Sebuah dadu setimbang dilempar sebanyak 90 kali frekuensi harapan munculnya mata dadu 4

Matematika Untuk Semua - Jika percobaan dilakukan berulang-ulang, maka kita dapat mengharapkan berapa kali suatu kejadian dapat terjadi.

Misalkan dalam pelemparan sebuah uang logam sebanyak 10 kali, kita dapat mengharapkan sisi angka muncul sebanyak 5 kali. Harapan banyaknya suatu kejadian muncul pada percobaan yang dilakukan berulang-ulang disebut frekuensi harapan.

Jika suatu percobaan dilakukan N kali, dan peluang kejadian K = p(K) maka frekuensi harapan munculnya kejadian K adalah N . p(K). Untuk lebih jelasnya, pelajari Penyelesaian: contoh soal dibawah ini.

CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN FREKUENSI NILAI HARAPAN
Nomor 1. Sebuah dadu setimbang dilempar sebanyak 90 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu 4 adalah.... A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 E. 60

Penyelesaian:

Hitung terlebih dahulu peluang muncul mata dadu 4. p(K) = 1 / 6 Jadi frekuensi harapan = 1/6 . 120 = 20

Jawaban: B

Nomor 2. Sebuah dadu setimbang dilempar sebanyak 60 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangan yang habil dibagi 2 adalah.... A. 60 B. 40 C. 20 D. 10 E. 1

Penyelesaian:

Bilangan yang habis dibagi 2 pada mata dadu adalah 4 dan 6. Jadi peluang munculnya bilangan habis dibagi 2: p(K) = 2 / 6 = 1/3 Frekuensi harapan = 1/3 . 60 = 20

Jawaban: C

Nomor 3. Dari seperangkat kartu Brige yang banyaknya 52 kartu, diambil dua kartu sekaligus. Jika pengambilan dilakukan sebanyak 884 kali maka frekuensi harapan yang terambil keduanya kartu As adalah... A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

Penyelesaian:

Banyak cara mengambil 2 kartu dari 52 kartu brige:\begin{align*} _{52}C_2 &= \frac{52!}{2!(52 - 2)!}\\& = \frac{52!}{2! . 50!}\\&= \frac{(52 . 51 . 50!)}{2! . 50!}\\& = \frac{(52 . 51)}{2} = 1326\end{align*}Banyak cara mengambil 2 kartu As dari 4 kartu:\begin{align*} _{4}C_2 &= \frac{4!}{2!(4 - 2)!}\\& = \frac{4.3.2}{2.2}\\&= 6\end{align*} Peluang terambil 2 kartu As: p(K) = 6 / 1326Jadi frekuensi harapan = (6 / 1326) . 884 = 4

Jawaban: C

Nomor 4. Tiga mata uang setimbang dilempar sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan muncul paling sedikit satu gambar adalah... A. 70 B. 60 C. 40 D. 30 E. 20

Penyelesaian:

Jika tiga mata uang dilempar maka kemungkinan yang muncul = AAA, AAG, AGG dan GGG = 4. Peluang muncul paling sedikit 1 gambar = 3 / 4 Frekuensi harapan = (3 / 4) . 80 = 60

Jawaban: B

Home › Frekuensi harapan › Pembahasan soal matematika SMA › Contoh soal frekuensi harapan dan pembahasannya

Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 4, maka:

Dengan menerapkan rumus peluang, peluang munculnya mata dadu 4 dapat ditentukan sebagai berikut.

Dengan menerapkan rumus frekuensi harapan, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Jadi, frekuensi harapan munculnya mata dadu 4 adalah 150 kali.