Lihat Foto Show
Rumus luas selimut tabungSelimut tabung adalah permukaan melengkung yang membungkus tabung dan membuatnya menjadi ruang tiga dimensi. Dilansir dari Lumen Learning, selimut tabung memiliki bentuk berupa persegi panjang. Sehingga, luas selimut tabung dapat dihitung menggunakan rumus luas persegi panjang yaitu panjang kali lebar. Panjang selimut tabung harus bisa membungkus alas tabung. Sehingga dilansir dari Cuemath, panjang persegi tersebut sama dengan keliling lingkaran alasnya. Baca juga: Cara Menghitung Luas Permukaan Tabung Maka, rumus luas selimut tabung adalah: L = luas persegi panjangL = p x lL = 2πr x h L = 2πrh Dengan,L: luas selimut tabung (m²)π: phi (22/7 atau 3,14)r: jari-jari alas tabung (m) h: tinggi tabung (m) Contoh soal mencari luas selimut tabungUntuk lebih memahami cara mencari luas selimut tabung, berikut adalah contoh soal perhitungan luas selimut tabung bersama pembahasannya! Baca juga: Rumus Mencari Tinggi Tabung Contoh soal 1Luas selimut tabung dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 45 cm adalah … Jawaban:
Tabung merupakan bangun 3 dimensi (3D), artinya bangun tersebut dibatasi oleh tiga sisi yaitu sisi panjang, sisi lebar, dan sisi tinggi. Bangun yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi pasti memiliki ruang/volume. Pada kesempatan ini kita akan belajar rumus mencari volume tabung. Selanjutnya dikembangkan lagi dengan mencari tinggi tabung, jari-jari tabung, dan diameter tabung. Sebelum menghitung volume tabung, kita harus mengenal unsur-unsur pembentuk bangun ruang tabung. Tabung disusun dari 2 lingkaran yang sama luas dan dihubungkan dengan sebuah persegi atau persegi panjang yang disusun mengelilingi lingkaran. Volume tabung dihitung berdasarkan luas lingkaran dikalikan dengan tingginya. Rumus Dasar VolumeDalam menghitung volume bangun ruang dengan bentuk alas dan tutupnya sama selalu menggunakan rumus: Jadi untuk menghitung volume kita harus mengetahui luas alas dan tingginya. Pengembangan pada rumus tersebut bergantung pada bentuk alasnya. Kita sering menjumpai alas bangun ruang berbentuk lingkaran, persegi, persegi panjang, maupun segitiga. Bentuk alas yang berbeda ini menyebabkan perubahan rumus pada luas alasnya. Rumus Luas LingkaranTabung memiliki alas berbentuk lingkaran. Untuk mencari luas lingkaran kita harus mengenal beberapa istilah yaitu pi (\(\pi\)), jari-jari (r), dan diameter (d). Pi (\(\pi\)) adalah perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran. Pi (\(\pi\)) yang digunakan adalah \(\frac{22}{7}\) artinya sebuah lingkaran dengan keliling 22 cm akan memiliki diameter 7 cm. Selain menggunakan \(\frac{22}{7}\) alternatif berikutnya yaitu 3,14. 3,14 digunakan jika jari-jari, diameter, maupun tinggi tabung terlalu sulit untuk dibagi dengan 7. Jari-jari (r) adalah jarak antara sisi lingkaran dengan titik tengahnya. Jari-jari dapat diartikan setengah diameter (\(\frac{1}{2}\) x diameter). Diameter (d) adalah jarak antara sisi lingkaran melewati titik tengah kemudian menuju sisi lingkaran. Diameter dapat diartikan dua kali jari-jari (2 x jari-jari). Setelah diperoleh rumus luas lingkaran di atas, maka kita hanya perlu menambahkan dengan tingginya. Sehingga rumus volume tabung adalah keterangan:(\(\pi\)) = \(\frac{22}{7}\) atau 3,14r = panjang jari-jari t = tinggi tabung Dari rumus tersebut selain digunakan untuk mencari volume tabung, juga dapat digunakan untuk menghitung panjang jari-jari, diameter, maupun tingginya. Untuk dapat memahami penggunaan rumus dalam mencari setiap unsur dari tabung, perhatikan contoh soal berikut! Contoh SoalMenghitung Volume dengan Rumus Tabung1. Hitunglah volume tabung yang memiliki jari-jari alas 14 cm dan tinggi 10 cm! Diketahui: r = 14 cmt = 10 cm \(\pi\) = \(\frac{22}{7}\) Jawab: Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t= \(\frac{22}{7}\) x 14 x 14 x 10 = 6.160 cm \(^3\) Jadi volume tabung tersebut adalah 6.160 cm \(^3\). 2. Hitunglah volume tabung yang memiliki diameter 20 cm dan tinggi 15 cm! Diketahui: r = 20 : 2 = 10 cmt = 15 cm \(\pi\) = 3,14 Jawab: Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t= 3,14 x 10 x 10 x 15 = 4.710 cm \(^3\) Jadi volume tabung tersebut adalah 4.710 cm \(^3\). Menghitung Tinggi dengan Rumus Tabung1. Hitunglah tinggi tabung yang memiliki jari-jari alas 14 cm dan volume 6.160 cm \(^3\)! Diketahui: r = 14 cmv = 6.160 cm \(^3\) \(\pi\) = \(\frac{22}{7}\) Jawab: Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t6.160 = \(\frac{22}{7}\) x 14 x 14 x t6.160 = \(\frac{22}{7}\) x 196 x t6.160 = \(\frac{4.312}{7}\) x t6.160 = 616 x t6.160 : 616 = t 10 = t Jadi tinggi tabung tersebut adalah 10 cm. 2. Hitunglah tinggi tabung yang memiliki diameter 20 cm dan volume 4.710 cm \(^3\)! Diketahui: r = 20 : 2 = 10 cmv = 4.710 cm \(^3\) \(\pi\) = 3,14 Jawab: Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t4.710 = 3,14 x 10 x 10 x t4.710 = 314 x t4.710 : 314 = t 15 = t Jadi tinggi tabung tersebut adalah 15 cm. Menghitung Jari-Jari dan Diameter1. Hitunglah jari-jari dan diameter tabung yang memiliki volume 6.160 cm \(^3\) dan tinggi 10 cm! Diketahui: v = 6.160 cm \(^3\)t = 10 cm \(\pi\) = \(\frac{22}{7}\) Jawab: Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t6.160 = \(\frac{22}{7}\) x r x r x 106.160 = \(\frac{220}{7}\) x r x r6.160 : \(\frac{220}{7}\) = r x r6.160 x \(\frac{7}{220}\) = r x r\(\frac{43.120}{220}\) = r x r196 = r x r\(\sqrt{196}\) = r 14 = r Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 14 cm dan diameternya adalah 14 cm x 2 = 24 cm. Untuk dapat memahami perkalian dan pembagian yang melibatkan pecahan dapat dipelajari pada halaman Perkalian dan Pembagian Pecahan. 2. Hitunglah jari-jari dan diameter tabung yang memiliki volume 4.710 cm \(^3\) dan tinggi 15 cm! Diketahui: v = 4.710 cm \(^3\)t = 15 cm \(\pi\) = 3,14 Jawab: Volume tabung = \(\pi\) x r x r x t4.710 = 3,14 x r x r x 154.710 = 47,1 x r x r\(\frac{4.710}{47,1}\) = r x r100 = r x r\(\sqrt{100}\) = r 10 = r Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 10 cm dan diameternya adalah 10 cm x 2 = 20 cm. Baca: Kumpulan Soal Cerita Tabung Dilengkapi Pembahasan Untuk mengetahui cara menyelesaikan akar kuadrat dari contoh soal mencari jari-jari di atas dapat memperhatikan video berikut!
Tabung atau silinder adalah bangun ruang yang sisi alas dan atasnya berbentuk lingkaran yang berhadapan, kongruen (sama bentuk dan ukurannya), dan sejajar dengan satu sisi tegak berupa sisi lengkung. Tabung memiliki tiga sisi dan dua rusuk. Tabung juga disebut prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran. Contoh benda yang berbentuk tabung adalah drum, pipa air, kaleng, gelas, dan sebagainya. Dalam pelajaran matematika, diketahui cara mencari rumus volume tabung dan luas permukaan tabung sebagai berikut. Untuk menghitung volume tabung, ingat rumus dasar luas yaitu alas dikali tinggi. Alas tabung berbentuk lingkaran, maka luas lingkaran digunakan untuk mencari volume tabung. Rumus volume tabung adalah πr2t. Satuan volume tabung adalah kubik dengan lambang pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik (cm3) dan meter kubik (m3). Contoh Soal Volume TabungAdapun contoh soal volume tabung dan pembahasannya adalah sebagai berikut. 1. Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm. Pembahasan: Diketahui: r = 20 cm; t = 50 cm;π = 3,14 Volume tabung = πr2t = 3,14 x 20 x 20 x 50 = 62.800 cm3 Jadi, volume tabung adalah 62.800 cm3. Baca Juga2. Hitung volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm. Pembahasan: Diketahui: r = 7 cm; t = 20cm; π = 3,14 Volume tabung = πr2t = 22/7 x 7 x 7 x 20 = 3.080 cm3 Jadi, volume tabung adalah 3.080 cm3. Baca Juga3. Sebuah tangki berbentuk tabung terisi penuh oleh air. Pada tangki tersebut tertulis volume 7.000 cm3. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitunglah tinggi air tersebut. Pembahasan: Diketahui: V = 7.000 cm3; r = 10 cm; π = 3,14 Volume tabung = πr2t 7.000 = 3,14 x 10 x 10 x t 7.000 = 314 x t 7.000/314 = t 22,29 = t Jadi, tinggi air tersebut adalah 22,29 cm. Baca Juga4. Sebuah tabung terisi penuh oleh 5.024 cm3 air. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut. Pembahasan: Diketahui: V = 5.024 cm3; r = 10 cm; π = 3,14 Volume tabung = πr2t 5.024 = 3,14 x 10 x 10 x t 5.024 = 314 x t 16 = t Jadi, tinggi air tersebut adalah 16 cm. Rumus Luas Permukaan TabungTabung Permukaan tabung terdiri dari selimut tabung, sisi atas (tutup), dan sisi bawah (alas). Selimut tabung berbentuk persegi panjang. Untuk menghitung luas permukaan tabung, jumlahkan luas dari unsur pembentuknya, yaitu luas selimut tabung, luas sisi alas, dan luas sisi atas tabung. Luas permukaan tabung = 2πrt + 2πr2 = 2πr (t + r) Dirangkum dari buku “Mathematics for Junior High School” oleh University of Maryland Mathematics Project, beberapa rumus luas lain yang digunakan pada tabung adalah sebagai berikut. Luas alas tabung = Luas tutup tabung = πr2 Luas selimut tabung = 2πrt Luas permukaan tabung tanpa tutup = 2πrt + πr2 = πr (2t + r) Keterangan: π = 3,14 atau 22/7 r = jari-jari alas tabung (lingkaran) t = tinggi tabung Contoh Soal Luas Permukaan TabungBeberapa contoh soal luas permukaan tabung dengan pembahasannya adalah sebagai berikut. 1. Diketahui tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tingginya 10 cm. Hitung luas permukaan tabung. Pembahasan: Diketahui: r = 7 cm; t = 10 cm; π = 22/7 Luas permukaan tabung = 2πr (t + r) = 2 x 22/7 x 7 (10 + 7) = 44 x (10 + 17) = 44 x 17 = 748 cm2 Maka luas permukaan tabung adalah 748 cm2. Baca Juga2. Diketahui luas selimut tabung adalah 2.200 cm2. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut. Pembahasan: Diketahui: L selimut tabung = 2.200 cm2; r = 14 cm; π = 22/7. Luas selimut tabung = 2πrt 2.200 = 2 x 22/7 x 14 x t 2.200 = 88 x t 25 = t Sehingga diketahui tinggi tabung adalah 25 cm yang digunakan untuk menentukan luas permukaan tabung. L permukaan tabung = 2πr (t + r) = 2 x 22/7 x 14 (25 + 14) = 88 x 39 = 3.432 cm2 Jadi, luas permukaan tabung adalah 3.432 cm2. Baca Juga3. Sebuah kaleng berbentuk tabung yang mempunyai diameter 7 cm dan tinggi 8 cm. Sepanjang sisi samping kaleng ditempel kertas. Tentukan luas kertas tersebut! Pembahasan: Diketahui: d = 7 cm; t = 8 cm; π = 3,14 Luas kertas adalah luas selimut tabung. Ingat bahwa jari-jari adalah setengah diameter, maka r = 7/2 = 3,5 cm. Luas selimut tabung = 2πrt = 2 x 3,14 x 3,5 x 8 = 175.84 cm2 Jadi, luas kertas yang ditempel sepanjang sisi kaleng adalah 175.84 cm2. Baca Juga4. Sebuah tabung berjari-jari 10 cm. Jika tingginya 30 cm, hitung luas permukaannya. Pembahasan: Diketahui: r = 10 cm; t = 30 cm; π = 3,14 Luas permukaan tabung = 2πr (t + r) = 2 x 3,14 x 10 (30 + 10) = 2.512 cm2 Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 2.152 cm2. Unsur-Unsur TabungDirangkum dari buku “Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan” oleh Wahyudin Djumanta dan Dwi Susanti, unsur-unsur tabung adalah sebagai berikut.
Baca JugaSifat-sifat tabung adalah:
Demikian pembahasan mengenai rumus volume tabung dan luas permukaan serta contoh soal. |