Persamaan garis yang melalui titik (2, −3) dan sejajar dengan 4x − 3y + 7 = 0 adalah

jawab:

Persamaan garis yang melalui titik (2, -7) dan tegak lurus garis 4x - 3y + 8 = 0 adalah 3x + 4y + 22 = 0.

Pembahasan

• Gradien adalah kemiringan (perubahan nilai y dan x pada koordinat Cartesius).
• Gradien yang mempunyai persamaan garis ax + by + c = 0 adalah  .
• Garis k dan garis l dikatakan tegak lurus jika m₁ × m₂= -1.
• Jika diketahui gradien m dan melalui titik (x₁, y₁), maka persamaan garisnya adalah y - y₁ = m(x - x₁).

Penyelesaian

diket:

melalui titik (2, -7)

tegak lurus garis 4x - 3y + 8 = 0

ditanya:

persamaan garis....?

jawab:

- mencari gradien garis g lebih dulu

4x - 3y + 8 = 0

dengan a = 4, b = -3, c = 8

 m = -a/b = -4/-3 = 4/3

- mencari gradien yang tegak lurus

m₁ × m₂ = -1

4/3 × m₂ = -1

m₂ =  -3/4

- mencari persamaan garis lurus

melalui titik (2, -7) ---> x₁ = 2, y₁ = -7, dan m₂ =  -3/4

y - y₁ = m₂ (x - x₁)

y - (-7) = -3/4  (x - 2)

y + 7 = -3/4 x + 6/4 - 7

--------- kalikan 4

4y = -3x + 6 - 28

4y = -3x - 22

3x + 4y + 22 = 0

Kesimpulan

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2, -7) dan tegak lurus garis 4x - 3y + 8 = 0 adalah 3x + 4y + 22 = 0.

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai soal tentang gradien:

• brainly.co.id/tugas/30221100

• brainly.co.id/tugas/33981850

- berbgai soal tentang persamaan garis lurus

• brainly.co.id/tugas/30291946

• brainly.co.id/tugas/30291577

- berbagai soal tentang kedudukan dua garis:

• brainly.co.id/tugas/34894592

• brainly.co.id/tugas/34848062

Detail Jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Persamaan Garis Lurus

Materi: Kedudukan dua garis lurus

Kode kategorisasi: 8.2.3.1

Kata kunci: persamaan garis, tegak lurus

[tex] {\huge {\sf {\red {\boxed {\colorbox {black}{HellPrincess}}}}}} [/tex]

awuu

Dua garis yang saling sejajar, akan memiliki gradien (kemiringan) yang sama. Gradien () dapat diperoleh dengan mengubah persamaan garis ke dalam bentuk umum persamaan berikut:

Gradien () dari garis  adalah sebagai berikut.

Sehingga diperoleh .

Persamaan garis yang ditanyakan pada soal juga memiliki nilai gradien yang sama yaitu , karena sejajar dengan garis . Informasi tersebut dapat digunakan untuk memperoleh nilai  dari bentuk umum  dengan titik  sebagai acuannya.

Sehingga persamaan tersebut adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, Persamaan garis yang melalui titik  dan sejajar dengan garis  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.