Volume bangun seperti gambar berikut ini π 22 7 adalah

Jakarta -

Cara menghitung keliling lingkaran bisa dilakukan dengan sebuah rumus yang telah diketahui panjang jari-jari atau diameter lingkarannya. Seperti apa rumus keliling lingkaran?

Sejak duduk di bangku Sekolah Dasar (SD), sudah diajarkan cara menghitung bangun datar termasuk lingkaran. Mulai dari menghitung luas, jari-jari, diameter bahkan keliling lingkaran.

Lantas seperti apa contoh dan pembahasannya? Berikut ini penjelasan rumus-rumus lingkaran beserta cara menghitung keliling lingkaran.

Rumus-Rumus Lingkaran

Berikut ini rumus lingkaran yang terdiri dari rumus luas lingkaran, diameter lingkaran, jari-jari lingkaran, dan keliling lingkaran, dikutip dari buku "Rumus Lengkap Matematika SD" oleh Drs. Faturochman.

1) Rumus luas lingkaran

L = πr2 atau π x r x r

Keterangan:

L = luas lingkaran

π = 22/7 atau 3,14

r = jari-jari lingkaran

2) Rumus diameter lingkaran

d = 2 x jari-jari = 2r

Keterangan:

d = diameter lingkaran

r = jari-jari lingkaran

3) Rumus jari-jari lingkaran

r = ½ x d

Keterangan:

d = diameter lingkaran

r = jari-jari lingkaran

4) Rumus keliling lingkaran

K = 2 x π x r = 2πr

Keterangan:

K = keliling lingkaran

π = 22/7 atau 3,14

r = jari-jari lingkaran

Selain menggunakan rumus di atas, bisa juga menghitung lingkaran dengan rumus lain yakni:

K = π x d

Keterangan:

K = keliling lingkaran

π = 22/7 atau 3,14

d = diameter lingkaran

Cara menghitung keliling lingkaran

Berikut ini contoh soal keliling lingkaran yang dikutip dari buku "Belajar Menghitung keliling Lingkaran" oleh Rifa'atul Mahmudah.

1) Suatu lingkaran mempunyai diameter 12 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?

A. 37,68 cm

B. 36,78 cm

C. 3,68 cm

D. 36,8 cm

E. 376,8 cm

Pembahasan:

d = 12 cm

d = 2 x r

r = 12/2 = 6 cm

Cara menghitung keliling lingkaran

K = 2 x π x r

= 2 x 3,14 x 6

= 37,68 cm

Jawaban A.

Untuk menentukan nilai π menggunakan 22/7 atau 3,14 bisa dilihat dari bilangan jari-jarinya. Apabila bilangan jari-jari yang diketahui adalah kelipatan 7 maka menggunakan 22/7. Apabila bukan kelipatan 7 maka menggunakan 3,14.

2) Sebuah roda mempunyai jari-jari 50 cm. Berapa keliling roda tersebut?

A. 31,4 cm

B. 3,14 cm

C. 314 cm

D. 62,8 cm

E. 628 cm

pembahasan:

jari-jari (r) = 50 cm

Cara menghitung keliling lingkaran

K = 2 x π x r

= 2 x 3,14 x 50

= 314 cm

Jawaban yang tepat adalah C.

Itulah rumus lingkaran beserta contoh dan cara menghitung keliling lingkaran. Selamat belajar detikers!

Simak Video "Cerita Para Siswa SMP di Banjarnegara Harus Naik Truk ke Sekolah"

Jakarta -

Kerucut adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sisi lengkung.

Bangun ruang merupakan bangun berbentuk tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi dengan rusuk, sudut, volume dan sisi permukaan. Selain kerucut, contoh bangun ruang lainya adalah kubus, balok, limas, tabung dan prisma.

Dalam kehidupan sehari - hari, kita banyak dapat menemukan benda-benda yang berbentuk kerucut, misalnya kap lampu, caping (sejenis topi dari anyaman bambu) dan cetakan tumpeng.

Kerucut juga merupakan sebuah bangun ruang limas istimewa, yang memiliki bentuk alas lingkaran dengan sebuah titik puncak.

Sebelum mengetahui cara menghitung luas kerucut dalam matematika, yuk kita pahami dulu ciri-ciri bangun ruang kerucut di bawah ini!

Ciri-ciri Kerucut

Bangun ruang kerucut dan bagian-bagianya Foto: dok. modul Matematika Kemendikbud oleh Dwi Ari Noerharijanti, S.T., dkk

Melansir modul Matematika terbitan Kemendikbud oleh Dwi Ari Noerharijanti, S.T., dkk, ciri-ciri bangun ruang kerucut adalah sebagai berikut: - Mempunyai dua buah sisi, di mana sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi lengkung berbentuk juring lingkaran.- Mempunyai satu sudut yang berada di atas titik puncak.- Mempunyai satu rusuk lengkung.

Apabila sebuah kerucut dibuka dan dibedah, maka akan membentuk jaring-jaring kerucut yang terdiri dari selimut kerucut (sisi lengkung) dan tutup kerucut. Jarak titik puncak ke atas disebut tinggi kerucut.

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Detikers, perlu diingat karena alas kerucut adalah lingkaran, kerucut juga mempunyai kemiripan dengan tabung, namun selimutnya memiliki sisi yang tegak.

Untuk itu, dengan mensubstansi luas lingkaran S = πr² dan keliling lingkaran 2πr.

Sehingga luas permukaan kerucut dapat dicari dengan cara: luas alas + luas selimut

Volume kerucut : ¹/₃ x π x r² x t

Rumus luas permukaan kerucut:
L = (π x r²) + (π x r x s )

Keterangan: L = Luas permukaan kerucutπ = phi, bisa bernilai 22/7 atau 3,14 r = jari-jari alas lingkarans = garis pelukis

t = tinggi kerucut

Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut

Di bawah ini merupakan contoh soal untuk menghitung luas permukaan kerucut:

Contoh 1
Diketahui kerucut mempunyai alas dengan jari jari lingkaran 5 cm, garis pelukis (s) = 13 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaan dari kerucut tersebut!

Penyelesaian:L = (π x r²) + (π x r x s )= (3,14 x 52) + (3,14 x 5 x 13) = 78,5 + 204,1

= 282,6 cm²

Jadi, rumus luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm².

Contoh 2
Cetakan nasi tumpeng berbentuk kerucut memiliki diameter 16 cm, dengan jari jari r= 8 cm dan tinggi t=15 cm. Panjang garis pelukisnya adalah...

Penyelesaian: L = πr (r+s) → rumus luas permukaan tabung = π(8) (8+17) → substansi nilai r dan t

= 200 cm²

Jadi, luas permukaan dari cetakan nasi tumpeng yang berbentuk kerucut adalah 200 cm².

Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"

Tabung atau silinder merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Struktur bentuk, tabung memiliki tiga sisi dan dua rusuk.

Dalam kehidupan sehari-hari, tabung digunakan dalam berbagai macam manfaat. Hal itu sering ditemukan di dapur dan terowongan jalan hingga tabung gas yang sering digunakan masak. Oleh karenanya dalam pembahasan ini akan dijelaskan mengenai luas permukaan tabung.

Baca Juga

Permukaan tabung terdiri dari semua titik pada baris yang sejajar dengan garis yang diketahui dan melewati tetap kurva pesawat yang tidak sejajar dengan garis yang diberikan. Pada garis tersebut kelompok garis sejajar atau disebut juga elemen permukaan tabung. 

Dalam buku Kapita Selekta Pembelajaran Geometri Datar Kelas VII, disebutkan bahwa permukaan Tabung adalah permukaan yang dilacak oleh sebuah garis yang disebut generatrix yang sejajar dengan dirinya sendiri dan selalu melewati budang directrix yang tidak sejajar. Posisi tertentu dari matrik generatrik adalah elemen permukaan tabung.

Mengutip Kelaspintar.id, untuk menghitung luas permukaan tabung dimulai dari jari-jari (r). Jaring-jaring tabung terdiri dari tutup dan alas tabung yang berbentuk lingkaran, sehingga rumus luas dari alas dan tutup yang berbentuk lingkaran yaitu = 2π r&³2;. Untuk nilai phi (π) dapat menggunakan 22/7 atau 3,14.

Hal itu dapat dilihat dari bagian melengkung yang mengelilingi tabung, memiliki bentuk persegi panjang mempunyai rumus luas panjang x lebar. Panjangnya sama dengan keliling lingkaran sedangkan lebarnya sama dengan tinggi tabung, sehingga rumus luas sisi lengkungnya adalah 2π r t.

Advertising

Advertising

Baca Juga

Dari kedua rumus ini, kita akan bisa menuliskan rumus luas permukaan tabung menjadi:

Luas permukaan tabung = 2 x Luas alas + Luas selimut tabung

Luas permukaan tabung = 2 x (π x r2) + 2 x π x r x t = 2 x π x r x ( r + t )

Untuk bisa lebih memahami hal ini, mari kita lihat salah satu contoh soal berikut ini:

1. Soal Pertama

Untuk membuat sebuah patung, pengrajin menggunakan sebuah batang pohon yang berbentuk seperti tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 18 cm. Tentukan luas permukaan dari batang kayu tersebut.

Penyelesaian:

Dari soal di atas kita mendapatkan informasi seperti:d = 14 cm, maka jari-jarinya adalah r = 7 cm

t = 18 cm

Dengan begitu kita tinggal memasukannya kedalam rumus.

Jawab:

Lp = 2 x π x r x ( r + t )= 2 x 22/7 x 7 (7 + 18 )= 44 x 25

= 1.100 cm2

2. Soal Kedua

Berapa volume tabung jika memiliki diameter 50 cm dan tinggi 66 cm?

Diketahui:Diameter = 50 cm, karena r = 1/2 diameter maka r = 25 cmtinggi = 66 cmRumus:

Volume Tabung = π x r&³2; x t

Jawaban:π x r&³2; x t= (22/7) x 25cm&³2; x 66 cm= (22/7) x 25 x 25 x 66= (22/7) x 41250

= 129.642 cm&³3;

Demikianlah rumus permukaan tabung yang merupakan salah satu pembahasan dari volume dan ukuran lainnya mengenai tabung. Soal dan pembahasan ini bisa digunakan sebagai bahan diskusi antara guru dan murid.