AS PRIMEIRAS 5 QUESTÕES SÃO DE MATEMÁTICA II E AS 10 ULTIMAS SÃO DE MATEMÁTICA I. RESOLVAM A PROVA COM CALMA, LENDO CADA QUESTÃO, AS FORMULAS ESTÃO DISPONIBILIZADAS. Matemática – II – Trigonometria do triângulo retângulo Questão 1) Um cadeirante sobe uma rampa inclinada 30° em relação ao plano horizontal. Sabendo-se que a distância VERTICAL que separa o início da rampa com o sol até o ponto máximo de altura mede 4 m. Qual comprimento em metros dessa rampa? Utilize: Seno de 30° = 0,5 Lembrando que a formula do seno é cateto oposto sobre hipotenusa. A) 6 m B) 7 m C) 8 m D) 10 m E) 11 m Questão 2) Uma escada deve ser construída para unir dois pisos da Escola Zélia de Matos Brito. A altura do piso mais elevado em relação ao piso inferior é de 8 m. Para isso, é necessário construir uma rampa plana unindo os dois pisos. Se o ângulo da rampa com o piso inferior for 30°, o comprimento da rampa, em metros, é: Utilize: Seno de 30° = 0,5 Lembrando que a formula do seno é cateto oposto sobre hipotenusa. A) 2 m B) 4 m C) 8 m D) 16 m E) 32 m Questão 3) Suponha que um avião decole sob um ângulo constante de 18°. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, a altura H atingida pelo avião, em metros, é: Lembrando que a formula do seno é cateto oposto sobre hipotenusa. A) 600 m B) 620 m C) 640 m D) 1000 m E) 1900 m ESCOLA DE ENSINO MÉDIO ZÉLIA DE MATOS BRITO NOME: _____________________________________________________ PROFESSOR: JOÃO PAULO GOMES DA SILVA SÉRIE: 2º A/B AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2º PERÍODO NOTA 30° 4 m X Escada 8 m 30° Questão 4) Um avião que levava o Gateman da Escola Zélia de Matos Brito, decola de um aeroporto formando um ângulo de 30° com o solo, como mostra a figura abaixo. Para atingir a altitude de 10 km, qual a distância que esse avião deverá percorrer? Utilize a função seno para resolver a questão Seno do ângulo = Cateto posto hipotenusa A) 10 km B) 20 km C) 35 km D) 50 km E) 60 km Questão 5) Na trigonometria do triângulo Retângulo a lei que é utilizada quando temos, cateto posto e cateto adjacente é: a) Lei dos senos b) Lei dos cossenos c) Lei da tangente d) Lei da cotangente e) Lei da secante MATEMÁTICA I – PROBABILIDADE E MATRIZES 1) Em uma escola, há 400 estudantes do sexo masculino e 800 do sexo feminino. Escolhendo-se ao acaso um estudante dessa escola, qual a probabilidade de ele ser do sexo feminino? (A) 4 1 (B) 3 1 (C) 5 2 (D) 3 2 (E) 2 1 2) Uma empresa tem 16 funcionários solteiros e 14 casados. O dono dessa empresa vai sortear uma viagem para um desses funcionários. Qual é a probabilidade de um funcionário solteiro ganhar esse sorteio? (A) 15 7 (B) 8 15 (C) 8 7 (D) 15 8 (E) 7 15 3) ) Uma urna contém 100 bolas numeradas de 1 a 100. Uma bola é extraída ao acaso da urna, e seu número é observado. A probabilidade de o número ser um quadrado perfeito é: (A) %50 (B) %9 (C) %10 (D) %25 (E) %30 4) Uma urna contém 10 bolas identificadas pelas letras, A, B, ..., J. Uma bola é extraída ao acaso da urna, e sua letra é observada. A probabilidade de a letra ser uma vogal é: (A) 10% (B) 5% (C) 30 % (D) 50% (E) 40% 5) No lançamento de um dado, qual é a probabilidade de se obter um número par maior ou igual a 4? (A) 6 1 . (B) 3 1 . (C) 2 1 . (D) 3 2 . (E) 1. 6) O elemento do A22 da Matriz A = −3 2 1 4 0 −5 (A) -3 (B) 2 (C) 4 ( D) 0 ( E) -5 7) A matriz é parte fundamental para quem trabalha com computação, pois ela ajuda a organizar, informar e demonstrar de forma ordenada as localizações dos números. Mais podemos classificar ela de várias formas. Qual seria a classificação da matriz B = 2 1 5 (A) Matriz Linha (B) Matruz Coluna (C) Matriz Quadrada (D) Matriz Diagonal (E) Matriz nula 8) O professor Walderlano montou uma matriz de ordem 2x2 e a professora Ana Laura outra de mesma ordem. ( 4 2 3 2 ) ( −2 1 1 3 ) Agora os dois resolveram juntar as duas matrizes. Qual será a ordem da matriz resultante da junção? (A) (1x2) (B) (2x2) (C) (3x3) (D) (4x3) (E) (1x3) 9) Na matriz A, cada elemento é obtido através de aij= 3i – j. Logo, o elemento que está na segunda linha e segunda coluna é: obs: quem está na segunda linha e segunda coluna é o a22, o primeiro número é i e o segundo é j. (A) 7 (B) 5 (C) 4 (D) 1 (E) 2 10) Em cada um dos quatro dias de desfile de carnaval, a temperatura foi medida em graus Celsius, no meio da multidão, em três momentos distintos. Cada elemento aij da matriz A abaixo corresponde à medida da temperatura no momento i do dia j. Qual foi, respectivamente, o momento e o dia em que se registrou a maior temperatura durante os desfiles? (A) 2.º e 4.º (B) 2.º e 2.º (C) 3.º e 2.º (D) 3.º e 4.º (E) 3° e 1° Gabarito BOM DESEMPENHO!
Respostas 1 O avião tem que percorrer uma distância de 20 km para decolar. Para responder a essa pergunta, usamos a razão do triângulo, que é a relação entre os lados de um triângulo. Um triângulo tem hipotenusa, lado oposto (oposto ao ângulo conhecido) e lado adjacente. Karna = H. oposto = CO aresta adjacente = ca Para encontrar o valor da aresta desconhecida, deve haver pelo menos um ângulo conhecido e o outro. A partir daí podemos calcular: sen α = CO/h Cosseno α = Ca/H Bola α = CO / Ca Analise as informações dadas na questão. Sim: A = 30 graus Altura = 10 km = Oposto distância = ? = hipotenusa Vamos tomar seno 30 graus para encontrar a distância. Teremos que fazer: Simbic α = CO / H 30 graus = 10 / d 1/2 = 10/dia d * 1 = 2 * 10 d = 20 km Portanto, a distância percorrida pela aeronave é de 20 km. ——————————————————————————————————————— 2 Lições, este exercício usa trigonometria para resolver. Mais precisamente, ele usa a definição de seno de um ângulo. O seno é definido como a razão entre o lado oposto ao ângulo e a hipotenusa de um triângulo. Os lados que são perpendiculares entre si (verticais) são chamados de pernas, e o outro lado (que é sempre mais longo) é chamado de hipotenusa. Ou seja, sabendo que o seno 30º é 1/2, obtemos
Alejandroreru6066 @Alejandroreru6066 December 2019 2 1K Report Um Avião decola de um aeroporto formando um ângulo de 30º com o solo, para atingir a altitude de 10km qual a distância que esse avião deverá percorrer?10km20km35km50km60km
19 Usuários buscaram por essas respostas para seus exercícios no mês passado e 67 estão buscando agora mesmo. Vamos finalizar seu dever de casa! Essa Resposta do exercício é de nível Ensino médio (secundário) e pertence à matéria de Matemática. Essa resposta recebeu 109 “Muito obrigado” de outros estudantes de lugares como Caraúbas ou União do Oeste. PerguntaUm avião decola de um aeroporto formando um ângulo de 30° com o solo mostra a figura abaixo para atingir a altitude de 10 km qual a distância que esse avião deverá percorrer? RespostaOlá!Com esses dados formamos um triângulo retângulo cuja a hipotenusa mede x e a altura mede 10km.Sabemos que o seno é a razão entre o cateto oposto com a hipotenusa.E também sabemos que o seno de 30° equivale a 1 / 2.Resumindo⬇Sen x = Cat.Op. / Hip.Sen 30° = 1 / 2Resolução⬇1 / 2 = 10 / x1 . x = 2 . 10x = 20kmResposta: A distância que esse avião deve percorrer é de 20km.Espero ter ajudado e bons estudos!. Estudantes também estão buscando por
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Um avião decola de um aeroporto formando um ângulo de 35 com o solo como mostra a figura abaixo
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