Untuk menentukan volume kerucut dapat menggunakan rumus

Artikel ini membahas mengenai rumus bangun ruang kerucut, termasuk ciri-ciri, rumus luas permukaan kerucut, dan volume-nya.

Kalau di artikel sebelumnya kita pernah bahas mengenai bangun ruang Tabung dan juga Limas, nah sekarang aku akan bahas mengenai rumus luas dan volume kerucut, ciri-ciri, serta contoh soalnya.

Bangun ruang yang satu ini agak mirip, nih, sama tabung dan limas, yaitu alasnya berbentuk lingkaran dan serta memiliki sisi tegak dan titik puncak.

Bentuk bangun ruang ini juga gak sulit kok kita temukan dalam kehidupan sehari-hari, contohnya kayak topi ulang tahun, corong, traffic cone, dan lain-lain.

Pernah gak, sih, kamu penasaran, gimana cara menghitung luas permukaan kerucut dan volumenya? Yuk, simak selengkapnya di bawah ini! 

Christmas vector created by upklyak – www.freepik.com

Ciri-Ciri Kerucut

Aku tau kamu pasti udah penasaran sama rumus luas permukaan kerucut. Sebelum masuk ke pembahasan tersebut, aku mau ngenalin sedikit, nih, terkait ciri-ciri bangun ruang yang satu ini.

Secara garis besar, kerucut memiliki bentuk yang mirip dengan limas, apa sih bedanya limas? Dalam KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia), kerucut adalah benda (ruang) yang beralaskan bundar dan meruncing pada suatu titik.

Sedangkan menurut Britannica, cone dalam matematika merupakan permukaan dilacak oleh garis lurus yang bergerak yang selalu melewati suatu titik tetap (titik puncak). Biar kalian lebih paham, berikut di bawah ini ciri-cirinya:

• Memiliki 2 sisi
• Alasnya berbentuk lingkaran,
• Sisi tegaknya merupakan irisan dari lingkaran
• Memiliki 1 rusuk.
• Memiliki 1 titik puncak.

Bangun ruang ini dapat sering kita lihat dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa contohnya seperti barang-barang di bawah:

• Corong
• Cetakan kue
• Cone jalanan
• Topi ulang tahun

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Sama halnya dengan limas dan tabung, cara menghitung luas kerucut akan lebih mudah kamu pahami juga dengan melihat jaring-jaringnya.

Luas permukaan merupakan jumlah dari luas alas dan luas bidang tegak atau selimut. Dalam artikel mengenai bangun datar lingkaran, kita tahu bahwa rumus luas lingkaran adalah sebagai berikut:

Luas Lingkaran: 𝜋.r²

Luas lingkaran pada bangun ruang kerucut sama dengan luas alas. 

Sedangkan, secara matematis rumus luas selimutnya disusun sebagai berikut:

Luas Permukaan Kerucut: 𝜋.r (r+s)

Atau rumus luas kerucut bisa juga kamu hitung dengan cara luas alas (La) ditambah dengan luas selimut (Ls).

Luas Selimut Kerucut (Ls): 𝜋.r.s

Keterangan: Ls= Luas Selimut;  𝜋= pi, 22/7 atau 3,14; r= radius atau jari-jari lingkaran (m); s= panjang garis pelukis (m).

Oleh karena itu, rumus luas permukaan kerucut disusun sebagai berikut:

Pembahasan selengkapnya mengenai luas selimut kerucut bisa kamu baca di sini: Apotema dan Luas Selimut Kerucut.

Rumus Volume Kerucut

Kalau tadi udah membahas mengenai luas permukaan, sekarang kita ke rumus volume kerucut. Secara matematis, rumus volumenya disusun sebagai berikut:

Volume Kerucut: ⅓ 𝜋.r².t

Di mana; 𝜋= pi, 22/7 atau 3,14; r= radius atau jari-jari lingkaran (m); t= tinggi (m).

Perlu diperhatikan bahwa terkadang ada komponen “s” dalam soal volume kerucut. Yang dimaksud dengan “s” untuk menghitung luas permukaan merupakan panjang dari titik puncak ke titik keliling alas.

Sedangkan, yang dimaksud dengan “t” untuk menghitung volume yaitu jarak titik puncak ke titik pusat alas, atau bisa kita katakan jarak dari titik pusat alas kerucut tegak lurus sampai ke titik puncaknya.

Rumus kerucut termasuk dalam ragam pembahasan rumus volume dan luas permukaan bangun ruang. Untuk mempelajari rumus bangun ruang lainnya, kamu bisa baca artikel ini: Rumus Luas Permukaan Bangun Ruang dan Rumus Volume Bangun Ruang.

Contoh Soal Volume dan Luas Permukaan Kerucut

Pembahasan:

Contoh soal di atas diminta untuk mencari luas permukaannya. Hayo, gimana tadi rumus luas permukaan kerucut? Yap, rumus luasnya adalah:

=.r (r + s)

=.14 (14 + 10)

=227 . 14 (24)

=44.24 = 1056.

Jadi, jawaban dari soal di atas adalah 1056 cm2.

Setelah mempelajari konsep bangun ruang dan juga contoh soalnya tadi, kira-kira sudah paham, kan, bagaimana cara menghitung luas dan volume kerucut?

Pada dasarnya, bangun ruang dan bangun datar saling berkaitan satu sama lain, sehingga selama menguasai konsep dasar bangun datar, permasalahan matematika bangun ruang pasti bisa kamu pelajari dan pahami dengan baik.

Nah, segitu dulu pembahasan mengenai rumus luas permukaan kerucut dan volumenya yang bisa aku sampaikan.

Tapi kalau mau belajar seluruh pelajaran dengan lengkap, kamu bisa berlangganan paket belajar Zenius Aktiva Sekolah Lite. Nanti kamu bisa nonton video penjelasan dari para tutor yang seru, belajar langsung dengan tutor, dan ngerjain latihan soal materi apa pun. Klik gambar di bawah kalo mau ya!

Semoga artikel ini membantu kamu dalam menjawab soal-soal tentang luas dan volume kerucut, ya, Sobat Zenius. Selamat belajar!

Berani sekalian ngetes Fundamental Skill mu? Nih, cobain Zencore! Dengan fitur adaptive learning, kamu bisa tau seberapa jago kemampuan fundamental mu lewat kuis CorePractice, sekaligus upgrade diri biar makin cerdas. Kamu juga bisa ajak temen-temen buat push rank. Klik banner di bawah buat cobain!

Selain materi ini, kamu bisa cek materi matematika lainnya yang gak kalah seru dan menarik hanya di Youtube Channel Zenius ya!

Originally Published: February 2, 2021
Updated by: Maulana Adieb

Siapa nih yang doyan sama es krim? Apalagi es krim yang pake kerucut. Enak banget ya udah dingin manis pula. Nah, ada yang pernah mikir ga berapa banyak volume es krim yang harus diisi ke dalam kerucut sampai penuh? Ada yang tau ga cara menghitung volume es krim ini? Wah kalau belum, ini kesempatan buat kamu untuk belajar rumus volume kerucut dan juga cara menghitungnya.

Tapi, sebelum kita masuk ke dalam rumus volume kerucut dan juga cara mencarinya, mari kita mengenal apa itu kerucut. Kerucut merupakan salah satu bangun ruang sisi lengkung. Memiliki alas bangun datar berbentuk lingkaran dan selimut yang menghubungkan alas dan titik puncak.

Kerucut juga memiliki 3 ukuran penting yang akan kita gunakan untuk menghitung volumenya, yaitu:

1. Jari-Jari Kerucut

Alas kerucut berbentuk sebuah lingkaran. Jari-jari atau radius kerucut adalah jarak antara titik pusat ke titik yang ada pada lingkaran alas. Diameter alas kerucut adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran alas dan melalui titik pusat. Dalam sebuah lingkaran, panjang diameter lingkaran sama dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran.

2. Tinggi Kerucut

Merupakan jarak antara titik pusat alas terhadap titik puncak kerucut. Bila kita buat ruas garis yang menghubungkan titik pusat alas dan titik puncak maka diperoleh ruas garis yang tegak lurus bidang alas. Panjang ruas garis ini juga merupakan tinggi kerucut.

3. Selimut Kerucut

Selimut kerucut adalah sebuah sisi lengkung, membungkus kerucut. Letaknya berada di antara alas dan titik puncak. Dalam selimut kerucut terdapat garis pelukis. Garis pelukis adalah garis yang mewakili bagian terluar selimut kerucut. Garis pelukis, tinggi kerucut, dan jari-jari kerucut membentuk suatu segitiga siku-siku.

Selain unsur di atas, kita juga harus mengetahui ciri-ciri bangun kerucut, yaitu:

• Kerucut memiliki satu buah sisi.
• Kerucut memiliki satu titik puncak.
• Kerucut tidak memiliki rusuk.
• Kerucut memiliki jaring-jaring berupa lingkaran dan juring lingkaran.

Nah kini mari kita masuk ke rumus volume kerucut, dan juga cara menghitungnya.

Rumus Volume Kerucut

Dalam menghitung volume kerucut, kita akan menggunakan rumus yang satu ini:

V = 1/3 x π x r2 x t

Keterangan:

v = volume kerucut

t = tinggi kerucut

r = panjang jari – jari alas kerucut

π = 22/7 akan kita gunakan jika panjang jari-jari (r) atau diameter (d) merupakan kelipatan 7 atau habis dibagi 7.

π = 3,14  akan kita gunakan jika panjang jari-jari (r) atau diameter (d) bukan kelipatan 7 atau tidak habis dibagi 7.

Mari kita perhatikan contoh soal yang satu ini untuk bisa memahami cara mencari volume kerucut dengan lebih baik.

Pertanyaan:

Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas 10 cm dan tinggi 20 cm. Berapakah volume kerucut tersebut?

Solusi:

Kita hanya tinggal memasukan bilangan ke dalam rumus, seperti ini:

V = 1/3 x π x r2 x t

V = 1/3 x 3,14 x 10cm2 x 20cm

V = 2.093,33 cm3

Kalau kamu merasa masih membutuhkan lebih banyak soal untuk memahami materi ini, kamu bisa memanfaatkan produk SOAL dari Kelas Pintar. Dalam produk ini terdapat berbagai macam soal latihan untuk kamu pelajari agar lebih mantap dalam menghadapi ujian. Termasuk soal mengenai kerucut. Ada juga fitur TANYA yang bisa di akses secara gratis dan untuk menjawab berbagai pertanyaan mengenai soal atau materi yang belum dikuasai. Pertanyaanmu langsung dijawab oleh Guru dan mentor bersertifikasi.

Nah itu dia sedikit pembahasan mengenai rumus volume kerucut yang harus kamu ketahui. Jika kamu masih merasa bingung, silahkan tuliskan pertanyaan kamu di kolom komentar.