Tentukan nilai maksimum fungsi objektif f xy 3x 6y

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Teks video

di sini ada pertanyaan langkah pertama kita akan mencari titik potong sumbu x dan sumbu y dari persamaan-persamaan ini yang pertama 4 x + y lebih besar sama dengan 20 kita tes apabila x nya sama dengan nol berarti y = berapa didapatkan y = 20 berarti titik potongnya adalah 0,20 Selanjutnya apabila Y nya yang sama dengan nol berarti 4 x ditambah 0 = 20 maka x = 5 maka titik potong yang satu lagi adalah 5,0selanjutnya x + y lebih kecil = 20 apabila x nya 0 maka y = 20 berarti titiknya adalah 0,20 Selanjutnya apabila Y nya yang sama dengan nol berarti x = 20 berarti titik potong lainnya adalah 20,0 terakhir x + y lebih besar sama dengan 10 apabila x y = 0 maka y = 10 berarti titik potongnya adalah 0,10 kemudian apabila Y nya yang sama dengan nolmaka x = 10 sehingga titik potongnya yang satu lagi adalah 10,0 karena kita sudah mengetahui titik titik potongnya sudah bisa kita Gambarkan ke diagram cartesius maka grafiknya seperti ini selanjutnya kita akan cek Apakah garis x + y lebih kecil sama dengan 20 luas arsiran nya itu ke bawah atau ke atas caranya kita coba masukkan salah satu titik kita ambil titik 0,0 jadi x nya dimasukkan jadi 0 nya dimasukkan jadi 0 berarti 0 + 0 lebih kecil sama dengan 20 berarti 0 lebih kecil = 20 karena pernyataan ini Benar berarti 0,0 termasuk daerahnya berarti arsirannya ini ke bawahSelanjutnya untuk garis 4 x + y lebih besar sama dengan 20 kita. Coba masukkan titik 0,0 juga jadi 4 * 0 + 000 lebih besar sama dengan 20 Nah ini kan pernyataannya salah berarti 0,0 ini enggak termasuk dari daerah penyelesaian persamaan ini sehingga arsirannya ini tuh keatas terakhir x + y lebih besar sama dengan 10 kita. Coba masukkan apabila titiknya 0,00 + 0 lebih besar sama dengan 10 berarti 0 lebih besar sama dengan 10. Nah. Pernyataan ini salah jadi daerah arsiran yaitu bukan yang ada 0,0 berarti daerah arsiran itu ke atas kemudian jangan lupa syarat lainnya adalah x lebih besar sama dengan nol berarti artinya dia berada pada sebelah kanan sumbu y ini daerah arsiran nya kemudian y lebih besar sama dengan nol berarti daerah arsiran yaitu berada di atas sumbu x Nah kalau semua syarat-syarat di sini sudah kita arsir, maka langkah selanjutnya adalah menentukan irisannya irisan adalah daerah di mana semua syarat-syarat ini itu diarsir berarti irisan yaitu dari sini sampai sini dari daerah arsiran ini kita peroleh 4 titik maksimum dan minimum Maka selanjutnya kita akan mencatat titik titik ABCD Yang pertama adalah a. Titik a adalah 0,20 selanjutnya titik B cara untuk mengetahui titik B itu berapa kita akan eliminasi persamaan x + y = 10 dengan 4 x + y = 20 maka tinggal kita eliminasi 4 X dikurang X menjadi 3 X Y kurang y menjadi 0 kemudian 20 kurang 10 adalah 10 maka x nya = 3,33 berarti Beni untuk eksak adalah 3,33 selanjutnya untuk mengetahui yaitu berapa Tinggal kita substitusikan X = 3,33 ke dalam persamaan ini maka didapatkan Y nya adalah 6,66 selanjutnya titik c adalah 10,0 dan titik D adalah 20,0 langkah selanjutnya kita tinggal masukkan 0,20 kedalam fungsi Z maka didapatkan zat nya adalah 120 Sekarang kita coba masukkan apabila titik nya adalah 3,33 dan 6,66 maka didapatkan = 2997 Sekarang kita coba masukkan apabila titik nya adalah 10,0 maka didapatkan nilai z e adalah 30 sekarang kita Coba lakukan apabila titik y adalah 20,0 sehingga didapatkan nilai z y adalah 60 sehingga nilai minimumnya adalah 30 maka jawaban yang tepat adalah C sampai jumpa di pertanyaan berikutnya

- Menentukan grafik dan daerah penyelesaian:

Grafik dan daerahnya adalah sebagai berikut: