Loading Preview Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
Ringkasan Materi Gradien dan Persamaan Garis Lurus
Silahkan DOWNLOAD untuk materi yang lebih lengkap. A. Gradien Gradien dapat didefinisakan sebagai perbandingan antara komponen y dengan komponen x, maka dapat dibuat persamaan sebagai berikut : Sedangkan untuk gradien yang melalui dua titik A (x1, y1) dan B(x2, y2) adalah:
Contoh : Tentuka gradien yang melalui titik a. A(2, 6) b. A(3, 7) dan B(-2, 5) jawab: a. gradien yang melalui titik A (2, 6) adalah: m = 6/2 m = 3 jadi gradien yang melaui titik A(2, 6) adalah 3 b. gradien yang melaui titik A(3, 7) dan B(-2, 5) adalah : 1. Gradien garis dengan persamaan y = mx dan garis dengan persamaan y = mx + c adalah m 2. Gradien dua buha garis yang sejajar adalah sama, m1 = m2 3. Hasil kali gradien garis yang saling tegak lurus adalah -1, M1 x M2 = -1 B. Persamaan Garis Lurus Pada persamaan dua garis, jika: a. saling sejajar, maka gradien kedua garis tersebut sama. Atau M1 = M2 b. saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradienya adalah -1. atau M1 x M2 = -1 Contoh 1: tentukan persamaan garis dengan gradien 3 dan melalui titik: a. pusat O(0, 0) b. A(0, 5) c. B(2, 7) Jawab : a. persamaan garis dengan m = 3, dan melalui pusat O(0, 0) adalah y = 3x b. persamaan garis dengan m = 3, dan melalui titik (0, 5) adalah y = 3x + 5 c. Persamaan garis dengan m = 3 dan melalui titik B (2, 7) adalah : y – y1 = m (x – x1) y – 7 = 3 (x – 2) y – 7 = 3x – 6 y = 3x – 6 + 7 y = 3x + 1
Uji Kompetensi 1. Gradien persamaan garis 5x – 3y + 9 = 0 adalah ….
2. Gradien garis yang melalui titik (1, 2) dan (-2, 8) adalah….
3. Gradien garis yang melalui titik (-3, 1) dan (2, -3) adalah….
4. Gradien yang mempunyai persamaan 7x – 4y + 9 = 0 adalah....
5. Persamaan yang melalui titik (3, -2) dan sejajar dengan garis 3y + 2x + 6 = 0 adalah .... a. 3y – 2x = -12 c. 3x + 2y – 5 = 0 b. 3y + 2x = 0 d. 3x -2y – 13 = 0 6. Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis -3x + y – 2 = 0 dan melalui titik (3, -1) adalah…. a. 3x + y – 8 = 0 c. x + 3y = 0 b. 3x – y – 10 = 0 d. x – 3y – 6 =0 7. Persamaan garis yang melalui titik (-4, -1) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya y = 2/3 x - 5adalah…. a. 2y – 3x – 14 = 0 c. 3y – 2x – 11 = 0 b. 2y + 3x + 14 = 0 d. 3y + 2x + 11 = 0 8. Persamaan garis P adalah 4x - ½ y + 5 = 0, maka gradien garis yang tegak lurus p adalah…. a. -½ c. 2 b. -⅛ d. 8 9. Gris l sejajar dengan garis yang menghubungkan (7, -4) dan (-3, 2). Diantara persamaan garis di bawah ini: I. 3x – 5y + 20 = 0 II. x + 2y + 7 = 0 III. 2x – 3y – 11 = 0 IV. 3x + 5y – 10 = 0 Yang merupakan persamaan garis l adalah.... a. I c. III b. II d. IV 10. Garis g mempunyai persamaan: 8x + 4y – 6 = 0. garis h sejajar dengan garis g dan melalui titik (5, -3). Persamaan garis h adalah…. a. 2x – y – 13 = 0 c. 2x + y – 7 = 0 b. x – 2y – 7 = 0 d. -x + 2y + 11 = 0 11. Persamaan garis lupus yang melalui titik (2, 5) dan tegak lupus x – 2y + 4 = 0 adalah…. a. 2x + y – 9 = 0 c. x – y – 6 = 0 b. -2x + y – 9 = 0 d. -x – y – 6 = 0 12. Persamaan garis yang melalui titik (1, 5) dan sejajar garis y = 3x – 4 adalah…. a. y = 3x – 2 c. y = 3x + 5 b. y = x + 2 d. y = 3x + 2 13. Pesamaan garis yang melalui titik (2, -3) dan sejajar garis 5x +4y = 9 adalah …. a. 5x – 4y = 22 c. 5x + 4y = 7 b. 5x + 4y = -2 d. 4x + 5y = -7 14. Persamaan garis yang melalui titik (1, 4 dan tegak lupus garis 2x + 3y – 7 = 0 adalah a. 2x + 3y + 14 = 0 c. 3x – 2y – 5 = 0 b. 2x + 3y – 14 = 0 d. 3x – 2y + 5 = 0 15. Persamaan garis yang melalui titik (-2, 1) dan tegak lupus garis 3x – y + 7 = 0 adalah … a. 3x + y + 5 = 0 c. x + 3y + 5 = 0 b. x – 3y – 5 = 0 d. x – 3y – 5 = |