Persamaan bayangan dari lingkaran x2+y2+4x-6y-3=0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks

Transformasi geometri dengan suatu matriks transformasi, untuk pemetaan  ke  secara umum dinotasikan sebagai berikut.

Berdasarkan, aturan di atas diperoleh perhitungan berikut ini.

Dari kesamaan matriks di atas diperoleh:

Substitusikan nilai  dan  yang diperoleh ke persamaan awal.

Jadi, persamaan bayangan dari lingkaran tersebut adalah .