Persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0, 0) serta menyinggung garis ay+b=0 adalah

Ingat!

Penentuan persamaan lingkaran berpusat di $$\mathrm{O}(0,0)$$ serta menyinggung garis $$ax+by+c=0$$ akan lebih mudah menggunakan formula berikut ini: 

x2+y2=∣∣​a2+b2​c​∣∣​2 

Dari soal diketahui lingkaran yang berpusat di $$\mathrm{O}(0,0)$$ serta menyinggung garis $$ax+b=0$$, maka diperoleh

$$\begin{gathered} a=a \\ b=0 \\ c=b \end{gathered}$$ 

Sehingga persamaan lingkarannya adalah

x2+y2x2+y2x2+y2x2+y2a2(x2+y2)a2x2+a2y2​======​∣∣​a2+b2​c​∣∣​2∣∣​a2+02​b​∣∣​2∣∣​ab​∣∣​2a2b2​b2b2​   

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di $$\mathrm{O}(0,0)$$ serta menyinggung garis $$ax+b=0$$ adalah a2x2+a2y2=b2.

Oleh karena itu, maka jawaban yang tepat adalah A.