Jika diketahui f(x 3x 6 dan g(x 2x 1 komposisi fungsi f ∘ g)(1 ⋯))

Diketahui fungsi f(x) = 2x – 1  dan g(x) = 3x² – x + 5. Fungsi komposisi (gof)(x) = 12x² – 14x + 9. Fungsi komposisi adalah gabungan antara dua fungsi dengan cara mensubstitusikan satu fungsi ke fungsi yang lain.  

(f o g)(x) = f(g(x))

(g o f)(x) = g(f(x))

(f o g o h)(x) = f((g o h)(x)) = (f o g)(h(x)) = f(g(h(x)))

Pembahasan

Diketahui

f(x) = 2x – 1

g(x) = 3x² – x + 5

Ditanyakan

(g o f)(x) = ... ?

Jawab

(g o f)(x) = g(f(x))

(g o f)(x) = g(2x – 1)

(g o f)(x) = 3(2x – 1)² – (2x – 1) + 5

(g o f)(x) = 3(4x² – 4x + 1) – 2x + 1 + 5

(g o f)(x) = 12x² – 12x + 3 – 2x + 6

(g o f)(x) = 12x² – 14x + 9

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang fungsi komposisi

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Fungsi

Kode : 10.2.3

Kata Kunci : Diketahui fungsi f(x) = 2x – 1  dan g(x) = 3x² – x + 5. Fungsi komposisi (gof)(x)

• 

  bisa tolong di cari fungsi komposisi (fog) (x) dan (fohog) (x). soal nya sama kok kak. terimakasih

• 

  kak mau tanya, yg (2x-1) kok bisa jadi 2x+1 itu gimana?

• Saya dapatnya 12x^2 -14x + 7

dheshyarchie dheshyarchie

Pembahasan

Fungsi komposisi adalah suatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.

Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.

• (fog(x)) = f(g(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)
• (gof(x)) = g(f(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)

Fungsi invers adalah pemetaan yang memiliki arah yang berlawanan terhadap fungsinya. Misalkan suatu fungsi f(x) adalah pemetaan A ke B, maka invers fungsinya f⁻¹(x) adalah pemetaan B ke A.

Sifat invers pada komposisi fungsi sebagai berikut.

(fog)⁻¹(x) = (g⁻¹ o f⁻¹)(x)

{(fog)o g⁻¹}(x) = {g⁻¹ o (gof)}(x)= f(x)

{f⁻¹ o (fog)}(x) = {(gof) o f⁻¹}(x) = g(x)

(fogoh)⁻¹ = (h⁻¹ o g⁻¹ o f⁻¹)(x)

Penyelesaian

diket:

f(x) = 2x + 1

ditanya:

(fog)⁻¹(x)...?

jawab:

- mencari fungsi fog(x) lebih dulu:

 fog(x) = f(g(x))

- mencari (fog)⁻¹(x)

maka

karena bentuk (fog)⁻¹(x) pecahan a/b, maka syarat b ≠ 0, sehingga

2x - 8 ≠ 0

2x ≠ 8

x ≠ 4

Kesimpulan

Jadi,

Pelajari Lebih Lanjut

• berbagai latihan fungsi komposisi ---> brainly.co.id/tugas/9803492

• menentukan invers f(x) -->  brainly.co.id/tugas/29555788

Detail Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Fungsi

Materi: Fungsi komposisi dan invers

Kode kategorisasi: 10.2.3

Kata kunci: komposisi dan invers

Diketahui:  dan , berdasarkan konsep komposisi fungsi maka diperoleh:

Dengan demikian, rumus komposisi fungsi  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang bener adalah B.