [ω] = 10 rad/s

Ditanya : Kecepatan linear [v] 

Jawaban :Menentukan Kecepatan linear [v]v = r ωDimana:v =  Kecepatan linear [m/s]r =  Jari-jari [m]ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]v = r ωv = [0,1][10]=1 meter/s

Maka kecepatan liniernya adalah 1 meter/s [A]

Soal Nomor 14

Kipas angin dengan jari jari 15 cm berputar 30 kali per menit. Berapakah Kecepatan linier nya

A. 0,11 π meter/s 

B. 0,12 π meter/s

C. 0,13 π meter/s

D. 0,14 π meter/s

E. 0,15 π meter/s   

Pembahasan

Diketahui :

Jari-jari [r] = 15 cm = 0,15 meterFrekuensi [f] = 30 kali per menit

Ditanya : Kecepatan linear [v] 

Jawaban :Langkah 1 : Merubah Frekuensi dari RPM menjadi putaran/detik 30  putaran/1 menit = 30 putaran/60 detik = 0,5 Putaran/detik

Frekuensi [f]= 0,5 Putaran/detik= 0,5 Hz

Periode [T]=1/f=1/0,5= 2 detik/ 1 putaran

Maka kecepatan liniernya adalah 0,15 π meter/s [E]

Soal Nomor 15

Sebuah benda yang bergerak melingkar beraturan semula memiliki frekuensi sudut 30 rad/s dan kecepatan linier 60 m/s. Bila frekuensi sudutnya menjadi 20 rad/s, maka kecepatan liniernya menjadi

A. 10 π meter/s 

B. 20 π meter/s

C. 30 π meter/s

D. 40 π meter/s

E. 50 π meter/s   

Pembahasan

Diketahui :

Frekuensi sudut awal [ω1]= 30 rad/s 

Kecepatan linier [v1] = 60 m/s

Frekuensi sudut akhir [ω2]= 20 rad/s 

Ditanya : Kecepatan linear akhir [v2] 

v2/60 = 30/20

v2=40 m/s 

Maka kecepatan linier nya menjadi 40 m/s [d]

Soal Nomor 16

Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan diameter 100 centimeter. Jika dalam 1/4 jam benda itu melakukan 90 kali putaran, maka kecepatan linear benda tersebut adalah….A. 0,5 π m/sB. 1,0 π m/sC. 1,2 π m/sD. 1,4 π m/sE. 1,6 π m/sPembahasanDiketahui :Dimater = 100 cmJari-jari [r] = 100/2=50 cm=5 meter1/4 jam=1/4 x 60 menit = 15 menit = 15 x 60 detik = 900 sekonFrekuensi [f] = 90 putaran / 900 sekon = 0,1 putaran/sekon.Ditanya : kecepatan linear [v] ?Jawaban :

Menentukan Kecepatan sudut [ω]

ω = 2πf = 2π/TDimana:ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]π = 3,14 atau 22/7f = Frekuensi [Hz]T = Periode [sekon]ω = 2πf = 2π/Tω = 2π[0,1] = 0,2 π rad/sv = r ωDimana:v =  Kecepatan linear [m/s]r =  Jari-jari [m]ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]v = r ωv = [5][0,2π]=  π meter/s

Maka kecepatan liniernya adalah  π meter/s [B]

Contoh Soal Mencari Kecepatan Sudut [ω]

Soal Nomor 1

Dua buah roda P dan Q pada bagian luarnya dihubungkan dengan sabuk, seperti gambar. Kecepatan sudut roda P = 15 rad/s dan jari-jari roda P = 1/3 jari-jari roda Q. Kecepatan sudut roda Q adalah ...

A. 5 rad/sB. 7,5 rad/sC. 15 rad/sD. 45 rad/s

E. 90 rad/s

PembahasanHubungan roda-roda berkaitan dengan gerak melingkar

>Roda Tidak Satu Sumbu, tetapi satu tali atau berhimpit

>Roda Satu Sumbu

Soal Nomor 2

Sebuah bola bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan sudut 3 kali lipat kecepatan sudut putaran jarum detik pada jam dinding. Kecepatan sudut bola itu adalah

Pembahasan

Menentukan Kecepatan sudut [ω]

Langkah 1 : Menentukan frekuensi [f] 

1 menit = 60 detik, jarum jam dinding bergerak sebanyak 60 kali dalam 1 menit. Sehingga, frekuensi jam dinding menjadi

f=n/t

f=60/60

f=1 Hz

Langkah 2 : Kecepatan sudut [ω] jam dindingω = 2πf = 2π/TDimana:ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]π = 3,14 atau 22/7f = Frekuensi [Hz]T = Periode [sekon]ωj = 2πf = 2π/Tωj = 2π[1] = 2 π rad/s

Langkah 3 : Kecepatan sudut [ω] bola

ωb = 3ωj

ωb = 3 2π

ωb = 6π rad/s

Maka kecepatan sudut bola itu adalah ωb = 6π rad/s

Soal Nomor 3

Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 6 meter. Jika dalam 2 menit benda itu melakukan 16 kali putaran, maka kecepatan sudut benda tersebut adalah….A. 1,8 rad/sB. 2,0 rad/sC. 2,2 rad/sD. 2,4 rad/sE. 2,6 rad/sPembahasanDiketahui :Jari-jari [r] = 6 meterFrekuensi= 16 putaran / 2 menit = 8 putaran / menit = 8 putaran / 60 sekon = 0,13 putaran/sekon.Ditanya : Kecepatan sudut [ω]  ?Jawaban :

Menentukan Kecepatan sudut [ω]

ω = 2πf = 2π/TDimana:ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]π = 3,14 atau 22/7f = Frekuensi [Hz]

T = Periode [sekon]

ω = 2πfω = 2π[0,13]=0,26 π rad/s

Kecepatan sudut benda tersebut adalah 0,26 π rad/s [E]

Soal Nomor 4Baling-baling kipas angin berjari-jari 20/π cm mampu berputar 4 kali dalam 1 sekon. Kecepatan sudutnya adalah....A. 21,12 Radian/sekonB. 22,12 Radian/sekonC. 23,12 Radian/sekonD. 24,12 Radian/sekonE. 25,12 Radian/sekonPembahasanDiketahui :Jari-jari [r] = 20/π cm = 20/3,14 = 6,4 cm = 0,064 meterFrekuensi [f] = 4 putaran/ sekonDitanya : Kecepatan sudut [ω]  ?Jawaban :Menentukan Kecepatan sudut [ω]ω = 2πf = 2π/TDimana:ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]π = 3,14 atau 22/7f = Frekuensi [Hz]T = Periode [sekon]ω = 2πf ω = [2][3,14][4]ω = 25,12 Radian/sekon

Kecepatan sudut benda tersebut adalah 25,12 Radian/sekon

Soal Nomor 5

Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 50 cm. Jika benda melakukan 120 rpm, maka waktu putaran dan kecepatan sudut berturut-turut adalah….A. 0,5 s dan π rad/s B. 0,5 s dan 12π rad/s C. 0,5 s dan 4π rad/s D. 2 s dan 14π rad/s E. 2 s dan 74π rad/s PembahasanDiketahui :Jari-jari [r] = 50 cm = 0,5 meterFrekuensi [f] = 120 rpm Ditanya : Waktu putaran [T] dan kKecepatan sudut [ω]Jawaban :Langkah 1 : Merubah Frekuensi dari RPM menjadi putaran/detik lalu menentukan waktu putaran atau Periode [T]f= 120 rpm = 120 putaran/1 menit = 120 putaran/60 detik = 2 Putaran/detikT=1/f=1/2= 0,5 detik/ 1 putaranLangkah 2 : Kecepatan sudut [ω]Menentukan Kecepatan sudut [ω]ω = 2πf = 2π/TDimana:ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]π = 3,14 atau 22/7f = Frekuensi [Hz]T = Periode [sekon]ω = 2πf = 2π/T

ω = 2π[2] = 4π rad/s

Maka waktu putaran dan kecepatan sudut berturut-turut adalah 0,5 detik/ 1 putaran dan 4π rad/s 

Contoh Soal Mencari Mencari Frekuensi Putaran [f] dan Waktu Putaran / Periode Putaran[T]

Soal Nomor 1

Sebuah benda berputar dengan 240 putaran permenit maka frekuensi putaran adalah

a. 1 Hz

b. 2 Hz

c. 3 Hz

d. 4 Hz

e. 5 Hz

Pembahasan

Diketahui:

n = 240 putaran

t = 1 menit = 1 . 60 = 60 s

Ditanya:

Frekuensi [f] ?

Jawaban:

F = n / t

Dimana, 

F= Frekuensi [Hz]

n= Jumlah Putaran

t= Waktu [sekon]

F = n / t

F = 240 / 60 = 4 Hz

Maka Frekuensinya adalah 4 Hz [d]

Soal Nomor 2

Sebuah mesin berputar 50 putaran dalam waktu 5 menit, priode putaran mesin tersebut adalah

a. 1 s

b. 2 s

c. 3 s

d. 6 s

e. 5 s

Pembahasan

Diketahui:

n = 50 putaran

t = 5 menit = 5 . 60 = 300 s

Ditanya:

Periode [ T ]?

Jawaban:

T = t / n

Dimana, 

T= Periode [sekon]

n= Jumlah Putaran

t= Waktu [sekon]

T = t / n

T= 300 / 50 = 6 Sekon

Maka Periodenya adalah 6 Sekon [d]

Soal Nomor 3

Sebuah roda berputar 430 putaran dalam waktu 1 menit maka tentukan periode putaran roda tersebut?

a. 0,11 Sekon

b. 0,12 Sekon

c. 0,13 Sekon

d. 0,14 Sekon

e. 0,15 Sekon

Pembahasan

Diketahui:

n = 430 putaran

t = 1 menit = 1 . 60 = 60 s

Ditanya:

Periode [ T ]?

Jawaban:

T = t / n

Dimana, 

T= Periode [sekon]

n= Jumlah Putaran

t= Waktu [sekon]

T = t / n

T= 430 / 60 = 0,14 Sekon

Maka Periodenya adalah 0,14 Sekon [d]

Soal Nomor 4

Sebuah ban sepeda berputar dalam waktu 2 sekon untuk sekali putar. Hal ini berarti frekuensi putaran adalah

a. 0,25 Hz

b. 0,35 Hz

c. 0,45 Hz

d. 0,50 Hz

e. 0,55 Hz

Pembahasan

Diketahui:

n = 1 putaran

t = 2 s

Ditanya:

Frekuensi [f] ?

Jawaban:

F = n / t

Dimana, 

F= Frekuensi [Hz]

n= Jumlah Putaran

t= Waktu [sekon]

F = n / t

F = 1/ 2 =  0,5 Hz

Maka Frekuensinya adalah 0,5 Hz [d]

Soal Nomor 5

Sebuah titik partikel melakukan gerak melingkar beraturan. Jika dalam waktu 10 sekon dapat berputar 30 putaran, berapa jumlah putaran yang dilakukan dalam waktu 15 sekon?

a. 15 putaran

b. 20 putaran

c. 35 putaran

d. 45 putaran

e. 50 putaran

Pembahasan

Diketahui:

t1 = 10 Sekon, n1= 30 putaran

t2 = 15 sekon

Ditanya :

n2 = ?

Jawaban

Gerak Melingkar Beraturan

Pada Gerak Melingkar Beraturan kecepatan sudut tetap, sehingga sudut tempuh sebanding dengan waktu. Sehingga,

n2 / n1 = t2 / t1

n2  = [ t2 / t1 ] . n1

n2  = [ 15 / 10 ] . 30 

n2  = 45 Putaran.

Maka jumlah putaran saat waktu 15 sekon adalah 45 putaran [d]

Soal Nomor 6

Putaran spindel mesin bubut kayu adalah 800 putaran/menit. Berapa waktu yang diperlukan agar spindel berputar sebanyak 40 putaran?

a. 0,6 s

b. 0,8 s

c. 1 s

d. 3 s

e. 5 s

Pembahasan

Diketahui:

Frekuensi [f1] = 800 putaran/menit = 800 putaran/ 60 sekon =  13,333 putaran/sekon

Ditanya :

Waktu yang dibutuhkan agar spindel berputar 40 putaran = ?

Jawaban

Gerak Melingkar Beraturan

Pada Gerak Melingkar Beraturan kecepatan sudut tetap, sehingga sudut tempuh sebanding dengan waktu. Sehingga,

n2 / n1 = t2 / t1

40 /  13,333 = t2 / 1

t2 = 3 sekon

Maka jaktu yang dibutuhkan agar spindel berputar 40 putaran adalah 3 sekon [d]

Soal Nomor 7

Sebuah ban sepeda berputar dalam waktu 2 sekon untuk satu kali putaran penuh. Periode putarannya adalah

a. 1 Sekon

b. 2 Sekon

c. 3 Sekon

d. 4 Sekon

e. 5 Sekon

Pembahasan

Diketahui:

n = 1 putaran

t = 2 s

Ditanya:

Periode [ T ]?

Jawaban:

T = t / n

Dimana, 

T= Periode [sekon]

n= Jumlah Putaran

t= Waktu [sekon]

T = t / n

T= 2 / 1 = 1 Sekon

Maka Periodenya adalah 1 Sekon [a]

Soal Nomor 8

Satu putaran penuh jarum besar sebuah stopwatch menunjukan waktu 30 sekon. Apa bila jarum besar berputar 2  1/4 putaran maka waktu yang pengukuran tersebut adalah

a. 67, 5 sekon

b. 77, 5 sekon

c. 87, 5 sekon

d. 97, 5 sekon

e. 107, 5 sekon

Pembahasan

Diketahui:

n1 = 1 putaran

t1 = 30 sekon

n2 = 2 1/4 putaran = 2,25 putaran

Ditanya :

t2 ?

Jawaban

n2 / n1 = t2 / t1

2,25 / 1 = t2 / 30

t2 = 2,25 . 30  = 67,5 sekon

Maka waktu yang pengukuran tersebut adalah 67,5 sekon [a]

Soal Nomor 9

Sebuah compact disk berputar dengan lagu 200 putaran permenit nyatakan frekuensinya dalam herts berapakah frekuensinya?

a. 3,23 Hz

b. 3,35 Hz

c. 3,45 Hz

d. 3,50 Hz

e. 3,55 Hz

Pembahasan

Diketahui:

200 putaran permenit

Ditanya:

Frekuensi [f] ?

Jawaban:

Merubah Frekuensi dari RPM menjadi putaran/detik 

Frekuensi [f] = 200  putaran/1 menit = 200 putaran/60 detik = 3,33 Putaran/detik = 3,33 Hz [a]

Soal Nomor 10 

Sebuah roda berputar 3600 putaran tiap menit. Frekuensi putaran roda tersebut adalah

a. 60 Hz

b. 61 Hz

c. 62 Hz

d. 63 Hz

e. 64 Hz

Pembahasan

Diketahui:

3600 putaran permenit

Ditanya:

Frekuensi [f] ?

Jawaban:

Merubah Frekuensi dari RPM menjadi putaran/detik 

Frekuensi [f] = 3600  putaran/1 menit = 3600 putaran/60 detik = 60 Putaran/detik = 60 Hz [a]

Contoh Soal Mencari Percepatan Sentripetal [as]

Soal Nomor 1

Jika gaya sentripetal 40 N dan massa 4 kg, maka percepatan sentripetalnya adalah

a. 10 m/s²

b. 20 m/s²

c. 25 m/s²

d. 30 m/s²

e. 40 m/s²

Pembahasan

Diketahui:

Gaya Sentripetal [Fs] = 40 Newton

Massa [m] = 4 Kg

Ditasnya:

Percepatan Sentripetal [as] ?

Jawaban:

Fs = m . as

dimana,

Fs = Gaya Sentripetal [Newton]

m = Massa benda [kg]

as = Percepatan Sentripetal [m/s²]

Fs = m . as

40 = 4 . as

as = 40 / 4 = 10 m/s² 

Maka Percepatan Sentripetalnya adalah 10 m/s² [a]

Soal Nomor 2

Tentukan dimensi percepatan sentripetal...

Jawaban:

percepatan sentripetal

as = v² / R

[a] = [[L] [T]⁻¹]² / [L]

[a] = [L] [T]⁻²

Soal Nomor 3

Faktor apa saja yang mempengaruhi percepatan Sentripetal?

Jawaban:

Rumus percepatan sentripetal

as=v²/R atau as= ω² R

Dimana:

as = Percepatan Sentripetal [m/s² ]

v = Kecepatan linier [m/s]

R = Jari-jarin kelengkungan [m]

ω = Kecepatan sudut [Rad/s]

Dari rumus diatas percepatan sentripetal dipengaruhi oleh kecepatan, jari-jari kelengkungan dan kecepatan sudut. 

Dari rumus juga dapat disimpulkan 

1. Rumus pertama : as=v²/R

As berbanding lurus dengan V, dan berbanding terbalik dengan R

2. Rumus Kedua : as= ω² R

As berbanding lurus dengan ω dan R

Soal Nomor 3

Jika V diduakalikan, bagaimana pengaruh terhadap percepatan sentripetal?

Rumus Percepatan Sentripetal

as  =  v² / R

jika  v' = 2 v maka :

a'/a = [[v']² / R] / [ v² / R]

a'/a = [[2v]² / R] / [ v² / R]

a'/a = [4v² / R] / [ v² / R]

a'/a = 4 / 1

a' : a = 4 : 1

Maka percepatan sentripetalnya naik 4x lipat dari semula 

Soal Nomor 4

Sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan v melalui lintasan yang berbentuk lingkaran berjari-jari R dengan percepatan sentripetal [as]. Agar percepatan sentripetal menjadi dua kali dari semula maka 

a  =  v² / R

jika  a' = 2a maka :

a' = 2a = 2[v² / R]= 2v² / R

Agar percepatan sentripetal menjadi dua kali dari semula maka kecepatan [v] dikalikan dua.

Soal Nomor 5

Suatu benda diikat dengan tali kemudian diputar dengan kecepatan linier V m/s sehingga memiliki percepatan sentripetal as jika benda tersebut diputar dengan kecepatan linear 2 v m/s maka percepatan sentripetal adalah

Rumus Percepatan Sentripetal

as  =  v² / R

jika  v' = 2 v maka :

a'/a = [[v']² / R] / [ v² / R]

a'/a = [[2v]² / R] / [ v² / R]

a'/a = [4v² / R] / [ v² / R]

a'/a = 4 / 1

a' : a = 4 : 1

Maka percepatan sentripetalnya naik 4x lipat dari semula 

Soal Nomor 6

Sebuah bola voli bermassa 1 kg bergerak melingkar pada lintasan dengan percepatan sentripetal 30 m/s². Tentukan gaya sentripetal
a. 30 N

b. 40 N

c. 50 N

d. 60 N

e. 70 N

Pembahasan

Diketahui:

Percepatan Sentripetal [as] = 30 m/s²

Massa [m] =  1 Kg

Ditasnya:

Gaya sentripetal [Fs] ?

Jawaban:

Fs = m . as

dimana,

Fs = Gaya Sentripetal [Newton]

m = Massa benda [kg]

as = Percepatan Sentripetal [m/s²]

Fs = m . as

Fs  = 1 . 30

Fs  =  30 Newton

Maka gaya sentripetalnya adalah 30 Newton [a]

Soal Nomor 7

Roda mesin bermassa 5 kg berputar dengan kecepatan sentripetal 20 m/s². Besar gaya sentripetal pada roda adalah

a. 100 N

b. 140 N

c. 150 N

d. 160 N

e. 1100 N

Pembahasan

Diketahui:

Percepatan Sentripetal [as] = 20 m/s²

Massa [m] =  5 Kg

Ditasnya:

Gaya sentripetal [Fs] ?

Jawaban:

Fs = m . as

dimana,

Fs = Gaya Sentripetal [Newton]

m = Massa benda [kg]

as = Percepatan Sentripetal [m/s²]

Fs = m . as

Fs  = 5 . 20

Fs  =  100 Newton

Maka gaya sentripetalnya adalah 100 Newton [a]

Soal Nomor 8 

Poros sebuah katrol dengan jari-jari 10 cm berputar 420 rpm.Tentukan :a. Periodeb. Frekuensic. Kecepatan Lineard. Percepatan Sentripetal PembahasanDiketahui :Jari-jari [r] = 10 cm = 0,1 meterFrekuensi [f] = 420 rpm Ditanya : a. Periode [T] b. Frekuensi [f] c. Kecepatan linear [v] dan d. Percepatan Sentripetal [as]Jawaban :Langkah 1 : Merubah Frekuensi dari RPM menjadi putaran/detik lalu menentukan waktu putaran atau Periode [T]420 rpm = 420 putaran/1 menit = 420 putaran/60 detik = 7 Putaran/detikFrekuensi [f]= 7 Putaran/detik= 7 HzPeriode [T]=1/f=1/7= 0,14 detik/ 1 putaranLangkah 2 : Menentukan Kecepatan linear [v]Menentukan Kecepatan sudut [ω]ω = 2πf = 2π/TDimana:ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]π = 3,14 atau 22/7f = Frekuensi [Hz]T = Periode [sekon]ω = 2πf = 2π/Tω = 2π[7] = 14π rad/sv = r ωDimana:v =  Kecepatan linear [m/s]r =  Jari-jari [m]ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]v = r ωv = [0,1][14π]=1,4 π meter/s≈ 4,4 m/s Langkah 3 : Menentukan Perceptan Sentripetal [as]Persamaan sistematis Percepatan Sentripetalas=v²/rDimana:as = Percepatan Sentripetal [m/s²]v = Kecepatan linear [m/s]r = jari-jari [m]as=[1,4 π]²/0,1=19,6 π² m/s²≈ 193,6 m/s²

Maka nilai dari Periode [T] Frekuensi [f] Kecepatan linear [v] dan Percepatan Sentripetal [as] adalah 0,14 detik, 7 Hz, 4,4 m/s dan 193,6 m/s²

Contoh Soal Campuran Gerak Melingkar dan mencari jari-jari lintasan

Soal Nomor 1

Soal UN 2010/2011

Sebuah benda yang massanya 10 kg bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 4 m/s. Jika jari-jari lingkaran 0,5 meter, maka :[1] Frekuensi putarannya 4/π Hz[2] Percepatan sentripetalnya 32 m/s²[3] Gaya sentripetalnya 320 N[4] Periodenya 4π s.Pernyataan yang benar adalah …1. [1], [2], [3], dan [4]2. [1], [2], dan [3]3. [1], dan [3] saja4. [2], dan [4] saja5. [3], dan [4] sajaPembahasanDiketahui :Jari-jari [r] = 0,5 meterMassa [m] = 10 kgKecepatan [v] = 4 m/s Ditanya : Pernyataan yang benar ?Jawaban :1. Frekuensi Putarannyav=2πrf4=2π[0,5]ff=4/π Hertz2. Percepatan Sentripetalnyaas=v²/r=4²/0,5=16/0,5=32 m/s²3. Gaya SentripetalnyaF=m.as=[10][32]=320 N4. PeriodenyaT=1/fT=1/[4/π]= π/4Dari jawaban-jawaban diatas, maka jawaban yang benar adalah B.Soal Nomor 2Selain dalam radian, apakah kecepatan sudut juga dapat dinyatakan dalam derajat?Jawaban :Ya. Dapat dinyatakan dalam derajat. 1 Radian = 57,3⁰Kecepatan sudut adalah besarnya besarnya sudut yang ditempuh tiap satu satuan waktu. Besarnya kecepatan sudut dapat dirumuskan sebagai berikut.ω = 2πf = 2π/TDimana:ω =  Kecepatan Sudut [rad/s]π = 3,14 atau 22/7f = Frekuensi [Hz]T = Periode [sekon]Penjelasan singkat tentang putaran, radian, rps, dan rpm1 putaran = 360° = 2π radian1 radian = 360°/2π1 rps [rotasi per sekon] = 2π rad/s1 rpm [rotasi per menit] = 1/30 π rad/s1 radian =........° ???= 360°/2[22/7]= 57,2727= 57,3⁰ [dibulatkan]Maka 1 Radian = 57,3⁰Soal Nomor 3Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan sudut 20 rad/s. Posisi sudut yang di tempuh benda dalam waktu 5 s adalah......rad

PembahasanDiketahui :Kecepatan sudut [ω] =20 rad/swaktu [t] = 5 sekonDitanya : Posisi sudut [θ] ?Jawaban :θ = ω.tθ = [20][5]θ = 100 radMaka Posisi sudut yang ditempuh benda dalam 5 sekon adalah 100 rad.Soal Nomor 4Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan linear benda tersebut adalah 0,8 putaran meter/sekon. Jika dalam 2 menit benda itu melakukan 16 kali putaran, maka jari-jarinya adalah.….A. 0,815 mB. 1,15 mC. 2,15 mD. 4,15 mE. 6,15 mPembahasanDiketahui :Kecepatan linear [v]  = 0,8 putaran meter/sekonKecepatan sudut [ω] = 16 putaran / 2 menit = 8 putaran / menit = 8 putaran / 60 sekon = 0,13 putaran/sekon.Ditanya : Jari-jari [r] ?Jawaban :Rumus hubungan antara kecepatan linear [v] dan kecepatan sudut [ω] :v = r ω 0,8 = r [0,13]r=0,8/0,13=6,15 meter

Maka jari-jarinya adalah 6,15 meter [e]

Soal Nomor 5

Diketahui sebuah benda dengan massa 2 kg bergerak dengan laju tetap 10 m/s. Apabila pada partikel tersebut bekerja gaya 100 N yang arahnya selalu menuju satu titik, tentukanlah jari-jari lintasan dari partikel tersebut.a. 1 meter b. 2 meterc. 3 meterd. 4 meter

e. 5 meter

PembahasanDiketahui :Kecepatan linear [v]  = 10 meter/sekonMassa benda [m] = 2 kgGaya [F]=100 NDitanya : Jari-jari [r] ?

Jawaban :

Dari soal diketahui bahwa gerakan tersebut gerak melingkar sehingga.

Langkah 1 : Menentukan percepatan sentripetal

Fs= Gaya Sentripetal [Newton]m= Massa benda [kg]

as= Percerpatan Sentripetal [m/s²]

Fs=m.asas=Fs/m

as=100/2=50 m/s²

Langkah 2 : Menentukan jari-jari lintasan

as=v²/r
50=10²/r

r=100/50=2 meter

Maka jari-jari lintasan adalah 2 meter [b]

Soal Latihan Gerak Melingkar

1. Sebuah roda memiliki jari jari R berputar dngan kecepatan sudut W rad/s dan mengalami percepatan sentripetal a m/s². Jika kecepatan sudut roda 2w rad/s,percepatan sentripetal roda adalah?​

2.
Pernyataan berikut berhubungan dengan percepatan sentripetal pada gerak melingkar.

1] Percepatan sentripetal di setiap titik pada lintasannya selalu menuju pusat lingkaran

2] Percepatan sentripetal mengubah arah kecepatan linear sehingga lintasan berupa lingkaran

3] Besar percepatan sentripetal pada setiap lintasan tergantung kcepatan anguler dan jari-jari lintasan

4] Arah vektor perceatan sentripetal searah dengan vektor kecepatan linearnya

Pernyataan yang benar adalah

A. 1 dan 2

B. 2 dan 3

C. 3 dan 4

D. 1, 2, dan 3

E. 1, 2, 3, dan 4

3. Sebuah roda dengan jari jari 10 cm berputar pada tiga macam kecepatan 20 rpm, 30 rpm, 50 rpm. tentukan:

a. Frekuensi

b. Periode

c. Kecepatan sudut

d. Percepatan sudut

e. Percepatan sentripetal

f. Gaya sentripetal

4. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 5 meter. Jika dalam 10 menit benda itu melakukan 16 kali putaran, maka kecepatan linear benda tersebut adalah….

5. Baling-baling kipas angin berjari-jari 10/π cm mampu berputar 5 kali dalam 0,5 sekon. Kecepatan linear ujung baling-baling adalah

6. Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 250 cm. Jika benda melakukan 140 rpm, maka waktu putaran dan kecepatan benda tersebut berturut-turut adalah

7.  Dua buah roda P dan Q pada bagian luarnya dihubungkan dengan sabuk, seperti gambar. Kecepatan sudut roda P = 20 rad/s dan jari-jari roda P = 1/4 jari-jari roda Q. Kecepatan sudut roda Q adalah ...

8. Suatu benda diikat dengan tali kemudian diputar dengan kecepatan linier V m/s sehingga memiliki percepatan sentripetal as jika benda tersebut diputar dengan kecepatan linear 3 v m/s maka percepatan sentripetal adalah

9. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 4,5 meter. Jika dalam 3 menit benda itu melakukan 21 kali putaran, maka kecepatan sudut benda tersebut adalah

10. Dua benda identik A dan B bergerak mengitari lingakarn-lingkaran terpisah dengan diameter sama. Periode A dua kali B. Nilai perbandingan percepatan sentripetal pada A dan percepatan sentripetal pada B adalah

terinspirasi oleh gurumuda.net dan brainly.co.id

Video yang berhubungan