Persamaan lingkaran yang berpusat di titik min 1,2 dan menyinggung garis x + y + 7 = 0 adalah

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (−1, 2) dan menyinggung garis x + y + 7 = 0 adalah ….

A.   x2 + y2 + 2x + 4y − 27 = 0
B.   x2 + y2 + 2x − 4y − 27 = 0
C.   x2 + y2 + 2x − 4y − 32 = 0
D.   x2 + y2 − 4x − 2y − 32 = 0
E.   x2 + y2 − 4x + 2y − 7 = 0

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jarak tegak lurus titik pusat ke garis tersebut merupakan jari-jari lingkaran. Rumus jarak titik ke garis adalah

Persamaan lingkaran tersebut adalah

(x − x1)2  + (y − y1)2  = r2
(x + 1)2  + (y − 2)2  = (4√2)2
x2  + 2x + 1 + y2 − 4y + 4 = 32
x2  + y2 + 2x − 4y − 27 = 0

Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah opsi (B)