Tiga jenis bus berangkat dari terminal yang sama bus A berangkat setiap 15 menit

Kasus pada soal merupakan pengapilkasian KPK pada kehidupan sehari-hari dimana bus jenis A berangkat dari sebuah terminal setiap 30 menit sekali dan bus jenis B berangkat dari terminal yang sama setiap 20 menit sekali. Sehingga dengan faktorisasi prima, kita tentukan KPK antara 30 dan 20 sebagai berikut:

Ingat!
"Melalui faktorisasi prima, KPK ditentukan dengan mengalikan semua faktor prima. Jika ada faktor prima yang sama, pilih yang pangkatnya terbesar.

Maka:

Sehingga kedua jenis bus berangkat bersama setiap 60 menit. Pada pukul 07.00 pagi, kedua jenis bus berangkat bersama untuk pertama kalinya, maka 60 menit setelah pukul 07.00 adalah pukul 08.00.

Jadi, kedua jenis bus berangkat bersama untuk yang kedua kalinya pukul 08.00.

Jika bus berangkat bersamaan pukul 08.00, maka waktu mereka akan berangkat bersama lagi adalah pukul 09.00.

Pembahasan

Soal yang memiliki kata kunci “bersamaan” atau “bersama-sama lagi” dapat diselesaikan dengan menggunakan KPK.

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah bilangan persekutuan (bilangan yang sama) dari kelipatan masing-masing bilangan yang dicari KPK-nya.

Langkah yang paling mudah dalam menentukan KPK adalah dengan menggunakan faktorisasi prima, yaitu

1. Menentukan faktor prima masing-masing bilangan
2. Menentukan KPK dengan mengalikan semua faktor prima yang ada, namun faktor prima tersebut memiliki pangkat yang paling besar.

Diketahui:

• tiga buah jenis bus
• bus A berangkat setiap 15 menit
• bus B berangkat setiap 20 menit
• bus C berangkat setiap 30 menit

Ditanya:

Jika ketiga bus berangkat bersamaan pukul 08.00, kapan mereka akan berangkat bersamaan lagi?

Jawab:

Langkah 1: Menentukan KPK dari periode waktu keberangkatan bis.

15 = 3x 5

20 = 2² x 5

30 = 2 x 3 x 5

KPK dari 15, 20, dan 30 adalah 2² x 3 x 5 = 60

Maka, ketiga bus akan berangkat bersama setiap 60 menit.

Langkah 2: Menentukan waktu keberangkatan bersama

Jika bus berangkat bersamaan pada pukul 08.00 dan setiap 60 menit mereka berangkat bersama, maka ketiga bus tersebut akan berangkat lagi:

08.00 + 60 menit = 09.00

Jadi, mereka akan berangkat bersama lagi pada pukul 09.00.

Pelajari lebih lanjut:

Pembahasan soal KPK

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 4

Mapel: Matematika

Bab: Kelipatan dan Faktor Bilangan

Kode: 4.2.2

#SolusiBrainlyCommunity