Persamaan garis yang melalui titik 4 3 dan 1 adalah

Persamaan garis yang melalui titik ( 4, -3 ) dan tegak lurus dengan garis 4y - 6x + 10 = 0 adalah Opsi B. 3y + 2x = -1

.

PEMBAHASAN

Gradien adalah nilai kemiringan dari garis lurus yang di hubungkan atau di lalui oleh satu titik, dua titik, atau dapat di tentukan dengan persamaan.

Gradien biasanya di lambang kan dengan huruf m. Untuk mencari gradien, dapat menggunakan rumus sebagai berikut.

Gradien melalui 1 tiitik

• [tex] \boxed{\rm m = \frac{y}{x} } [/tex]

Gradien melalui 2 titik

• [tex] \boxed{\rm m = \frac{y_2 - y_1 }{x_2 - x_1 }} [/tex]

Gradien melalui persamaan ax + by + c = 0

• [tex] \boxed{ \rm m = - \frac{a}{b} } [/tex]

Gradien yang sama sejajar

• [tex] \boxed{ \rm m_1 = m_2} [/tex]

Gradien yang saling tegak lurus

[tex] \boxed{ \rm m_1 \times m_2 = -1 } [/tex]

Persamaan garis lurus memiliki bentuk umum ax + by + c = 0 atau y = mx + c. Dimana a adalah koefisien x , b adalah koefisien y , dan c adalah konstanta.

Untuk mencari persamaan garis lurus, dapat memakai rumus berikut:

Persamaan garis dengan diketahui gradien dan satu titik :

• [tex] \boxed{ \rm y - y_1 = m(x - x_1)} [/tex]

Persamaan garis dengan diketahui 2 titik

• [tex] \boxed{ \rm \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} } [/tex]

.

PENYELESAIAN

Diketahui:

• [tex] \sf ( x_1 , y_1 ) = (4 , -3) [/tex]
• Tegak lurus dengan garis 4y - 6x + 10 = 0

Ditanya: Persamaan garis?

Jawab:

.

Pertama - tama kita cari gradien dari persamaan 4y - 6x + 10 = 0. Dimana pada persamaan tsb di dapatkan bahwa :

Maka Gradien nya:

[tex] \sf m = - \frac{ a}{b} [/tex]

[tex] \sf m = - \frac{ - 6}{4} [/tex]

[tex] \sf m = \frac{6}{4} [/tex]

[tex] \sf m = \frac{3}{2} [/tex]

.

Selanjutnya kita cari gradien yg tegak lurus dengan gradien pertama tersebut.

[tex] \sf m_1 \times m_2 = -1 [/tex]

[tex] \sf \frac{3}{2} \times m_2 = - 1 [/tex]

[tex] \sf m_2 = - 1 \times \frac{2}{3} [/tex]

[tex] \sf m_2 = - \frac{2}{3} [/tex]

.

Sekarang barulah kita dapat mencari berapa persamaan garis tersebut. Disini kita menggunakan gradien yang ke dua ya.

Persamaan Garis

[tex] \sf y - y_1 = m(x - x_1)[/tex]

[tex] \sf y - ( - 3) = - \frac{2}{3} (x - 4)[/tex]

[tex] \sf y + 3 = - \frac{2}{3} (x - 4)[/tex]

[tex] \sf 3(y + 3) = - 2(x - 4)[/tex]

[tex] \sf 3y + 9 = - 2x + 8[/tex]

[tex] \sf 3y + 2x = 8 - 9[/tex]

[tex] \large \boxed{ \sf 3y + 2x = - 1}[/tex]

.

KESIMPULAN

Berdasarkan penyelesaian di atas, di dapatkan bahwa Persamaan garis yang melalui titik ( 4, -3 ) dan tegak lurus dengan garis 4y - 6x + 10 = 0 adalah 3y + 2x = -1 , opsi B.

.

Pelajari lebih lanjut

• persamaan gris melalui titik a(2,3) dengan gradien 2/3 adalah → https://brainly.co.id/tugas/25571198
• Gradien garis yang melalui titik A (2, 3) dan B (-2, 1) adalah → https://brainly.co.id/tugas/794229
• persamaan garis yang melalui titik P(-2, 1) dan Q(3, -2) adalah.. → https://brainly.co.id/tugas/26348817

.

Detail jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Bab : 3.1 - Sistem persamaan garis

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 8.2.3.1

Kata kunci : persamaan garis, gradien.

Beranda / Kelas 8 / MTK

Buku paket SMP halaman 181 (Uji Kompetensi Bab 4) adalah materi tentang Persamaan Garis Lurus kelas 7 kurikulum 2013. Terdiri dari 8 soal.

Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 181 - 188. Bab 4 Persamaan Garis Lurus Uji Kompetensi 4 Hal 181 - 188 Nomor 1 - 20 PG dan 1 - 10 Essai. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 di semester 1 halaman 181 - 188. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan tugas Persamaan Garis Lurus Kelas 8 Halaman 181 - 188 yang diberikan oleh bapak ibu/guru. Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Semester 1.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 181 UK Bab 4 semester 1 k13

PG Uji Kompetensi Bab 4 Hal 181 !

14. persamaan garis yang melalui titik (4,-3) dan tegak lurus dengan garis 4y-6x+10=0 adalah...

Dari 4x - 6y + 10 = 0 diperoleh a = 4 dan b = -6, jadi gradiennya m₂ = ²/₃.

Kita sebut gradien garis yang ditanya sebagai m₁.

Syarat dua garis saling tegak lurus ⇒ m₁ x m₂ = -1

Garis melalui titik (4, -3) sebagai (x₁, y₁).

Persamaan garis lurus ⇒ y - y₁ = m(x - x₁)

⇔ y - (-3) = - ³/₂.(x - 4)

Diperoleh persamaan garis 3x + 2y = 6. 

Atau dapat ditulis sebagai 2y + 3x = 6 [A]

Jawaban UK BAB 4 Halaman 181 MTK Kelas 8 (Persamaan Garis Lurus)

Pembahasan UK 4 Matematika kelas 8 Bab 4 K13  

Postingan Lebih Baru Postingan Lama