Tentukan persamaan garis singgung fungsi y = 2 sin x + cos x di titik x = 0

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

Misalkan diketahui fungsi f dan sebuah garis menyinggung grafik fungsi f di titik x = a. Koordinat titik singgungnya adalah (a, f(a)). Kemiringan atau gradien garis singgung ditentukan dengan mensubstitusikan x = a ke turunan pertama f(x) yaitu f ‘ (x). Adapun langkah-langkah menentukan persamaan garis singgungnya yaitu : (1) Tentukan nilai f(a), dengan cara mensubtitusi x = a ke fungsi f(x), sehingga diperoleh titik singgung (a, f(a).(2) Tentukan turunan pertama fungsi f(x) yaitu f ‘ (x).(3) Tentukan kemiringan / gradien garis singgungnya, yaitu m = f ‘ (a)(4) Tentukan persamaan garis singgunganya yaitu y – f(a) = m (x – a)

Untuk lebih jelasnya silakan simak video berikut.

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Teks video

Untuk mencari garis singgung grafik ini kita akan mencari turunan dari fungsi fx terlebih dahulu jika akan menggunakan rumus jika ada FX = a maka turunannya adalah a. Aksen X kurang x v aksen P ^ 2 dari fungsi fx yang diberikan nilai dari u nya = 2 + cos X dan nilai seninya = Sin X Karena turunan dari cos X = minus Sin X maka turunan dari y = Sin X dan turunan dari sin x = cos X jadi turunan dari fungsi fx = AX n dikali dengan v dikurang X dengan v aksen P kuadrat maka =Sin kuadrat X kurang 2 cos X kurang cos kuadrat X per Sin kuadrat X Karena Sin kuadrat a + cos kuadrat x = 1 maka bentuk ini bisa kita Ubah menjadi minus 1 kurang 2 cos X per Sin kuadrat Teta substitusikan nilai x = phi per 2 kedalam fungsi fx jadi 2 + cos phi per 2 Sin phi per 2 = 2 + 0 per 1 = 2 lalu kita substitusikan juga X = phi per 2 kedalam fungsi f aksen minus 1 kurang 2 cos phi per 2 per Sin kuadrat Phi per 2 =minus 1 kurang 2 kali 0 per 1 kuadrat = minus 1 menggunakan rumus Y kurang y 1 = M * X kurang X 1 Y kurang X phi per 2 yaitu 2 = F aksen phi per 2 yaitu minus 1 x X kurang 3 per 2 Kita pindah ruas jadi y = minus x + y per 2 + 2 rumus y = MX + B dimana b adalah titik potong sumbu y kita tahu bahwa dari persamaan yang didapatkan titik potong pada sumbu y adalah bagian ini jadi jawabannya adalah phi per 2 + 2, maka jawabannya adalah sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya

Langkah pertama: Cari titik dengan mensubstitusikan sebagai berikut.

Ingat bahwa , maka

Dengan demikian, garis akan bersinggungan dengan kurva di titik .

Langkah kedua:

Turunan dari adalah .

Cari nilai dengan sifat turunan fungsi trigonometri dan substitusikan

Ingat pula bahwa , maka

Selanjutnya, substitusikan titik untuk memperoleh persamaan garis singgungnya sebagai berikut.

Dengan demikian, persamaan garis singgung kurva pada soal tersebut adalah