Nilai sumbu simetri dari suatu fungsi kuadrat y 16x 1 adalah

Pada materi ini kamu akan mempelajari tentang bagaimana cara menentukan sumbu simetri, nilai optimum dan titik optimum pada grafik fungsi kuadrat. Agar kamu lebih paham cara menentukannya, marilah kita coba animasi berikut.

MENENTUKAN SUMBU SIMETRI, NILAI OPTIMUM, DAN TITIK OPTIMUM PADA GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Berdasarkan hasil pengamatan kamu pada animasi tersebut, apa yang dapat kamu simpulkan? Secara umum, untuk menentukan sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum pada grafik fungsi kuadrat adalah sebagai berikut.

Apa rumus untuk mendapatkan sumbu simetri dan nilai optimum dari grafik fungsi f(x) = ax2 + bx + c? sumbu simetrinya adalah dengan nilai optimumnya adalah sehingga titik optimumnya adalah

Contoh:

1. Diketahui fungsi kuadrat: f(x) = –8x 2 – 16x – 1. Tentukan: a. bentuk grafik fungsi kuadrat b. sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum Jawab:

   f(x) = –8x2 – 16x – 1

   a = –8, b = –16, c = –1
   1. karena a < 0, berarti grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola yang menghadap ke bawah (terbuka ke bawah)
   2. sumbu simetri:
      
      
      nilai optimum:
      
      
      

      (Nilai optimum ini merupakan nilai maksimum karena grafik fungsi kuadrat menghadap ke bawah)
      Titik optimum : (–1, 7)

2. Diketahui fungsi kuadrat: f(x) = 4x 2 – 8x + 3. Tentukan: a. bentuk grafik fungsi kuadrat b. sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum Jawab:

   f(x) = 4x2 – 8x + 3

   a = 4, b = –8, c = 3
   1. karena a > 0, berarti grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola yang menghadap ke atas (terbuka ke atas)
   2. sumbu simetri:
      
      
      nilai optimum:
      
      
      

      (Nilai optimum ini merupakan nilai minimum karena grafik fungsi kuadrat menghadap ke atas)
      Titik optimum : (1, -1)

Setelah mempelajari animasi dan kedua contoh tersebut, apakah kamu sudah memahami cara menentukan sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum? Kamu perlu banyak berlatih agar dapat memahami materi ini. Cobalah kerjakan latihan berikut.

Rumus untuk menentukan sumbu simetri  dari suatu fungsi kuadrat  sebagai berikut:

Jika sebuah fungsi kuadrat , maka sumbu simterinya:

Jadi, sumbu simterinya adalah .