 Show Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk! Teks videoJika menemukan saat seperti ini langkah pertama yang harus dilakukan dalam mengerti pertanyaannya adalah jika dari deret aritmatika diketahui bahwa u 1 + u 3 + U 5 + u 7 + U 9 + u 11 adalah 72 maka u 1 ditambah u 6 + u 11 adalah pertanyaannya kita ketahui disini ya bahwa ini adalah deret aritmatika dan kita menggunakan UN dimana kita ketahui UN rumusnya adalah a plus dan tanda kurung adalah n min 1 b. Maka dari itu di sini pertanyaan kita ada 1 ditambahkan dengan u6 ditambahkan dengan u 11 adalah berapa kita ketahui bahwa u6 sendiri nilainya adalah a + 5 B ya di sini saya akan Tuliskan ya untukku 1 sendiri adalah awal adalah a akan ditambahkan dengan 6 disini adalah a + 5 B 6Silakan ditambahkan dengan 11 adalah a. + b masukkan kurung tentunya adalah 10 B ini adalah nilai Sekarang kita akan mencari u 1 + u 3 + U 5 + u 7 + U 9 dan juga u-11 yang kita ketahui nilainya adalah 72, maka dari itu di sini kita akan buka ya menjadi u 1 adalah a ditambahkan dengan 3 adalah a + 2 B akan ditambahkan dengan disini adalah 5 A + 4 b dan juga akan ditambahkan dengan u 7 adalah a + 6 b dan juga akan ditambahkan dengan disini adalah a + 8 B ditambahkan dengan 11 yang merupakan a + 10 B nilai iniSama dengan 72 langkah berikutnya adalah kita akan tambahkan secara keseluruhan nilai dari a dan b nya ya kita lihat disini Terdapat 6 nilai dari a. Maka dari itu ketika ditambahkan Semua menjadi 6 a ditambahkan dengan disini terdapat kita lihat 30 nilai dari b maka a menjadi 6 a + 30 B akan = 72 maka dari itu disini saya akan bagikan dengan 6 tujuannya adalah memperoleh nilai dari asajaya. Maka dari itu ketika dibagi dengan 6 akan berubah bentuknya menjadi a + 5 B yang nilainya akan = 72 dibagikan dengan 6 adalah 12 menjadi seperti ini ya. Lalu sekarang kita akan lihat nilai yang sudah kita siapkan tadi yang berada di kanan atas layar kita yang saya centang Ya saya akankembali disini adalah a ditambahkan dengan disini adalah a + 5 B juga akan ditambahkan dengan a + 10 B yang nilainya di sini sama dengan nilai dari pertanyaan kita ya atau tanda tanya di sini maka ketika kita jumlahkan menjadi 3 a ditambahkan dengan 15 B akan sama dengan tanda tanya maka dari itu disini saya akan keluarkan tiganya ya kan menjadi tiga dalam tanda kurung adalah a + 5 B menjadi seperti ini maka dari itu Sekarang kita akan gantikan a + 5 B nya dengan nilai yang kita dapatkan di sini tentunya yang sudah kita Tuliskan tadi akan menjadi tiga yang akan kita kalikan dengan 12 menghasilkan nilai yang sama dengan 36 sehingga 3sendiri dalam pilihan ganda kita tertera pada jawaban D maka jawabannya adalah D Terima kasih telah menonton video ini dan sampai jumpa di berikutnya
Barisan bilangan adalah himpunan bilangan yang diurutkan menurut suatu aturan/pola tertentu yang dihubungkan dengan tanda “,”. Jika pada barisan tanda “,” diganti dengan tanda “+”, maka disebut deret.. Masing-masing bilangan itu disebut suku-suku barisan
Pengertian AritmatikaAritmatika atau aritmetika yang kata yang berasal dari bahasa Yunani αριθμός = angka yang dulu biasa disebut Ilmu Hitung merupakan cabang tertua (atau pendahulu) dari matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan.
Barisan Aritmetika adalah suatu barisan bilangan dengan pola tertentu berupa penjumlahan yang memiliki beda atau selisih yang sama/tetap. Rumusan Barisan AritmatikaSuku-sukunya dinyatakan dengan rumus berikut : U1, U2, U3, ….Un Selisih (beda) dinyatakan dengan b
Suku ke n barisan aritmatika (Un) dinyatakan dengan rumus:
Keterangan : Un = suku ke n dengan n = 1,2,3, … a = suku pertama → U1 = a b = selisih/beda
Bentuk Barisan Aritmatika
Contoh Barisan Aritmatika
Suku Tengah Barisan AritmatikaJika barisan aritmatika mempunyai banyak suku (n) ganjil, dengan suku pertama a, dan suku terakhir Un maka suku tengah Ut dari barisan tersebut adalah sebagai berikut:
Perhatikan bahwa selisih di antara suku-sukunya selalu tetap. Barisan yang demikian itu disebut barisan aritmetika. Selisih itu disebut beda suku atau beda saja dan dilambangkan dengan c. Barisan (l) mempunyai beda, b = 4. Barisan ini disebut barisan aritmetika naik karena nilai suku-sukunya makin besar. Barisan (2) mempunyai beda, b = -5. Barisan ini disebut barisan aritmetika turun karena nilai suku-sukunya makin kecil. Suatu barisan U1, U2, U3,….disebut barisan aritmetika jika selisih dua suku yang berurutan adalah tetap. Nilai Untuk menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika. perhatikan kembali contoh barisan (l).
Misalkan U1, U2, U3 , …. adalah barisan aritmetika tersebut maka
Secara umum, jika suku pertama (U1) = a dan beda suku yang berurutan adalah b maka dari rumus Un = 3 + 4(n – 1) diperoleh 3 adalah a dan 4 adalah b. Oleh sebab itu, suku ke-n dapat dirumuskan Un = a + b(n-1) Barisan aritmetika yang mempunyai beda positif disebut barisan aritmetika naik, sedangkan jika bedanya negatif disebut barisan aritmetika turun. U1, U2, U3, …….Un-1, Un disebut barisan aritmatika, jika Un = a + (n-1)b = bn + (a-b) → Fungsi linier dalam n Contoh Barisan Aritmatika :Tentukanlah suku ke 15 barisan 2, 6, 10, 14, … Jawab:
Diketahui barisan aritmetika 3, 8, 13, …
Jawab :
Jadi 198 adalah suku ke- 40 Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : √ 54 Gambar Jaring jaring Balok Lengkap Dengan Contohnya Deret AritmatikaDeret Aritmatika adalah penjumlahan dari suku-suku pada barisan aritmatika. Bentuk umum deret aritmatika : a + (a + b) + (a+2b) + (a+3b) + … + (a+(n-1)b ) Jumlah suku hingga suku ke n pada barisan aritmatika dirumuskan dengan: Sn = (2a + (n-1) b ) atau Sn = ( a + Un ) Seperti telah dibahas sebelumnya, deret adalah bentuk penjumlahan dari suku-suku pada sebuah barisan. Jika U1, U2, U3, … barisan aritmetika. U1, U2, U3, … adalah deret aritmetika. Untuk mendapatkan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika, perhatikan kembali deret yang dihasilkan barisan (l ). 3 +7 + 1l + 15 + 19 + … Jika jumlah n suku pertama dinotasikan dengan.Sn maka S dari deret di atas adalah : Perhatikan jumlah 5 suku pertama, S yang diperoleh. Angka 3 pada perhitungan tersebut berasal dari suku pertama, sedangkan l9 adalah suku ke-5. Oleh karena itu, jumlah suku ke-n adalah
Sisipan pada Barisan AritmatikaApabila antara dua suku barisan aritmatika disisipkan k buah bilangan (suku baru) sehingga membentuk barisan aritmatika baru, maka: Beda barisan aritmatika setelah disispkan k buah suku akan berubah dan dirumuskan:
Keterangan:
Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : Rumus Kuartil, Desil, Persentil LENGKAP Contoh Sisipan Barisan AritmatikaAntara bilangan 20 dan 116 disisipkan 11 bilangan sehingga bersama kedua bilangan semula terjadi deret hitung. Maka jumlah deret hitung yang terjadi adalah … Penyelesaian: Diketahui: deret aritmatika mula-mula: 20 + 116
Jadi, jumlah deret aritmatika setelah sisipan adalah 884
Suatu deret aritmatika 5, 15, 25, 35, … Jawab:
a). -550 b). -250 c). -75 d). -115 c). -250 Penyelesaian :
Jawaban : A 2. Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika : 3 + 5 + 7 + 9 + ….. adalah ….. a). 105 b). 120 c). 150 d). 155 e). 165 Penyelesaian :
Jawaban : B
a). 2 b). 3 c). 8 d). 10 e). 12 Penyelesaian :
Jawaban : D
a). 7 b). 6 c). 9 d). 10 e). 18
Jawaban : C
a). 345 b). 44 c). 49 d). -40 e). -44 Penyelesaian :
Eliminasi a + 3b = 11 a + 7b = 23 -4b = -12 b = = 3 Substansi a + 3b = 11 a + 3 (3) = 11 a + 9 = 11 a = 11 – 9 = 2
Jawaban : B
a). 25 b). 26 c). 28 d). 31 e). 34 Penyelesaian :
Eliminasi :
Subtitusi :
Jawaban : A
a). 69 b). 73 c). 77 d). 81 e). 83 Penyelesaian :
eliminasi :
subtitusi :
Jawabannya : d).
a). Rp. 1.205.000 b). Rp. 1.255.000 c). Rp. 260.000.000 d). Rp. 1.530.000 Penyelesaian :
Jawabannya : d). 1.530.000
a). 625.000 unit b). 875.000 unit c). 1.125.000 unit d). 1.375.000 unit e). 1.625.000 unit Penyelesaian :
Jawaban : B
a). 24 b). 25 c). 26 d). 27 e). 28 Penyelesaian :
Jawaban : C Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : Rumus Volume Tabung : Luas Permukaan, Tinggi, & Contoh Soal
a).2000 b).1950 c).1900 d).1875 e).1825 Penyelesaian :
Jawaban : D
a).Rp. 670.000 b).Rp. 340.000 c).Rp. 335.000 d).Rp. 220.000 e).Rp. 700.000 Penyelesaian :
Jawabannya : C
a).2 b).8 c).1 d).4 Penyelesaian :
Jawaban : D
a).-81 b).-52 c).-46 d).46 e).81 Penyelesaian :
Jawaban : E
a).4 b).8 c).12 d).14 e).16 Penyelesaian :
Jawaban : E Contoh 2.1
U2 – U1 = -1 – 1 = -2 ? 2 = 1 – (-1) = U3 – U2
Tentukan unsur ke 1, ke 3, dan ke 4 dari barisan itu. Penyelesaian:
Jika U1 = a, U2, U3,…, Un,… merupakan barisan aritmatika, maka unsur ke n dari barisan itu dapat diturunkan dengan cara berikut.
Jadi rumus umum unsur ke n suatu barisan aritmatika dengan unsur pertama a dan beda b adalah:
Contoh 2.2 Diketahui barisan aritmatika dengan unsur ke 2 adalah 10 dan beda = 2. Tentukan unsur ke 7 barisan itu. Penyelesaian: Diketahui U2 = 10, b = 2. Dengan menggunakan rumus Un = a + (n-1)b, diperoleh
Jadi unsur ke 7 dari barisan adalah 20. Contoh 2.3 Mulai tahun 2000, Pak Arman mempunyai kebun tebu. Penghasilan kebun tebu Pak Arman pada akhir tahun 2000 adalah Rp 6.000.000,-. Mulai tahun 2001, Pak Arman memupuk kebun tebunya dengan pupuk kandang. Pak Arman memperkirakan bahwa setiap akhir tahun, penghasilan kebun tebunya naik Rp 500.000,-. Berapa perkiraan penghasilan kebun tebu Pak Arman pada akhir tahun 2005? Penyelesaian: Misalkan: a = penghasilan kebun tebu Pak Arman pada akhir tahun 2000. b = perkiraan kenaikan penghasilan kebun tebu Pak Arman setiap akhir tahun. P2005 = perkiraan penghasilan kebun Pak Arman pada akhir tahu 2005. Jadi a = Rp 6.000.000,-, b = Rp 500.000,-, dan P2005 akan dicari. Karena perkiraan kenaikan penghasilan kebun tebu Pak Arman setiap akhir tahun adalah tetap, maka untuk menentukan penghasilan kebun Pak Arman pada akhir tahun 2005, kita dapat menerapkan rumus unsur ke n dari barisan aritmatika dengan
Jadi perkiraan penghasilan kebun tebu Pak Arman pada akhir tahun 2005 adalah Rp 8.500.000,- Dengan adanya deret aritmatika, kita dapat membentuk barisan yang terkait dengan deret tersebut. Barisan demikian disebut barisan aritmatika. Contoh 2.4 Tentukan jumlah 25 suku pertama deret 3 + 6 + 9 +…. Penyelesaian: Deret 3 + 6 + 9 +…. adalah deret aritmatika dengan a = 3 dan b = 3. Oleh karena itu dengan menggunakan rumus Sn =
Jadi jumlah 25 suku pertama dari deret 3 + 6 + 9 +…. adalah 975. Contoh 2.5 Tentukan jumlah semua bilangan ganjil antara 50 dan 100. Penyelesaian: Diketahui a = 51, b = 2, dan Un = 99. Untuk mencari jumlah semua bilangan ganjil di antara 50 dan 100, pertamatama kita cari dulu banyaknya bilangan ganjil di antara 50 dan 100, yaitu n dengan menggunakan rumus:
Selanjutnya dengan rumus jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika,
Jadi jumlah semua bilangan ganjil antara 50 dan 100 adalah 1.875. Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : Rumus Kerucut : Volume Luas Permukaan, Tinggi, Dan Gambar |
Diketahui barisan aritmatika dengan u1 = 1 dan bedanya = 2. maka barisan bilangan itu adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 idkuu.com Inc.
