Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x) = ax+b Jika nilai f(3 dan f(2) = 14 maka nilai f(5 adalah))

Diketahui sebuah fungsi yang belum ada nilai dari koefisien "a" dan konstanta "b". Menggunakan data yang ada, kita bisa mencarinya..

Soal :


1. Jika f(x) = ax + b, dan f(0) = -2 , f(2) = 4, apakah rumus fungsi f(x) dan nilai dari f(3)..?

Mencari nilai a dan b

Apa arti dari f(0) = -2

• Artinya, setiap nilai "x" pada f(x) diganti dengan 0 dan hasilnya -2

Masukkan ke dalam rumus f(x)

f(x) = ax + b

f(0) = a.0 + b = -2

0 + b = -2

b = -2 ....①

• Artinya setiap nilai "x" pada f(x) diganti dengan 2 dan hasilnya 4

f(x) = ax + b

f(2) = a.2 + b = 4

2a + b = 4.....②

Pada persamaan ① kita sudah mendapatkan nilai b dan bisa dimasukkan ke persamaan ②.

2a + b = 4

2a + (-2) = 4

2a - 2 = 4

• pindahkan -2 ke ruas kanan menjadi +2

2a = 4 + 2

2a = 6

• bagi 6 dengan 2 untuk mendapatkan nilai a

a = 6 : 2

a = 3.

Mencari rumus f(x)

Nilai a dan b sudah diketahui :

Sekarang masukkan nilai-nilai itu ke dalam rumus f(x)

f(x) = ax + b

f(x) = 3x + (-2)

f(x) = 3x - 2

Mencari nilai f(3)

f(3) artinya setiap nilai x pada persamaan f(x) diganti dengan 3.

f(x) = 3x - 2

f(x) = 3.3 - 2

f(x) = 9 - 2

f(x) = 7

Soal :


2. Jika f(x) = ax + b, dan f(1) = 1 , f(-1) = 5, apakah rumus fungsi f(x) dan nilai dari f(0)..?

Mencari nilai a dan b

f(1) = 1

• x diganti 1 dan hasilnya = 1

f(x) = ax + b

f(1) = a.1 + b = 1

a + b = 1....①

• Artinya setiap nilai "x" pada f(x) diganti dengan -1 dan hasilnya 5

f(x) = ax + b

f(-1) = a.(-1) + b = 5

-a + b = 5.....②

Eliminasi persamaan ① dan  ②. a + b = 1

-a + b = 5 -

• Hilangkan "b" dulu dengan cara dikurang, karena "b" pada persamaan 1 dan 2 tandanya positif.

-a + b = 5 -

a-(-a) =1-5 a + a = -4 2a = -4

• bagi -4 dengan 2 untuk mendapatkan nilai a

a = -2

Kita cari nilai "b" menggunakan persamaan (1) a + b = 1

-2 + b = 1

• pindahkan -2 ke ruas kanan menjadi +2

b = 1 + 2

b = 3

Mencari rumus f(x)

Nilai a dan b sudah diketahui :

Sekarang masukkan nilai-nilai itu ke dalam rumus f(x)

f(x) = ax + b

f(x) = -2x + 3

Mencari nilai f(0)

f(0) artinya setiap nilai x pada persamaan f(x) diganti dengan 0.

f(0) = -2.0 + 3

f(0) = 0 + 3

f(0) = 3

Baca juga :

fungsi linear

f(x) = ax + b

f(-3) = -11 → -3a + b = -11

f(2) = 14 → 2a + b = 14

2a + b = 14

-3a + b = -11

_________ (-)

5a = 25

a = 5

2a + b = 14

2.5 + b = 14

10 + b = 14

b = 4

f(x) = ax + b

f(x) = 5x + 4

f(5) = 5.5 + 4

f(5) = 29

Jawaban:

Fungsi =

Penyelesaian

Tentukan Rumus Fungsinya dahulu!

Elim B

-3a + b = -11

2a + b = 14

—————(-)

-5a = -25

a = 5

Subtitusikan a

-3a + b = -11

-3(5) + b = -11

-15 + b = -11

b = -11 + 15

b = 4

Rumus Fungsi f(x) =

f(x) = 5x + 4

Subtitusikan f(x) ke f(5)

f(5) = 5(5) + 4

f(5) = 25 + 4

f(5) = 29

Nilai f(5) = 29

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Menentukan bentuk fungsi dengan diketahui nilai dua fungsinya.

Diperoleh persamaan  dan . Eliminasi kedua persamaan tersebut.

Diperoleh nilai subtitusi ke persamaan  atau .

Subtitusikan nilai dan ke fungsi yang dirumuskan . Sehingga, fungsinya adalah  

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.