Apa hubungan kecepatan jarak dan waktu pada gerak lurus?

Gerak lurus beraturan didefinisikan sebagai gerak suatu benda dengan kecepatan tetap. Kecepatan tetap artinya baik besar maupun arahnya tetap. Kecepatan tetap yaitu benda menempuh jarak yang sama untuk selang waktu yang sama. Misalnya sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tetap 75 km/jsm atau 1,25 km/menit, berarti setiap menit mobil itu menempuh jarak 1,25 km. Karena kecepatan benda tetap, maka kata kecepatan pada gerak lurus beraturan dapat diganti dengan kata kelajuan. Dengan demikian, dapat juga kita definisikan, gerak lurus beraturan sebagai gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan kelajuan tetap.

Grafik perpindahan terhadap waktu pada GLB ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Tampak pada gambar bahwa grafik jarak/perpindahan (s) terhadap waktu (t) berbentuk garis lurus miring ke atas melalui titik asal koordinat O (0,0). Apabila ditinjau dari kemiringan grafik, maka tan α = v

Dengan demikian jika grafik jarak terhadap waktu (s-t) dari dua benda yang bergerak beraturan berbeda kemiringannya, maka grafik dengan sudut kemiringan besar menunjukkan kecepatan lebih besar.

Grafik kecepatan terhadap waktu pada GLB ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Tampak pada gambar bahwa grafik v-t berbentuk garis lurus mendatar. Bentuk ini menunjukkan bahwa pada GLB, kecepatan suatu benda selalu tetap untuk selang waktu kapanpun.

Pada gerak lurus beraturan kecepatan suatu benda selalu tetap. Jika diperhatikan kembali grafik v-t pada GLB, maka jarak/perpindahan (s) merupakan luas daerah yang dibatasi oleh v dan t. Pada gambar di bawah ini tampak bahwa jarak/perpindahan sama dengan luas persegi panjang dengan panjang t dan lebar v.

Contoh Soal Untuk memahami konsep gerak lurus beraturan : Dua sepeda motor bergerak saling mendekati pada lintasan lurus dengan arah berlawanan. Sepeda motor A bergerak ke barat dengan kecepatan tetap 30 km/jam, sedangkan sepeda motor B bergerak ke timur dengan kecepatan 45 km/jam. Sebelum bergerak, kedua sepeda motor terpisah sejauh 150 km. (a). kapan dan dimana kedua sepeda motor berpapasan?

(b). tentukan jarak tempuh kedua sepeda motor saat berpapasan menggunakan grafik v-t tersebut.

(a). Misalkan kedua sepeda motor berpapasan di titik O. Dari gambar di atas diperoleh AO + BO = 150 km atau 150 km = 30km/jam.t + 45km/jam.t, sehingga diperoleh t = 150 km/75 km/jam = 2 jam. Jadi AO = 30 km/jam.2 jam = 60 km, sedangkan BO = 45 km/jam.2 jam=90 km

Kesimpulan, kedua sepeda motor berpapasan setelah bergerak selama 2 jam. Tempat berpapasan adalah setelah sepeda motor A bergerak ke arah barat sejah 60 km atau setelah sepeda motor B bergerak ke arah timur sejauh 90 km.

(b). Jarak tempuh sepeda motor A = luas bangun A = panjang X lebar = 2 jam X 30 km/Jam = 60 km Jarak tempuh sepeda motor B = luas bangun B = panjang X lebar = 2 jam X 45 km/jam = 90 km

(1)

GERAK LURUS

Wahdini Ramli, Darlina, Siti Hardianti Retno Ambar Wati, Amrullah, Risnawati Ticia.

Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA Universitas Negeri Makassar

Abstrak

Telah dilakukan eksperimen Gerak Lurus dengan tujuan dapat menentukan besar jarak dan perpindahan, menentukan besar kecepatan rata-rata dan kelajuan rata-rata, mengetahui hubungan antara jarak dan waktu tempuh pada GLB, dan memahami gerak lurus beraturan (GLB). Alat dan bahan yang digunakan adalah meteran, mistar, stopwatch, tabung GLB, statif, batu, dan alat tulis menulis. Untuk prosedur kerja pada kegiatan pertama yaitu menghitung panjang lintasan titik A, B, dan C yang berbentuk segitiga siku-siku. Lalu mengukur waktu yang dibutuhkan obyek (teman kelompok) untuk sampai pada titik-titik yang telah ditentukan. Kemudian mencari jarak, perpindahan, serta kecepatan dan kelajuan benda. Untuk kegiatan kedua yaitu menghitung waktu tempuh gelembung untuk sampai ke titik A, B, C, dan D. Lalu menghitung kecepatan gelembung dan menentukan hubungan jarak dan waktu melaui plot grafik untuk menentukan kecepatan gelembung. Hasil pengamatan pada kegiatan pertama menunjukkan bahwa semakin besar jarak dan perpindahan, maka semakin besar pula waktu tempuh. Pada kegiatan kedua menunjukkan bahwa besar ketinggian salah satu ujung tabung, maka semakin besar pula waktu tempuhnya. Dari keseluruhan praktikum, menunjukkan hasil yang sesuai dengan teori. Sehingga ditarik kesimpulan bahwa, kecepatan berbanding lurus dengan jarak dan berbanding terbalik dengan waktu. Dan semakin besar nilai tangen sudut, maka semakin besar pula kecepatan benda.

Kata kunci: GLB, jarak, perpindahan, kecepatan, kelajuan.

RUMUSAN MASALAH

1. Apa perbedaan antara jarak dan perpindahan?

2. Apa perbedaan antara kecepatan rata-rata dengan kelajuan rata-rata? 3. Bagaimana hubungan antara jarak tempuh dan waktu tempuh dalam GLB? 4. Bagaimana kriteria gerak Gerak Lurus Beraturan?

5. Bagaimana hubungan antara ketinggian tabung GLB dengan kecepatan benda?

TUJUAN

1. Mahasiswa dapat menentukan besar jarak dan perpindahan.

(2)

3. Mahasiswa dapat mengetahui hubungan antara jarak dan waktu tempuh (t) benda yang bergerak lurus beraturan (GLB).

4. Mahasiswa dapat memahami gerak lurus beraturan (GLB).

METODOLOGI EKSPERIMEN Teori Singkat

Suatu benda dikatakan bergerak apabila posisinya senantiasa berubah terhadap suatu titik acuan tertentu. Misalkan anda sedang duduk di dalam kereta yang sedang bergerak meninggalkan stasiun. Apabila stasiun ditetapkan sebagai titik acuan, maka anda dikatakan bergerak terhadap stasiun. Hal ini, karena setiap saat posisi anda berubah terhadap stasiun. Apabila kereta ditetapkan sebagai titik acuan, maka anda dikatakan diam terhadap kereta. Jadi, gerak itu bersifat relatif bergantung pada titik acuan yang digunakan.

Gerak partikel dapat benar-benar dietahui jika posisi partikel setiap di dalam ruang diketahui. Posisi partikel adalah lokasi partikel pada suatu kerangka acuan yang kita anggap sebagai titik asal sistem koordinat.

A. Jarak dan Perpindahan

Jarak dan perpindahan merupakan besaran fisika yang saling terkait. Keduanya memiliki dimensi yang sama, namun memiliki makna fisis yang berbeda. Jarak merupakan panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda tanpa memperhatikan arah gerak benda, sehingga jarak merupakan besaran skalar. Sedangkan perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda ditinjau dari keadaan awal dan keadaan akhir dengan memperhatikan arah gerak benda, sehingga perpindahan merupakan besaran vektor. Ketiak berpindah dari posisi awal xi ke posisi akhir xf perpindahan partikel didapat dengan xf - xi. Kita gunakan huruf Yunani delta (∆) untuk melambangkan perubahan nilai. Maka, perpindahan atau

(3)

Dari definisi ini, kita dapat melihat bahwa ∆ x bernilai positif jika xf lebih besar dari xi dan negatif jika xf lebih kecil dari xi.

Cara mudah untuk menentukan arah perpindahan dalam gerak satu dimensi adalah dengan menetapkan suatu titik acaun sebagai titik asal, dan menentukan satu arah sebagai arah positif sedangkan arah yang berlawanan merupakan arah negatif.

B. Kelajuan dan Kecepatan

Pada saat kita berbicara tentang gerak, hampir tidak mungkin tanpa menggunakan kata kelajuan dan kecepatan. Kelajuan dan kecepatan merupakan karakteristik dari suatu benda yang sedang bergerak, dimana suatu benda dinyatakan bergerak jika memiliki kelajuan dan kecepatan. Seperti halnya jarak dan perpindahan, kelajuan dan kecepatan merupakan besaran yang memiliki dimensi yang sama, namun makna fisisnya berbeda. Kelajuan berkaitan dengan jarak dan waktu sehingga merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan berkaitan dengan perpindahan dan waktu sehingga merupakan besaran vektor.

1. Kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata

Apabila kita ingin mengukur kelajuan pada interval waktu tertentu, maka yang sebenarnya yang kita ukur adalah kelajuan rata-rata. Kelajuan rata-rata partikel sebuah besaran skalar, didefinisikan sebagai jarak tempuh total dibagi waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut:

kelajuan rata−rata=waktu tempuhjarak total

Atau secara matematis dituliskan.

v=st

Dengan

(4)

Kelajuan benda yang sedang bergerak hanya menyatakan seberapa cepat benda bergerak, tanpa mempedulikan arahnya. Suatu deskripsi lengkap yang memasukkan nilai kelajuan dan arahnya adalah kecepatan. Kecepatan rata-rata´vx sebuah partikel didefinisikan sebagai

perpindahan partikel ∆ x dibagi selang waktu ∆ t selama perpindahan tersebut terjadi:

vx≡∆ x∆ t

Misalkan suatu benda bergerak lurus pada waktu ti berada pada posisi xi dan pada waktu tf berada pada posisi xf. Benda tersebut mengalami perpindahan xf - xi. Kecepatan rata-rata ´v benda tersebut dalam interval waktu tf – ti adalah

v=xtf−xi

f−ti

Dengan

v = kecepatan rata-rata (m/s)

xf−xi = perpindahan dari posisi awal ke posisi akhir (m) tf−ti = interval waktu (s)

2. Kecepatan Sesaat

Kelajuan dan kecepatan rata-rata mendeskripsikan kecepatan dan kelajuan dalam suatu jarak tertentu. Jarak dan perpindahan total dari suatu gerak benda dapat panjang atau pendek, misalnya 500 km atau 1 m. Bagaimana cara agar Anda mengetahui kelajuan atau kecepatan sesaat suatu benda yang bergerak pada waktu tertentu?

Saat Anda naik kendaraan bermotor, untuk mengetahui kelajuan sesaat Anda tinggal melihat angka yang ditunjuk jarum pada spidometer. Perubahan kelajuan akan diikuti perubahan posisi jarum pada spidometer. Untuk menentukan kecepatan sesaat, Anda tinggal menyebutkan besarnya kelajuan sesaat ditambah menyebutkan arahnya. Bagaimana jika Anda tidak naik kendaran bermotor?

(5)

tempuh dalam selang waktu. Persamaan matematis kecepatan sesaat dapat ditulis sebagai berikut.

v=lim

x→0 ∆ x

∆ t Keterangan

∆ x: perpindahan (m) ∆ t: selang waktu (s)

C. Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda dengan kecepatan tetap. Di buku lain, GLB sering didefinisikan sebagai gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap. Hal ini diperbolehkan karena kecepatan tetap memiliki arti besar maupun arahnya tetap, sehingga kata kecepatan boleh diganti dengan kata kelajuan. Karena dalam GLB kecepatannya tetap, maka kecepatan ratarata sama dengan kecepatan sesaat.Untuk kedudukan awal xf=xi pada saat tf=0, maka ∆ x=xf−¿xi¿ dan ∆ t=tf−ti=tf=0. Sehingga dapat dituliskan

∆ x=v . ∆ t

xf−xi=vf.t xf=xi+vf. t

Alat dan Bahan 1. Alat

a. Meteran = 1 buah

b. Stopwatch = 1 buah

c. Mistar = 1 buah

d. Tabung GLB = 1 buah

e. Statif = 1 set

(6)

Identifikasi Variabel Kegiatan 1

1. jarak tempuh 2. waktu tempuh 3. kecepatan

Kegiatan 2

1. jarak tempuh 2. waktu tempuh 3. ketinggian

Definisi Operasional Variabel Kegiatan 1:

1. Lintasan adalah posisi titik yang satu dengan titik yang lainnya yang memiliki besar panjang yang ditentukan dengan menggunakan meteran misalnya lintasan dari titik A ke B, titik A ke B ke C, titik A ke B ke C ke B, dan titik A ke B ke C ke B ke A.

2. Jarak adalah panjang total lintasan yang dilalui oleh obyek yang ditentukan dengan menggunakan meteran mengukur lintasan A ke B, A ke B ke C, A ke B ke C ke B, dan A ke B ke C ke B ke A.

3. Perpindahan adalah perubahan posisi obyek yang berjalan dari posisi semula yaitu titik A sebagai acuan dengan menggunakan meteran yang yang selain terdapat nilai, terdapat pula arah gerak dari lintasan. Pada lintasan A ke B ke C maka kita menghitung panjang A ke C. Pada lintasan A ke B ke C ke B maka kita menghitung panjang A ke B, dan pada lintasan A ke B ke C ke B ke A kita menghitung panjang A ke A.

(7)

5. Posisi titik adalah letak batu yang digunakan sebagai penanda titik A, B, dan C yang terlebih dahulu ditentukan dengan mengukur panjang antara posisi titik A ke B dan B ke C menggunakan meteran.

Kegiatan 2:

1. Tinggi adalah letak atau posisi ujung tabung GLB dari dasar/alas yang ditentukan dengan menggunakan mistar yaitu posisi awal 5,00 cm dari dasar, dan posisi kedua 10,00 cm dari dasar.

2. Jarak adalah panjang lintasan yang dilalui oleh gelembung yang dimulai dari titik O yaitu 0 cm ke titik-titik yang lain yaitu titik A, B, C, dan D yang ditentukan dengan menggunakan skala pada tabung GLB dan membuat selang setiap antara 2 titik sama.

3. Waktu adalah lamanya gelembung untuk bergerak dari titik O yaitu 0 cm ke titik A, ke B, ke C, ke D dengan mulai menghitung dari titik 0 cm hingga melaui titik yang diuji menggunakan stopwatch.

6. Posisi titik adalah letak penanda titik A, B, C, dan D yang terlebih dahulu ditentukan dengan mengukur panjang tiap lintasan yang memiliki selang yang sama. Sehingga panjang setiap antara dua titik sama dengan menggunakan skala pada tabung.

Prosedur Kerja Kegiatan 1:

1. Membuat tiga titik yaitu A, B, C yang dapat membentuk sebuah segitiga siku-siku.

2. Mengukur panjang lintasan setiap antara dua titik tersebut dengan menggunakan meteran yang tersedia.

(8)

4. Untuk orang pertama, berdiri di titik A lalu berjalan menuju titik B. pada saat yang bersamaan, mengukur waktu untu menempuh lintasan dari A ke B. Melakukan hal yang sama untuk lintasan A ke B ke C.

5. Melakukan setiap kegiatan 4 sebanyak 3 kali untuk setiap orang.

6. Melanjutkan untu orang kedua dan ketiga, dan mencatat hasilnya dalam tabel hasil pengamatan.

Kegiatan 2:

1. Mengambil tabung GLB dan Statif untu menggantungkan salah satu ujung tabung.

2. Menandai minimal 4 titik sebagai titik A, B, C, dan D pada tabung (mengupayakan memiliki selang yang sama).

3. Menentukan/mengukur panjang lintasan dari dasar tabung (0 cm) ke titik A, ke titik B, ke titik C, ke titik D.

4. Menggantung salah satu ujung tabung pada statif pada ketinggian tertentu, memulai dari ketinggian sekitar 5 cm dari dasar/alas.

5. Mengangkat ujung tabung yang satungya, agar gelembung dalam tabung berada di ujung yang terangkat.

6. Menurunkan ujung tadi sampai di dasar/alas sehingga gelembung akan bergerak ke atas, mengukur waktu yang diperlukan gelembung untuk sampai di titik A (memulai menyalakan stopwatch ketika gelembung tepat melintasi pada posisi 0 cm pada tabung), melakukan 3 kali pengukuran untuk setiap jarak tempuh.

7. Mencatat hasil pengamatan dalam tabel hasil pengamatan.

HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA Hasil Pengamatan

Kegiatan 1:

Tabel hasil pengukuran jarak, perpindahan, dan waktu tempuh

(9)

o (s)

Tabel hasil pengukuran jarak tempuh pada gerak lurus beraturan

No. Ketinggian (cm) Jarak tempuh (cm) Waktu tempuh (s)

(10)

h=¿10,00±0,05∨¿

A. Jarak dan perpindahan

(11)

a. Jarak

x=xA−B+xB−C+xC−B

x=2,5000m+1,5000m+1,5000m

x=5,5000m

b. Perpindahan

⃗

x=⃗xA−B

⃗

x=−2,5000mi^

4. Lintasan A ke B ke C ke B ke A a. Jarak

x=xA−B+xB−C+xC−B+xB−A

x=2,5000m+1,5000m+1,5000m+2,5000m

x=8,0000m

b. Perpindahan

⃗

x=⃗xA−A

⃗

x=0

B. Waktu tempuh

t=t1+t32+t3

δ1=

|

t1−´t

|

, δ2=

|

t2−´t

|

, δ3=|t3−t| KR=Δtt x100 %

t=|t ± Δt|s

1. Lintasan A ke B 1) Hasil pengukuran

(

3,1+3,63 +3,7

)

(

10,43

)

t=3,47s

t=3,47 s

(12)

δ2=|3,6−3,47|s=0,16s δ3=|3,7−3,47| s = 0,23 s δmax=0,37s

∆ t=0,37s

3) Angka berarti

KR=0,373,47 x100 %=10,7 %=2AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan t=|3,5±0,37|s

2. Lintasan A ke B ke C a. Hasil pengukuran

(

6,0+6,43 +6,6

)

(

193

)

t=6,33s

t=6,33 s

b. Ketidakpastian δ1=|6,0−6,33|s=0,33s δ2=|6,4−6,33|s=0,07s δ3=|6,6−6,33| s = 0,27 s δmax=0,33s

∆ t=0,33s

c. Angka berarti

KR=0,336,33x100 %=5,2%=2AB

d. Hasil pengukuran dilaporkan t=|6,3±0,33|s

3. Lintasan A ke B ke C ke B a. Hasil pengukuran

(

8,4+8,83 +8,8

)

(

263

)

(13)

t=8,67 s

b. Ketidakpastian

δ1=|8,4−8,67|s=0,27s δ2=|8,8−8,67|s=0,13s δ3=|8,8−8,67| s = 0,13 s δmax=0,27s

∆ t=0,27s

c. Angka berarti

KR=0,278,67 x100 %=3,1 %=3AB

d. Hasil pengukuran dilaporkan t=|8,67±0,270|s

4. Lintasan A ke B ke C ke B ke A a. Hasil pengukuran

(

11,2+11,43 +12,2

)

(

34,83

)

t=11,6s

t=11,6 s

b. Ketidakpastian

δ1=|11,2−11,6|s=0,4s δ2=|11,4−11,6|s=0,2s δ3=|12,2−11,6| s = 0,6 s δmax=0, 6s

∆ t=0,6s

c. Angka berarti

KR=11,60,6 x100 %=5,2 %=2AB

d. Hasil pengukuran dilaporkan t=|t ± Δt|s

t=|12±0,60|s

C. Perpindahan

(14)

a. Vektor posisi dari A a. Vektor posisi dari A

⃗ a. Vektor posisi dari A

(15)(16)

∆⃗vA−B=0,92m/si^

3) Kesalahan relatif

¿0,920,72×100 %

¿1,278×100 %=127,8 %=1AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan

⃗

v=|0,7±1|m/s

b. Lintasan A ke B ke C 1) Hasil perhitungan

⃗

vA−C=2,9156,33sm=0,46m/s

1) Kesalahan

∆⃗vA−C=

|

0,0005m

2,9150m+6,33s .0,33s

|

0,46m/s ∆⃗vA−C=¿0,00017+2,0889∨0, 46m/s ∆⃗vA−C=|2,08907|0, 46m/s

∆⃗vA−C=0,961m/s

2) Kesalahan relatif KR=0,9610,46 ×100 %

KR=2,089×0 %=209 %=1AB

3) Hasil pengukuran dilaporkan

⃗

v=|0,5±1|m/s

c. Lintasan A ke B ke C ke B 1) Hasil perhitungan

⃗

vA−B=−2,5000m

8,67s =−0,288m/si^ 2) Kesalahan

∆⃗vA−B=

|

−0,0005mi^

−2,5000mi^+8,67s .0,27s

|

−0,288m/s ^

∆⃗vA−B=|0,0002+2,3409|−0, 288m/si^

∆⃗vA−B=|2,3411|−0, 288m/si^

(17)

3) Kesalahan relatif KR=−0,674

−0,288×100 %

KR=2,340×0 %=234 %=1AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan

⃗

v=|−0,2±1|m/si^

d. Lintasan A ke B ke C ke B ke A 1) Hasil perhitungan

⃗

vA−C=11,60ms=0m/s

2) Kesalahan ∆⃗vA−C=0

2. Kelajuan rata-rata

v=∆ x∆ t =perpindahanwaktu

v=∆ x∆ t

v=∆ x . ∆ t−1

dv=

|

∂ ∆ x∂ v

|

dx+

|

∂ v

∂ ∆ t−1

|

∆ v=

|

δ ∆ xδv

|

∆ ∆ x+

|

δv

δ ∆ t−1

|

∆ ∆ t

∆ v=

|

δ(∆ x . ∆ t −1)

δ ∆ x

|

∆ ∆ x+

|

(∆ x . ∆ t−1)

δ ∆ t−1

|

∆ ∆ t ∆ v=

|

∆ t−1. ∆ ∆ x

|

+|∆ x . ∆ ∆t|

∆ v v =

|

∆t

−1

. ∆ ∆ x+∆ x . ∆ ∆ t

∆ x . ∆ t−1

|

∆ v=∆ ∆ x∆ x +∆ ∆ t

∆ t−1 ∆ v=

|

∆ ∆ x∆ x +∆ ∆ t

∆ t−1

|

∆ v=

|

∆ ∆ x∆ x +∆ t . ∆ ∆ t

|

KR=∆ vv ×100 %

(18)

a. Lintasan A ke B 1) Hasil perhitungan

vA−B=2,50003,47sm=0,72m/s

2) Kesalahan

∆ vA−B=

|

2,50000,0005mm+3,47s .0,37s

|

0,72m/s

∆ vA−B=¿0,0002+1,2839∨0,72m/s

∆ vA−B=|1,2841|0, 72m/s

∆ vA−B=0,92m/s

3) Kesalahan relatif

KR=0,920,72×100 %

KR=1,278×100 %=127,8 %=1AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan v=|0,7±1|m/s

b. Lintasan A ke B ke C 1) Hasil perhitungan

vA−C=4,00006,33sm=0,632m/s

2) Kesalahan

∆ vA−C=

|

4,00000,0005mm+6,33s .0,33s

|

0,632m/s

∆ vA−C=¿0,000125+2,0889∨0, 632m/s

∆ vA−C=|2,089025|0,632m/s

∆ vA−C=1,32m/s

3) Kesalahan relatif

KR=0,6321,32 ×100 %

KR=2,088×100 %=208,8 %=1AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan v=|0,6±1|m/s

(19)

1) Hasil perhitungan

vA−B=5,50008,67sm=0,634m/s

2) Kesalahan

∆ vA−B=

|

0,00055,5000mm+8,67s .0,27s

|

0,634m/s

∆ vA−B=¿0,0000909+2,3409∨0,634m/s

∆ vA−B=|2,3409909|0, 634m/s

∆ vA−B=1,48m/s

3) Kesalahan relatif

KR=0,6341,48 ×100 %

KR=2,334×100 %=233,4 %=1AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan v=|0,6±1|m/s

d. Lintasan A ke B ke C ke B ke A 1) Hasil perhitungan

vA−B=

8,0000m

11,6s =0,69m/s 2) Kesalahan

∆ vA−B=

|

0,00058,0000mm+11,6s .0,6s

|

0,69m/s

∆ vA−B=¿0,0000625+6,96∨0, 69m/s

∆ vA−B=|6,9600625|0, 69m/s

∆ vA−B=4,80m/s

3) Kesalahan relatif

KR=4,800,69×100 %

KR=6,96×100 %=696 %=0AB

Kegiatan 2:

A. Waktu tempuh

(20)

δ1=

|

t1−´t

|

, δ2=

|

t2−´t

|

, δ3=|t3−t| KR=Δtt x100 %

t=|t ± Δt|s

1. Pada ketinggian 5,00 cm h=|5,00±0,05|cm

a. Dari O ke A

x=|11,00±0,05|cm

1) Hasil pengukuran

(

1,9+2,13 +1,9

)

(

5,93

)

t=1,97s

t=1,97 s

2) Ketidakpastian δ1=|1,9−1,97|s=0,07s δ2=|2,1−1,97|s=0,13s δ3=|1,9−1,97| s = 0,07 s δmax=0,13s

∆ t=0,13s

3) Angka berarti

KR=0,131,97x100 %=6,6 %=2AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan t=|2,0±0,13|s

b. Dari O ke B

x=|22,00±0,05|cm

1) Hasil pengukuran

(21)

(

10,13

)

t=3,37s

t=3,37 s

2) Ketidakpastian δ1=|3,4−3,37|s=0,03s δ2=|3,4−3,37|s=0,03s δ3=|3,3−3,37| s = 0,07 s δmax=0, 07s

∆ t=0,07s

3) Angka berarti

KR=0,073,37 x100 %=2,08 %=3AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan t=|3,37±0,0700|s

c. Dari O ke C

x=|33,00±0,05|cm

1) Hasil pengukuran

(

5,1+5,13 +5,1

)

(

15,33

)

t=5,1s

t=5,1 s

2) Ketidakpastian δ1=|5,1−5,1|s=0s δ2=|5,1−5,1|s=0s δ3=|5,1−5,1| s = 0 s

Karena δ=0, maka kembali pada ketidakpastian alat

∆ t=0,1s

3) Angka berarti

KR=0,15,1x100 %=1,96 %=3AB

(22)

t=|5,10±0,0100|s

d. Dari O ke D

x=|44,00±0,05|cm

1) Hasil pengukuran

(

6,9+6,83 +6,8

)

(

20,53

)

t=6,83s

t=6,83 s

2) Ketidakpastian δ1=|6,9−6,83|s=0,07s δ2=|6,8−6,83|s=0,03s δ3=|6,8−6,83| s = 0,03 s δmax=0, 07s

∆ t=0,07s

3) Angka berarti

KR=0,076,83s xs 100 %=1,025 %=3AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan t=|6,83±0,0700|s

2. Pada ketinggian 10,00 cm h=|10,00±0,05|cm

a. Dari O ke A

x=|11,00±0,05|cm

1) Hasil pengukuran

(

1,5+1,53 +1,5

)

(

4,53

)

t=1,5s

t=1,5 s

(23)

δ2=|1,5−1,5|s=0s δ3=|1,5−1,5| s = 0 s

Karena δ=0, maka kembali pada ketidakpastian alat

∆ t=0,1s

3) Angka berarti

KR=0,11,5x100 %=6,67 %=2AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan t=|1,5±0,10|s

b. Dari O ke B

x=|22,00±0,05|cm

1) Hasil pengukuran

(

2,7+2,63 +2,6

)

(

7,93

)

t=2,63s

t=2,63 s

2) Ketidakpastian δ1=|2,7−2,63|s=0,07s δ2=|2,6−2,63|s=0,03s δ3=|2,6−2,63| s = 0,03 s δmax=0, 07s

∆ t=0,07s

3) Angka berarti

KR=0,072,63 x100 %=2,67 %=3AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan t=|2,63±0,0700|s

c. Dari O ke C

x=|33,00±0,05|cm

1) Hasil pengukuran

(24)

(

11,93

)

t=3,97s

t=3,97 s

2) Ketidakpastian δ1=|3,9−3,97|s=0,07s δ2=|4,0−3,97|s=0,03s δ3=|4,0−3,97| s = 0,03 s

δmax=0, 07s ∆ t=0,07s

3) Angka berarti

KR=0,073,97 x100 %=1,76 %=3AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan t=|3,97±0,0700|s

d. Dari O ke D

x=|44,00±0,05|cm

5) Hasil pengukuran

(

5,1+5,13 +5,1

)

(

15,33

)

t=5,1s

t=5,1 s

6) Ketidakpastian δ1=|5,1−5,1|s=0s δ2=|5,1−5,1|s=0s δ3=|5,1−5,1| s = 0 s

Karena δ=0, maka kembali pada ketidakpastian alat

∆ t=0,1s

7) Angka berarti

KR=0,15,1x100 %=1,96 %=3AB

(25)(26)

∆⃗vO−A=|0,004545+0,2561|5,58cm/s

∆⃗vO−A=|0,260645|5,58cm/s ∆⃗vO−A=1,454cm/s

3) Kesalahan relatif

KR=1,4545,58cmcm/s

/s ×100 %

KR=0,2606×100 %=26 %=2AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan

⃗

v=|5,6±1,5|cm/s atau ⃗v=

|

5,6. 10−2±1,5. 10−3

|

m/s

b. Dari O ke B

x=|22,00±0,05|cm

1) Hasil perhitungan

⃗

vO−B=

22,00cm

3,37s =6,53cm/s

2) Kesalahan

∆⃗vO−B=

|

22,000,05cmcm+3,37s .0,07s

|

6,53cm/s

∆⃗vO−B=¿0,00227+0,2359∨6,53cm/s ∆⃗vO−B=|0,23817|6,53cm/s

∆⃗vO−B=1,555cm/s 3) Kesalahan relatif

KR=1,555cm/s

6,53cm/s ×100 %

KR=0,238×100 %=23,8 %=2AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan

⃗

v=|6,5±1,6|cm/s atau ⃗v=

|

6,5. 10−2±1,6. 10−2

|

m/s

c. Dari O ke C

x=|33,00±0,05|cm

1) Hasil perhitungan

⃗

vO−C=33,005,1scm=6,47cm/s

(27)

∆⃗vO−C=

|

33,000,05cmcm+5,1s .0,1s

|

6,47cm/s

∆⃗vO−C=¿0,00152+0,51∨6,47cm/s ∆⃗vO−C=|0,51152|6,47cm/s

∆⃗vO−C=3,3095cm/s 3) Kesalahan relatif

KR=3,3095cm/s

6,47cm/s ×100 %

KR=0,5115×100 %=51,2 %=1AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan

⃗

v=|6±3|cm/s atau v⃗=

|

6. 10−2±3. 10−2

|

m/s

d. Dari O ke D

x=|44,00±0,05|cm

1) Hasil perhitungan

⃗

vO−D=44,006,83cms =6,44cm/s

2) Kesalahan

∆⃗vO−D=

|

44,000,05cmcm+6,83s .0,07s

|

6,44cm/s

∆⃗vO−D=¿0,001136+0,4781∨6,44cm/s ∆⃗vO−D=|0,479236|6,44cm/s

∆⃗vO−D=3,086cm/s 3) Kesalahan relatif

KR=3,086cm/s

6,44cm/s ×100 %

KR=0,4792×100 %=47,9 %=1AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan

⃗

v=|6±3|cm/s atau v⃗=

|

6. 10−2±3. 10−2

|

m/s

2. Pada ketinggian 10,00 cm h=|10,00±0,05|cm

a. Dari O ke A

x=|11,00±0,05|cm

(28)

⃗

vO−A=11,001,5scm=7,33cm/s

2) Kesalahan

∆⃗vO−A=

|

11,000,05cmcm+1,5s .0,13s

|

7,33cm/s

∆⃗vO−A=|0,004545+0,195|7,33cm/s ∆⃗vO−A=|0,260645|7,33cm/s

∆⃗vO−A=0,453cm/s

3) Kesalahan relatif

KR=0,453cm/s

1,738cm/s×100 %

KR=0,2606×100 %=26 %=2AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan

⃗

v=|1,7±0,45|cm/s atau ⃗v=

|

1,7. 10−2±4,5.10−3

|

m/s

b. Dari O ke B

x=|22,00±0,05|cm

1) Hasil perhitungan

⃗

vO−B=

22,00cm

2,63s =8,37cm/s 2) Kesalahan

∆⃗vO−B=

|

22,000,05cmcm+2,63s .0,07s

|

8,37cm/s

∆⃗vO−B=|0,00227+0,1841|8,37cm/s ∆⃗vO−B=|0,18637|8,37cm/s

∆⃗vO−B=1,5599cm/s 3) Kesalahan relatif

KR=1,5599cm/s

2,63cm/s ×100 %

KR=0,59311×100 %=59,3 %=1AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan

⃗

v=|3±2|cm/s atau ⃗v=

|

3. 10−2

±2. 10−2

|

m/s

c. Dari O ke C

(29)

1) Hasil perhitungan

⃗

vO−C=33,003,97cms =8,31cm/s

2) Kesalahan

∆⃗vO−C=

|

33,000,05cmcm+3,97s .0,07s

|

8,31cm/s

∆⃗vO−C=|0,00152+0,2779|8,31cm/s ∆⃗vO−C=|0,27942|8,31cm/s

∆⃗vO−C=2,322cm/s

3) Kesalahan relatif

KR=2,3228,31cmcm/s

/s ×100 %

KR=0,27942×100 %=27,9 %=2AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan

⃗

v=|8,3±2,3|cm/s atau ⃗v=

|

8,3. 10−2±2,3. 10−2

|

m/s

d. Dari O ke D

x=|44,00±0,05|cm

1) Hasil perhitungan

⃗

vO−D=44,005,1scm=8,627cm/s

2) Kesalahan

∆⃗vO−D=

|

44,000,05cmcm+5,1s .0,1s

|

8,627cm/s

∆⃗vO−D=|0,001136+0,51|8,627cm/s ∆⃗vO−D=|0,511136|8,627cm/s ∆⃗vO−D=4,40957cm/s

3) Kesalahan relatif

KR=4,40957cm/s

8,627cm/s ×100 %

KR=0,51114×100 %=51,1%=1AB

4) Hasil pengukuran dilaporkan

⃗

(30)

C. Plot grafik hubungan antara jarak tempuh dan waktu tempuh 1. Pada ketinggian 5,00 cm

1 2 3 4 5 6 7 8

Grafik 1. Hubungan antara jarak tempuh dan waktu tempuh

Dari grafik, y= mx+c dimana y=vx+�v sehingga kecepatan (v) adalah 6,7278 cm/s dan ketidakpastian 1,5473 cm/s

Kemiringan garis naik ke arah kanan, sehingga kemiringannya adalah positif dan v adalah positif sehingga kecepatan konstan. Kemiringan diperoleh dengan membagi selang vertikal (satuan jarak) sepanjang garis tangen dengan selang waktu horizontal yang berhubungan (dengan satuan waktu). Dengan selang vertikal adalah nilai sin ɵ dan

selang horizontal adalah nilai cos ɵ. Sehingga cosθsinθ=tanθ=v

(31)

2. Pada ketinggian 10,00 cm

Grafik 2. Hubungan antara jarak tempuh dan waktu tempuh

Dari grafik, y= mx+c dimana y=vx+�v sehingga kecepatan (v) adalah 9,0501 cm/s dan ketidakpastian 2,3654 cm/s

selang horizontal adalah nilai cos ɵ. Sehingga cosθsinθ=tanθ=v

v=tanθ=cosθsinθ=xt4−x1 tempuh, maka semakin tinggi pula waktu tempuh. Sehingga kecepatan tak berubah terhadap waktu sehingga percepatan sama dengan nol sehingga gerak gelembung merupakan Gerak Lurus Beraturan (GLB).

(32)

Pada kegiatan pertama kami terlebih dahulu menentukan NST meteran dan stopwatch, lalu mengukur panjang lintasan A ke B dan B ke C yang berbentuk segitiga siku-siku. Kemudian menentukan rata-rata nilai waktu untuk setiap lintasan, jarak, dan perpindahan dari tiap lintasan yang ditentukan. Dari data hasil pengamatan, digunakan untuk mencari kecepatan rata-rata dan kelajuan rata-rata dari 3 kali pengukuran. Dari perhitungan yang didapatkan, menunjukkan bahwa kecepatan rata bergantung pada besar perpindahan, sedangkan kelajuan rata-rata bergantung pada besar jarak. Dimana kecepatan dan perpindahan merupakan besaran vektor yang selain memiliki nilai juga memiliki arah. Sedangkan kelajuan dan jarak merupakan besaran skalar yang hanya memiliki nilai.

Dari data jarak diperoleh lintasan A ke B adalah 2,5000 m dengan waktu tempuh 3,47 s. Lintasan A ke B ke C adalah 4,0000 m dengan waktu 6,33 s. lintasan A ke B ke C ke B adalah 5,5000 m dengan waktu 8,67 s. lintasan A ke B ke C ke B ke A adalah 8,0000 m dengan waktu 11,6 s. Data tersebut menunjukkan bahwa jarak berbanding lurus dengan waktu. Karena semakin besar jarak maka waktu yang dibutuhkan untuk menempuh lintasan juga semakin besar.

Dari data perpindahan diperoleh lintasan A ke B adalah 2,5000 m dengan waktu tempuh 3,47 s. Lintasan A ke B ke C adalah 2,9500 m namun, setelah dilakukan perhitungan berdasarkan vektor posisi diperoleh 2,9150 m. Ini terjadi karena dalam pengukuran rekan kami membulatkan angka 0,9150 menjadi 0,9500 agar perhitungan kecepatan lebih mudah dilakukan. Sehingga waktu yang tercatat adalah 6,33 s. lintasan A ke B ke C ke B adalah 2,5000 m dengan waktu 8,67 s. Lintasan A ke B ke C ke B ke A adalah 0 m dengan waktu 11,6 s. Sehingga dapat disimpulkan waktu yang semakin besar belum tentu menunjukkan perpindahan yang besar pula.

(33)

dengan bertambahnya waktu. Sehingga kecepatan berbanding terbalik dengan waktu. Yang berati benda tidak bergerak lurus beraturan.

Analisis ketidakpastian kecepatan diperoleh lintasan A ke B adalah 0,92 m/s. sehingga KR sama dengan 127,8%. Lintasan A ke B ke C adalah 0,961 m/s sehingga KR sama dengan 209%. Lintasan A ke B ke C ke B adalah -0,674 m/s sehingga KR sama dengan 234%. Lintasan A ke B ke C ke B ke A adalah 0 m/s. Dari data menunjukkan kesalahan relatif yang cukup tinggi sehingga penggunaan angka berarti adalah 1. Ini terjadi karena nilai kelajuan yang tinggi membuat kesalahan yang tinggi pula berdasarkan data waktu yang kurang kepresisiannya menyebabkan δmas juga besar.

Dari hasil perhitungan kelajuan diperoleh lintasan A ke B adalah 0,72 m/s. Lintasan A ke B ke C adalah 0,632 m/ s. Lintasan A ke B ke C ke B adalah 0,634 m/s. Lintasan A ke B ke C ke B ke A adalah 0,69 m/s. Menunjukkan bahwa kelajuan suatu gerak konstan sehingga semakin besar jarak maupun waktu, maka kelajuannya tetap. Yang berarti benda bergerak lurus beraturan.

Analisis ketidakpastian kelajuann diperoleh lintasan A ke B adalah 0,92 m/s. sehingga KR sama dengan 127,8%. Lintasan A ke B ke C adalah 1,32 m/s sehingga KR sama dengan 208,8%. Lintasan A ke B ke C ke B adalah 1,48 m/s sehingga KR sama dengan 233,4%. Lintasan A ke B ke C ke B ke A adalah 4,8 m/ s, sehingga KR sama 696% Dari data menunjukkan kesalahan relatif yang cukup tinggi sehingga penggunaan angka berarti adalah 1. Sedangkan pada data terkahir penggunaan menjadi 0. Ini terjadi karena nilai kelajuan yang tinggi membuat kesalahan yang tinggi pula berdasarkan data waktu yang kurang kepresisiannya menyebabkan δmas juga besar.

Kegiatan 2:

(34)

cm. Kemudian kami mencari rata-rata nilai waktu untuk setiap lintasan. Dan dari data hasil pengamatan, dihitung kecepatan gelembung.

Dari perhitungan kecepatan pada ketinggian 5,00 cm diperoleh untuk lintasan OA adalah 5,58 m/s, untuk lintasan OB adalah 6,53 m/s, untuk lintasan OC adalah 6,47 m/s, dan untuk lintasan OD adalah 6,44 m/s. Dari hasil kecepatan menujukkan angka yang relatif sama atau mendekati. Sehingga kecepatan tiap lintasan konstan.

Analisis ketidakpastian kelajuann diperoleh lintasan O ke A adalah 1,454 m/s. sehingga KR sama dengan 26%. Lintasan O ke B adalah 1,555 m/s sehingga KR sama dengan 23,8%. Lintasan O ke C adalah 3,3095 m/s sehingga KR sama dengan 51,2%. Lintasan O ke D adalah 3,086 m/s, sehingga KR sama 47,9% Dari data menunjukkan kesalahan relatif yang sesuai sehingga penggunaan angka berarti adalah 2. Sedangkan pada data 3 dan 4 penggunaan menjadi 1.

Dari perhitungan kecepatan pada ketinggian 10,00 cm diperoleh untuk lintasan OA adalah 7,33 m/s, untuk lintasan OB adalah 8,37 m/s, untuk lintasan OC adalah 8,31 m/s, dan untuk lintasan OD adalah 8,627 m/s. Dari hasil kecepatan menujukkan angka yang relatif sama atau mendekati. Sehingga kecepatan tiap lintasan konstan.

Analisis ketidakpastian kelajuann diperoleh lintasan O ke A adalah 0,453 m/s. sehingga KR sama dengan 26%. Lintasan O ke B adalah 1,5599 m/s sehingga KR sama dengan 59,3%. Lintasan O ke C adalah 2,322 m/s sehingga KR sama dengan 27,9%. Lintasan O ke D adalah 4,40957 m/s, sehingga KR sama 51% Dari data menunjukkan kesalahan relatif yang sesuai sehingga penggunaan angka berarti adalah 2. Sedangkan pada data 2 dan 4 penggunaan menjadi 1. Ini terjadi karena nilai kelajuan yang tinggi membuat kesalahan yang tinggi pula berdasarkan data waktu yang kurang kepresisiannya menyebabkan δmas juga besar.

(35)

adalah positif dan v adalah positif sehingga kecepatan konstan. Kemiringan diperoleh dengan membagi selang vertikal (satuan jarak) sepanjang garis tangen dengan selang waktu horizontal yang berhubungan (dengan satuan waktu). Dengan selang vertikal adalah nilai sin ɵ dan selang horizontal adalah nilai cos ɵ.

Sehingga cosθsinθ=tanθ=v dengan hasil pada ketinggian 5,00 cm adalah 6,79 cm/s

dan pada ketinggian 10,00 cm adalah 9,167 m/s yang sama-sama mendekati nilai kecepatan pada fungsi y yaitu 6,7278 cm/s dan 9,0501 cm/s.

Sehingga kedua plot grafik menunjukkan bahwa gerak gelembung merupakan gerak lurus beraturan dengan lintasan yang lurus (tidak berkelok maupun belok), tak ada perubahan kecepatan terhadap waktu, sehingga kecepatannya konstan, dan percepatannya pun sama dengan nol

SIMPULAN DAN DISKUSI A. Simpulan

Simpulan berdasarkan rumusan masalah yang diajukan adalah,

1. Jarak adalah total panjang lintasan suatu partikel yang bergerak yang merupakan besaran skalar sehingga memiliki nilai. Sedangkan perpindahan adalah perubahan posisi suatu partikel yang bergerak dari posisi awalnya yang merupakan besaran vektor yang selain memiliki nilai juga memiliki arah. semakin besar jarak maka waktu yang dibutuhkan untuk menempuh lintasan juga semakin besar. Sedangkan waktu yang semakin besar belum tentu menunjukkan perpindahan yang besar pula.

2. Kelajuan rata-rata partikel sebuah besaran skalar, didefinisikan sebagai jarak tempuh total dibagi waktu yang diperlukan untuk menempuh

jarak tersebut pada suatu interval waktu´v=st . Kelajuan benda yang

(36)

waktu ∆ t selama perpindahan tersebut terjadi´vx≡∆ x∆ t .Misalkan suatu

benda bergerak lurus pada waktu ti berada pada posisi xi dan pada waktu tf berada pada posisi xf. Benda tersebut mengalami perpindahan xf - xi. Kecepatan rata-rata ´v benda tersebut dalam interval waktu tf – ti

adalah´v=xtf−xi

f−ti . Kelajuan rata-rata berdasarkan pada jarak, sedangkan

kecepatan rata-rata berdasarkan pada perpindahan.

3. Hubungan antara jarak tempuh dan waktu tempuh adalah berbanding lurus dalam gerak GLB yaitu semakin besar jarak tempuh suatu benda, maka semakin besar pula waktu yang dibuthkan untuk menempuh jarak tersebut. Sehingga keduanya menghasilkan kelajuan maupun besar kecepatan dengan pembagian jarak tempuh terhadap waktu tempuh.

4. Suatu gerak partikel dikatakan bergerak lurus beraturan (GLB) jika melalui suatu lintasan yang lurus, kecepatan konstan,tidak ada perubahan kecepatan terhadap waktu, sehingga perpatan sama dengan nol. Karena jika suatu partikel memiliki percepatan baik itu dipercepat maupun diperlambat maka partikel tersebut dinamakan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Dengan selang vertikal adalah nilai sin ɵ

dan selang horizontal adalah nilai cos ɵ. Sehingga cosθsinθ=tanθ=v. Dari

hasil tersebut menunjukkan kcepatan konstan yang merupakan kriteria GLB . dan tentunya harus ditinjau pula dari lintasan yang lurus.

(37)

B. Diskusi

Diskusi yang kami lakukan berupa saran untuk asisten, dosen, dan laboratorium ,

1. Saran bagi asisten

Kepada asisten kami menyarankan agar lebih memperhatikan keadaan praktikan. Asisten hendaknya memberikan pengarahan yang lebih jelas tentang analisis data sehingga praktikan dapat lebih mudah melaporkan hasil pengamatan.

2. Saran bagi dosen

Kepada dosen hendaknya membimbing lebih baik kepada para asisten akan bagaimana cara membimbing praktikannya dalam melakukan suatu praktikum sesuai dengan aturan-aturan yang ada.

3. Saran bagi laboratorium

Kepada laboratorium maupun petugas yang menyediakan alat dan bahan dalam praktikum hendaknya mengawasi dan memperhatikan alat-alat ukur atau kelengkapan yang ada di dalam laboratorium karena masih banyak dari alat tersebut yang sudah rusak yaitu memiliki kesalahan bersistem bahkan tak dapat/layak untuk digunakan lagi.

DAFTAR RUJUKAN

Herman dan asisten. 2014. PENUNTUN PRAKTIKUM FISIKA DASAR 1. Makassar: Unit Laboratorium Fisika Dasar

Nurrachmandani, Setya. 2009. FISIKA 1 Untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: BSE

Serway, Raymond A. dan Jewett, Jr. John W. 2009. FISIKA untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Salemba Teknika

Supiyanto. 2007. FISIKA SMA Jilid 1 untuk SMA Kelas X. Jakarta: Erlangga

(38)