Tentukan dua garis yang saling berpotongan pada bangun datar segitiga sama sisi

Full PDF PackageDownload Full PDF Package

This Paper

Table of Contents Show

Daftar Pasangan-Pasangan Garis yang Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan
Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh 1 – Menentukan Kedudukan Suatu Garis Terhadap Garis Lain
Contoh 2 – Soal Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan
Video yang berhubungan
Related Posts :
Daftar Pasangan-Pasangan Garis yang Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan
Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh 1 – Menentukan Kedudukan Suatu Garis Terhadap Garis Lain
Contoh 2 – Soal Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan
Video yang berhubungan
Video yang berhubungan

A short summary of this paper

33 Full PDFs related to this paper

Download

PDF Pack

Full PDF PackageDownload Full PDF Package

This Paper

A short summary of this paper

33 Full PDFs related to this paper

Download

PDF Pack

Kubus adalah salah satu bentuk bangun ruang bangun datar yang cukup mudah dikenali. Di mana terdapat 6 buah sisi berbentuk persegi dan 12 rusuk berupa ruas garis. Setiap kubus ABCD.EFGH terdapat pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Setiap satu bidang pada kubus sejajar dengan satu bidang lain sehingga ada tiga pasang bidang yang saling sejajar.

Kubus ABCD.EFGH memiliki 6 sisi yang memiliki bentuk sama berupa persegi. Banyaknya rusuk dalam kubus ABCD.EFGH berjumlah 12 yang panjangnya sama. Ada 2 macam diagonal pada bangun kubus ABCD.EFGH diagonal sisi dan diagonal ruang. Banyak diagonal sisi kubus sama dengan dua kali sisi kubus yaitu 12 diagonal sisi. Sedangkan banyak diagonal ruang kubus sama dengan 4 diagonal ruang.

Apa saja pasangan garis yang saling sejajar? Apa saja pasangan garis yang saling berpotongan dan bersilangan? Sobat idcshool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Kubus

Sebelumnya sobat idschool perlu mengetahui bagaimana dua garis dikatakan saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Dari definisi tersebut, selanjutnya sobat idschool dapat menentukan pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan pada suatu kubus.

Dua buah garis dikatakan saling sejajar jika kedua garis tidak memiliki titik potong. Untuk dua garis saling berpotongan terdapat pada dua buah garis yang memiliki satu titik potong. Biasanya, dua buah garis yang saling sejajar dan berpotongan terdapat pada bidang datar yang sama. Contoh pasangan garis yang saling sejajar pada kubus ABCD.EFGH adalah AB dan EF. Sedangkan contoh pasangan garis yang saling berpotongan adalah DC dam GC.

Sedangkan dua buah ruas garis dikatakan saling bersilangan jika garis-garis tersebut terletak di bidang yang berbeda. Dua garis yang saling bersilangan tidak memiliki titik potong. Selain garis yang saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan terdapat juga garis yang saling berimpit. Dua garis yang saling berimpit terletak pada satu garis lurus sehingga hanya terlihat sebagai satu garis.

Baca Juga: Materi Pengantar Dimensi Tiga [Bangun Ruang]

Daftar Pasangan-Pasangan Garis yang Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan

Perhatikan kubu ABCD.EFGH dengan 12 rusuk yaitu AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan HE berikut.

Daftar pasangan garis yang saling sejajar:

AB // CD
AB // GH
AB // EF
CD // EF
CD // GH
GH // EF
AE // BF
AE // CG
AE // DH
BF // CG
BF // DH
CG // DH
AD // BC
AD // FG
AD // EH
BC // FG
BC // EH
FG // EH

Daftar pasangan garis yang saling berpotongan:

AD dan BC
AD dan CD
EF dan FG
EH dan GH
AB dan AD
BC dan CD
EF dan EH
EH dan GH
AB dan BF
AE dan EF
BF dan EF
AB dan AE
BC dan CG
BC dan BF
CG dan FG
BF dan FG
CD dan CG
CD dan DH
CG dan GH
DH dan BH
AD dan DH
AE dan EH
AD dan AE
DH dan EH

Daftar pasangan garis yang saling bersilangan:

AB dan FG
AB dan EH
AB dan CG
AB dan DH
AD dan EF
AD dan GH
AD dan BF
AD dan CG
AE dan BC
AE dan FG
AE dan CD
AE dan BH
BC dan DH
BC dan EF
BC dan GH
BF dan EH
BF dan CD
BF dan GH
CG dan EG
CG dan EH
CD dan FG
CD dan EH
DH dan EF
DH dan FG

Baca Juga: Dimensi Tiga – Jarak Garis ke Bidang

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Menentukan Kedudukan Suatu Garis Terhadap Garis Lain

Contoh 2 – Soal Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah!

Pasangan garis yang saling bersilangan adalah ….A. AB dan GHB. BC dan CDC. AE dan CG

D. DH dan EF

Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila kedua garis terletak pada satu bidang datar dan berpotongan hanya di satu titik. Dua garis yang berpotongan dapat membentuk dua pasang sudut yang saling bertolak belakang.

Oleh Tju Ji Long · Statistisi

Hub. WA: 0812-5632-4552

Dua garis dikatakan berpotongan apabila dua garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan kedua garis tersebut berpotongan hanya di satu titik. Coba amati Gambar 1 di bawah ini.

Gambar 1. Dua garis berpotongan pada satu titik

Sudut yang Terbentuk dari Dua Garis yang Berpotongan

Dua garis yang berpotongan dapat membentuk dua pasang sudut yang saling membelakangi atau saling bertolak belakang. Besar dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar. Amati Gambar 2!

Gambar 2. Dua garis berpotongan

Pada Gambar 2, tampak bahwa dua garis saling berpotongan. Jika diketahui:

Dengan demikian, besar sudut yang dibentuk oleh garis \[g_1\] dan \[g_2\] [φ] adalah \[[∠φ=α_1-α_2]\]:

Jadi, sudut antara g1 dan g2 dapat ditentukan dengan rumus:

di mana: \[φ\] = sudut yang dibentuk oleh garis \[g_1\] dan \[g_2\]; \[m_1\] = gradien garis \[g_1\]; \[m_2\] = gradien garis \[g_2\].

Setelah besar \[φ\] diperoleh maka dapat diperoleh hubungan berikut.

Jika \[\tan ⁡ φ > 0\], berarti \[φ\] bersudut lancip, dan
Jika \[\tan ⁡ φ< 0\], berarti \[φ\] bersudut tumpul.

Dua Garis Berpotongan Tegak Lurus

Jika dua garis [\[g_1\] dan \[g_2\]] berpotongan dan membentuk sudut \[90^0\] [sudut siku-siku, \[∠φ=90^0\]] maka dapat dikatakan bahwa kedua garis tersebut berpotongan tegak lurus [Gambar 3]. Sehingga diperoleh:

Gambar 3. Dua garis berpotongan tegak lurus

Dengan demikian, dua garis dikatakan saling berpotongan tegak lurus [⊥], jika memenuhi

Beberapa contoh berikut ini akan membantu kita memahami materi mengenai dua garis yang saling berpotongan.

Contoh 1:

Tentukan persamaan garis \[g\] yang melalui titik [-2,4] dan tegak lurus garis h dengan persamaan \[ 3y= x - 6 \].

Pembahasan:

Diketahui garis \[ h ≡ 3y = x - 6 \], maka

Karena garis \[ g ⊥ h \], maka diperoleh:

Sehingga, persamaan garis \[g\] adalah

Jadi, persamaan garis \[g\] adalah \[ y = -3x - 2 \].

Cukup sekian penjelasan mengenai dua garis yang saling berpotongan dalam artikel ini. Semoga bermanfaat.

Sumber:

Sunardi, Slamet Waluyo & Sutrisna. 2014. Konsep dan Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Penerbit PT Bumi Aksara.

Video yang berhubungan

Macam-macam hubungan antar garis

1. Garis sejajar.

Garis sejajar adalah dua garis atau lebih yang terletak pada bidang yang sama dan tidak berpotongan satu sama lain meskipun diperpanjang secara terus-menerus.

2. Garis berpotongan

Dua buah garis dikatakan saling berpotongan apabila kedua garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan berpotongan pada salah satu titiknya.

3. Garis berhimpit

Dua buah garis dikatakan berimpit apabila kedua garis tersebut saling menempel dan searah. Sehingga dapat dikatakan memiliki titik persekutuan yang tak terhingga.

4. Garis bersilangan

Dua buah garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.

5. Garis tegak lurus

Dua buah garis dikatakan tegak lurus apabila memiliki kedudukan secara vertikal horizontal dan bertemu pada salah satu titiknya.

Jadi, jika dua garis terletak pada satu bidang datar dan keduanya tidak akan pernah berpotongan [tidak memiliki titik potong], maka kedua garis itu disebut garis sejajar.

Bagaimana kedudukan dua buah garis? Nah pada kesempatan ini Mafia Online akan membahas bagaimana kedudukan dua buah garis yang meliputi dua garis sejajar, dua garis berpotongan, dua garis berimpit, dua garis bersilangan dan garis vertikal dan horisontal.

Dua garis sejajar
Pernahkah Anda memerhatikan rel atau lintasan kereta api? Apabila kita perhatikan lintasan kereta api tersebut, jarak antara dua rel akan selalu tetap [sama] dan tidak pernah saling berpotongan antara satu dengan lainnya. Apa yang akan terjadi jika jaraknya berubah? Apakah kedua rel itu akan berpotongan?

Berdasarkan gambaran tersebut, selanjutnya apabila dua buah rel kereta api kita anggap sebagai dua buah garis, maka dapat kita gambarkan seperti gambar di bawah ini.

Garis m dan garis n di atas, jika diperpanjang sampai tak berhingga maka kedua garis tidak akan pernah berpotongan. Keadaan seperti ini dikatakan kedua garis sejajar. Dua garis sejajar dinotasikan dengan “//”.

Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak berhingga.

Dua garis berpotongan
Agar Anda memahami pengertian garis berpotongan, perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas tersebut menunjukkan gambar kubus ABCD.EFGH. Amatilah garis AB dan garis BC. Tampak bahwa garis AB dan BC berpotongan di titik B dimana keduanya terletak pada bidang ABCD. Dalam hal ini garis AB dan BC dikatakan saling berpotongan.

Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik potong.

Dua garis berimpit
Agar Anda memahami pengertian garis berimpit, perhatikan gambar di bawah ini.

Pada Gambar di atas menunjukkan garis AB dan garis CD yang saling menutupi, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja. Dalam hal ini dikatakan kedudukan masing-masing garis AB dan CD terletak pada satu garis lurus. Kedudukan garis yang demikian dinamakan pasangan garis yang berimpit.

Dua garis dikatakan saling berimpit apabila garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja.

Dua garis bersilangan
Agar Anda memahami pengertian garis bersilangan, perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas menunjukkan sebuah balok ABCD.EFGH. Perhatikan garis AC dan garis HF. Tampak bahwa kedua garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar. Garis AC terletak pada bidang ABCD, sedangkan garis HF terletak pada bidang EFGH. Selanjutnya apabila kedua garis tersebut, masing-masing diperpanjang, maka kedua garis tidak akan pernah bertemu. Dengan kata lain, kedua garis itu tidak mempunyai titik potong. Kedudukan garis yang demikian dinamakan pasangan garis yang saling bersilangan.

Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.

Garis Horizontal dan Garis Vertikal
Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar tersebut menunjukkan sebuah neraca dengan bagian-bagiannya. Perhatikan bagian tiang penyangga dan bagian lengan yang berada di atasnya. Kedudukan bagian tiang dan lengan tersebut menggambarkan garis horizontal dan vertikal. Bagian lengan menunjukkan kedudukan garis horizontal, sedangkan tiang penyangga menunjukkan kedudukan garis vertikal. Arah garis horizontal mendatar, sedangkan garis vertikal tegak lurus dengan garis horizontal.

Apa saja pasangan garis yang saling sejajar? Apa saja pasangan garis yang saling berpotongan dan bersilangan? Sobat idcshool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Kubus

Baca Juga: Materi Pengantar Dimensi Tiga [Bangun Ruang]