Coba contoh soalnya, yuk! Show
Saat belajar bab geometri, kita akan diminta untuk memahami rumus luas permukaan segitiga. Dalam bangun ruang ini, terdapat dua buah segitiga yang sebagai alas. Lalu, bagaimana cara menghitungnya? Simak terus artikel tentang rumus luas permukaan prisma segitiga dalam artikel berikut ini. Baca Juga: Rumus Keliling Segitiga Sembarang dan Kumpulan Soalnya Kumpulan Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga Foto Bentuk Prisma Segitiga (pinterest.com) Berikut kumpulan rumus permukaan prisma segitiga yang perlu diketahui. 1. Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga Siku-sikuUntuk menghitung luas permukaan prisma segitiga siku-siku, dapat menggunakan rumus berikut ini. Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma) Jika dalam soal hanya diberikan panjang sisi, dapat menggunakan rumus berikut ini sebelum masuk mencari luas permukaan prisma segitiga. Luas alas = ½ (a x t) Keliling alas = sisi + sisi + sisi tinggi prisma = Volume – Luas Alas 2. Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga tanpa AlasBagi yang ingin menghitung luas permukaan prisma segitiga tanpa alas bisa menggunakan rumus berikut ini. Luas Permukaan tanpa Tutup = [Luas (alas)] + [Luas (sisi tegak)] L alas = ½ x a t L sisi tegak = (s + s + s) x t Baca Juga: Rumus Keliling Persegi, Lengkap dengan 5 Contoh Soal! Contoh Soal Rumus Luas Permukaan Prisma SegitigaFoto Mengerjakan Soal Matematika (Orami Photo Stock) Contoh soal berikut ini membantu kita untuk memahami rumus luas permukaan prisma segitiga: 1. Contoh Soal 1Sebuah prisma segitiga siku-siku ABCDEF memiliki panjang rusuk masing-masing: AB = 10 cm AC = 15 cm CF = 8 cm Berapakah luas permukaan prisma segitiga tersebut? Jawaban: Karena ada satu sisi yang tidak diketahui, jadi harus menentukan lebih dulu panjang rusuk BC dari prisma tersebut. BC² = AB² + AC² BC² = 15² + 10² BC² = 225 + 100 BC = √325 BC = 18 cm Kemudian, Moms aplikasikan ke rumus berikut ini: Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi) Luas permukaan prisma = [2 x ½ (a x t)] + [(AC + AB + BC) x CF] Luas permukaan prisma = [2 x ½ (10 x 15)] + [(15 + 10 + 18) x 8] Luas permukaan prisma = 150 + 344 = 494 cm² 2. Contoh Soal 2Iwan mendapatkan sebuah barang berbentuk prisma segitiga milik temannya. Namun, sebelum dikembalikan ia mencoba mengukur prisma tersebut. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku siku dengan panjang sisi 8 cm , 15 cm , dan 17 cm. Jika tinggi prisma 25 cm , maka berapa luas permukaanya? Jawaban: Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi) Luas permukaan prisma = [2 x ½ (8 x 15)] + [(8 + 15 + 17) x 20] Luas permukaan prisma = (2 x 60) + (40 x 25) Luas permukaan prisma = 120 + 1000 Luas permukaan segitiga = 1120 cm² Baca Juga: Rumus Keliling Trapesium dan Penjelasan Lengkapnya 3. Contoh Soal 3Sebuah prisma segitiga mempunyai tinggi 20 cm, panjang bidang alasnya 10 cm dan tinggi bidang alasnya 12 cm. Tentukanlah luas permukaanya! Jawaban: Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi) Luas permukaan prisma = (2 x (½ x 10 x 12)) + (3 x (20 x 10)) Luas permukaan prisma = 120 + 600 Luas permukaan prisma = 720 cm² 4. Contoh Soal 4Sebuah bangun prisma segitiga mempunyai tinggi 25 cm, panjang bidang alasnya 15 cm dan tinggi bidang alasnya 12 cm. Tentukanlah luas permukaanya! Jawaban: Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi) Luas permukaan prisma = (2 x (½ x 15 x 12)) + (3 x (25 x 15)) Luas permukaan prisma = 180 + 1.125 Luas permukaan prisma = 1.305 cm² 5. Contoh Soal 5Sebuah prisma tanpa tutup memiliki alas persegi dengan panjang diagonal 8√2 cm. Jika tinggi prisma 12 cm, luas permukaan prisma tersebut adalah Jawaban: Alas prisma adalah persegi dengan panjang diagonal (PD) 8√2cm. Jadi, kita harus cari panjang sisi alas (s) prisma terlebih dulu. Perhatikan bahwa ini adalah prisma tanpa tutup. PD = s√2 PD = 8√2 8√2 = s√2 8 = s L alas = s² L alas = 8² L alas = 64 cm² K alas = 4s K alas = 4.8 K alas = 32 cm L alas = (La + Ka) × t L alas = (64 + 32) × 12 L alas = 64 + 384 L alas = 448 cm² Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 448 cm². Baca Juga: 10 Cara Belajar Matematika, Seru dan Menyenangkan! 6. Contoh Soal 6Sebuah prisma tegak mempunyai alas segitiga yang panjang sisi-sisinya 5 cm, 12 cm, dan 13 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka luas prisma tersebut, yaitu: Jawaban: L alas = ½ (AB x BC) L alas = ½ (12 x 5) L alas = 30 cm² K alas = AB + BC + AC K alas = 12 + 5 + 13 K alas = 30 cm L permukaan = (2 x L alas) + (K alas x tinggi) L permukaan = (2 x 30) + (30 x 20) L permukaan = 60 + 600 L permukaan = 660 cm² Baca Juga: Kapan Waktu yang Tepat untuk Mengajarkan Anak Membaca dan Berhitung? Itulahkumpulan rumus luas permukaan prisma segitiga dan contoh soalnya. Semoga membantu, ya!
Prisma adalah bangun ruang yang terdiri dari atap dan alas dengan bentuk segi-n yang kongruen beserta dipisahkan oleh sisi-sisi tegak berbentuk segi empat. Sisi atap dan sisi alas prisma bersifat kongruen berarti kedua sisi tersebut mempunyai ukuran dan bentuk yang sama. Bentuk sisi atap dan sisi alas prisma berupa bangun datar segi-n, misalnya segi-3 (prisma segitiga) dan segi-4 (prisma segi empat: prisma trapesium dan prisma jajar genjang). Sebelum mempelajari rumus volume prisma dan luas permukaan prisma sebaiknya kita memahami sifat-sifat prisma. Artikel terkait: Limas Segitiga | Rumus Volume Limas Segitiga dan Luas Permukaan B. Sifat-Sifat Prisma
C. Rumus Prismat = tinggi prisma
Contoh 1: Cara Menghitung Volume Prisma dan Luas Permukaan PrismaHitunglah volume prisma dan luas permukaan prisma Diketahui: Prisma tersebut merupakan prisma segi-3 dengan bentuk alas segitiga siku-siku t = 7 cm * Alas Prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan masing-masing sisi tegak Artikel terkait: Rumus Pythagoras Segitiga dan Contoh Soalnya c = 5 cm, sebagai sisi miring segitiga Ditanya: Volume Prisma dan Luas Permukaan Prisma Penyelesaian: V = Luas alas × t Karena alas prisma berbentuk segitiga, dapat dihitung a = 3 cm, sebagai alas (a) dan b = 4 cm sebagai tinggi (t) La = ½ × a × t La = ½ × 3 cm × 4 cm La = 6 cm² Sehingga Volume Prisma V = Luas alas × t V = 6 cm² × 7 cm V = 42 cm³ Karena alas prisma berbentuk segi-3, sehingga dapat dihitung luas permukaan prisma dengan rumus L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La) Dari gambar dapat diketahui Dapat diketahui masing-masing rusuk pada alasnya a1= 5 cm a2 =3 cm a3 = 4 cm Dengan t = 7 cm Sehingga luas alasnya La = ½ × a × t La = ½ × 3 cm × 4 cm La = 6 cm² Kemudian dapat dihitung luas permukaan L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La) L = 7 cm × ( 5 cm + 3 cm + 4 cm) + (2 × 6 cm²) L = 84 cm² + 12 cm² L = 96 cm² Jadi, volume prisma adalah 42 cm³ dan luas permukaan prisma 96 cm² Contoh 2: Menghitung Tinggi PrismaPerhatikan gambar berikut, jika volume prisma 200 cm³. Berapakah tinggi prisma tersebut? Diketahui: V = 200 cm³ Alas prisma berbentuk segitiga Artikel terkait: Rumus Segitiga | Jenis Segitiga, Rumus Luas dan Keliling Segitiga Ditanya: Tinggi prisma (t) Penyelesaian: t = V ÷ Luas Alas Sebelumnya harus dihitung luas alas prisma, dari gambar dapat diketahui Alas berbentuk segitiga dengan alas segitiga = 5 cm tinggi segitiga = 4 cm Sehingga luas alas prisma dapat dihitung dengan rumus luas segitiga LΔ = ½ × alas segitiga × tinggi segitiga LΔ = ½ × 5 cm × 4 cm LΔ = 10 cm² L alas = 10 cm² Sehingga diperoleh tinggi t = V ÷ Luas Alas t = 200 cm³ ÷ 10 cm² t = 20 cm Jadi, tinggi prisma adalah 20 cm. Animasi Prisma: Pierce, Rod - Math is Fun Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika Sekian artikel “Rumus Prisma | Volume Prisma dan Luas Permukaan Prisma”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih… |
Sebuah prisma segitiga siku-siku seperti pada gambar berikut berapakah luas permukaan prisma di atas
Pos Terkait
Copyright © 2024 idkuu.com Inc.
