Partikel bermuatan tidak akan memiliki gaya lorentz apabila

Soal dan Penyelesaian Fisika SMA - Gaya Magnet atau gaya Lorentz - Ada tiga jenis Gaya Lorentz, antara lain Gaya Lorentz yang dialami oleh muatan listrik yang bergerak dalam medan magnet, Gaya Lorentz yang dialami oleh kawat berarus listrik yang berada dalam medan magnet, dan Gaya Lorentz yang dialami oleh dua kawat sejajar berarus listrik. Mari kita bahas satu persatu.

Sebuah partikel bermuatan listrik yang bergerak dalam daerah medan magnet homogen akan mendapatkan gaya. Gaya ini juga dinamakan gaya Lorentz. Gerak partikel akan menyimpang searah dengan gaya lorentz yang mempengaruhi. Besarnya gaya Lorentz yang dialami oleh muatan yang bergerak dalam medan magnet dirumuskan sebagai : $\small F_{l}=q.v.B.\sin \theta$ dengan:

FL = gaya Lorentz dalam newton (N)

Table of Contents Show

Kaidah Tangan Kanan
Rumus Gaya Lorentz
Video yang berhubungan

q = besarnya muatan yang bergerak dalam coulomb (C)
v = kecepatan muatan dalam meter / sekon (m/s)
B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau Tesla (T)
θ = sudut antara arah v dan B
FL selalu mempunyai arah tegak lurus dengan v dan B

Arah Gaya Lorentz:

Ada banyak cara menentukan arah gaya Lorentz pada muatan yang bergerak dalam medan magnet, salah satu dari salah banyak cara adalah dengan menggunakan kaidah tangan kanan, bila muatan tersebut adalah muatan negatip dan kaidah tangan kiri, bila muatan tersebut adalah muatan positip.
Kaidah tangan kanan untuk muatan negatip.

Ibu jari = sebagai arah gaya Lorentz
Jari telunjuk = sebagai arah medan magnet
Jari tengah = sebagai arah gerak muatan positip
catatan: untuk muatan positip, gunakan tangan kanan Bila sebuah partikel bermuatan listrik bergerak tegak lurus dengan medan magnet homogen yang mempengaruhi selama geraknya (seperti gambar di atas), maka muatan akan bergerak dengan lintasan berupa lingkaran. Gaya yang dialami akibat medan magnet: $\displaystyle \small F_{l}=q.v.B$ Gaya sentripetal yang dialami oleh partikel: $\displaystyle \small F_{s}=m.\frac{v^{^{2}}}{r}$ Dengan menggabungkan kedua persamaan: $\displaystyle \small q.v.B=m.\frac{v^{^{2}}}{r}$ kita mendapatkan persamaan besar jari-jari orbit partikel tersebut: $\displaystyle \small r=\frac{m.v}{q.B}$ dengan

R = jari-jari lintasan partikel dalam meter (m)

m = massa partikel dalam kilogram (kg)
v = kecepatan partikel dalam meter/sekon (m/s)
q = muatan partikel dalam Coulomb (C) Dari persamaan jari-jari lintasan partilel tersebut, kita dapat menurunkan banyak persamaan lain, antara lain: A. Momentum Linier: $\displaystyle \small P=m.v=B.q.r$ B. Momentum Sudut $\displaystyle \small \\L=P.r=m.v.r=q.B.r^{2}$ C. Kecepatan sudut Partikel $\displaystyle \small \omega =\frac{v}{r}=\frac{q.B}{m}$ D. Perioda dan frekuensi $\displaystyle \small T=\frac{1}{f}=\frac{2\pi .m}{q.B}$ Apabila sebuah kawat penghatar ber arus i, dengan pangjang l di dalam medan magnet B, maka kawat tersebut akan mengalami gaya Lorentz yang besarnya dipengaruhi oleh besar medan magnet, kuat arus dan sudut yang dibentuk oleh medan magnet dan arus listrik. Gaya Lorentz dirumuskan:
FL = B i l sin α
B = kuat medan magnet (Tesla)
I = kuat arus yang mengalir pada kawat (ampere)
l = panjang kawat (meter)
α = sudut yang dibentuk oleh B dan I

Arah Gaya Lorentz:

Ada banyak cara menentukan arah gaya Lorentz pada kawat lurus ber arus yang bergerak dalam medan magnet, salah satu diantaranya adalah dengan menggunakan kaidah tangan kiri.

Ibu Jari = arah gaya lorentz (F)
Jari Telunjuk = arah medan magnet (B)
Jari Tengah = arah arus listrik (i) Dari rumus di atas ternyata jika besar sudut θ adalah :

θ = 90o, arah i tegak lurus dengan B, maka FL mencapai maksimum

θ = 0o, arah i sejajar dengan B, maka FL = 0 atau kawat tidak dipengaruhi gaya Lorentz Jika ada dua buah kawat lurus berarus listrik yang diletakkan sejajar berdekatan dalam daerah medan magnet akan mengalami gaya Lorentz. Bila kedua kawat dialiri arus sama arah, maka kedua kawat akan tarik menarikn dan apabila arus listrik pada kedua kawat tersebut berlawanan arah maka kawat akan tolak menolak, seperti gambar dibawah ini.

Besarnya gaya tarik menarik atau tolak menolak di antara dua kawat sejajar yang berarus listrik dan terpisah sejauh a dapat ditentukan dengan menggunakan rumus: $\displaystyle \small F_{1}=F_{2}=F=\frac{\mu_{o}.i_{1}.i_{2}.l} {2\pi .a}$ dengan:

F1 = F2 = F = gaya tarika menarik atau tolak menolak (Newton)

μo = permeabilitas vakum (4 π. 10-7Wb/Am)
I1 = kuat arus pada kawat A
I2 = kuat arus pada kawat B
l = panjang kawat penghantar
a = jarak kedua kawat
Contoh Penerapan Gaya Lorentz dalam kehidupan sehari-hari terdapat pada alat-alat listrik antara lain:

Alat Ukur Listrik ( Amperemeter, voltmeter, Galvanometer ), Generatot AC maupun DC, motor listrik, dll.

Motor Listrik

1: Partikel alpa bemuatan +2e bergerak dalam medan magnet homogen 0.2 T. Arah gerak partikel tegak lurus terhadap arah medan magnet dan partikel mengalami gaya 3.84 x 10-14 N. Tentukanlah laju partikel alpa tersebut!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun: Kelajuan partikel:\[\small \\F=qvBsin90^{o}\\\\v=\frac{F}{qB} \] \[\small \\ v=\frac{3.84 x 10^{-14}}{(3.2 x 10^{-19}).(2.10^{-1})} \\\\v=6.10^{5} ms^{-1} \] 2: Partikel bermuatan listrik -0.04 C bergerak masuk kedalam daerah bermedan magnet B dengan kecepatan 2 x 104 m/s yang tegak lurus B. Akibatnya partikel mengalami gaya 400 N. Tentukanlah besar medan magnet !
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun: Besar medan magnetik dapat dihitung.\[\small \\F=qvBsin90^{o}\\\\B=\frac{F}{qv} \] \[\small \\B=\frac{400}{(0.04).(2.10^{4})}\\\\B=0.5T \] 3: Sebuah partikel bermuatan positif bergerak memotong medan magnetik secara tegak lurus. Tentukanlah jari-jari lintasan partikel dan periode partikel selama gerakannya!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun: Bayangkan sebuah muatan positif bergerak memotong medan magnet seperti tampak pada gambar di bawah ini. Gaya magnet akan menarik partikel ini untuk melakukan pembelokan sehingga pada akhirnya partikel akan bergerak melingkar.

Gaya magnet berfungsi sebagai gaya sentripetal, sehingga dari hukum II Newton jari-jari lintasan dapat ditentukan sebagai berikut: \[\small \\\Sigma F=m.a_{sp} \\\\qvB=m\left (\frac{v^{2}}{R} \right ) \] \[\small \\R =\frac{mv}{qB} \]Berdasarkan persamaan di atas kita dapat menentukan periode putaran dari partikel yang bergerak melingkar yaitu:\[\small \\v =\frac{qBR}{m}\\v=\left (\frac{2\pi}{T} \right )R \\\\\left (\frac{2\pi}{T} \right ) R =\frac{qBR}{m}\\\\T=\frac{2\pi m}{qB} \] 4: Sebuah elektron bermuatan 1.6 x 10-19C dan bermassa 9.1 x 10-31kg memasuki medan magnet 10-4 Tesla dalam arah tegak lurus sehingga bergerak melingkar. Tentukanlah periode partikel tersebut!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun: Periode gerak partikel dapat dihitung dengan persamaan di atas.\[\small \\T=\frac{2\pi m}{qB}\\\\T=\frac{2.(3.14) .(9.1 x10^{-31})}{(1.6 x 10^{-19}).(10^{-4})} detik \] \[\small \\T= 0.36 x 10^{-6} s = 0.36 \mu s \] 5: Partikel bermuata dua kali muatan elektron bergerak dalam medan magnet homogen B secara tegak lurus. Besar medan magnet adalah π/4 Tesla. Bila frekuensi siklotron tadi 1600 Hz, tentukanlah besar massa partikel tersebut!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun: Karena T = 1/f , massa partikel dapat dihtung dengan persamaan periode di atas.\[\small \\T=\frac{2\pi m}{qB}\\\\\frac{1}{f}=\frac{2\pi m}{qB} \]\[\small \\m=\frac{qB}{2\pi f}\\\\m=\frac{(3.2 x10^{-19}).(\frac{\pi }{4})}{2\pi .(1600)}kg \]\[\small \\m=2.5 x10^{-23} kg \] 6: Pebandingan dua massa partikel satu terhadap partikel dua adalah 2:1 serta pebandingan muatan satu terhadap muatan dua adalah 2:1. Kedua partikel bergerak melingkar dalam bidang tegak lurus medan magnet homogen. Bila besar kedua momentum partikel sama, tentukanlah perbandingan jari-jari partikel satu terhadap partikel dua!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun: Perbandingan jari-jari partikel ketika medan magnet yang bekerja sama adalah sebagai berikut. \[\small \\R=\frac{mv}{qB}\\\\R=\frac{p}{qB} \] \[\small \\\frac{R_{1}}{R_{2}}=\left (\frac{p_{1}}{p_{2}} \right ).\left (\frac{q_{2}}{q_{1}} \right ).\left (\frac{B_{2}}{B_{1}} \right ) \] \[\small \\\frac{R_{1}}{R_{2}}=\left (\frac{1}{1} \right ).\left (\frac{1}{2} \right ).\left (\frac{1}{1} \right )=\frac{1}{2}\]

baca juga: 25 SOAL-JAWAB GAYA LORENTZ ATAU MAGNETIK.

Gaya lorentz adalah suatu gaya yang dihasilkan oleh muatan listrik yang bergerak karena arus listrik yang berada pada suatu medan magnet B.

Jika penghantar listrik dialiri oleh aliran listrik lalu penghantar itu terletak di sebuah medan magnetik, maka muncullah sebuah gaya.

Nah, gaya inilah yang disebut dengan Lorentz atau gaya magnetik.

Lorentz adalah nama dari sebuah gaya dalam fisika modern yang diambil dari nama belakang seorang ahli fisika kelahiran Arnhem Belanda yang bernama Hendrik Anton Lorentz.

Ahli fisika asal negeri kincir angin ini meneliti tentang sebuah interaksi penghantar berarus yang diletakkan di dalam sebuah medan magnet. Dan hasilnya ia berhasil menemukan sebuah gaya yang kemudian disebut dengan gaya lorentz.

Gaya lorentz merupakan gabungan antara gaya elektrik dan gaya magnetik pada suatu medan elektromagnetik. Gaya Lorentz ditimbulkan karena adanya muatan listrik yang bergerak atau karena adanya arus listrik dalam suatu medan magnet. Arah dari gaya Lorentz selalu tegak lurus dengan arah kuat arus listrik (I) dan induksi magnetik yang ada (B).

Kaidah Tangan Kanan

Besar gaya Lorentz sebanding dengan kuat medan magnet, arus listrik, dan panjang kawat. Bila kedudukan gaya, kuat medan magnet dan arus listrik saling tegak lurus, maka besarnya gaya Lorentz bisa dirumuskan seperti yang ada dibawah berikut ini.

F = I.B sinθ

Rumus ini berlaku untuk panjang kawat 1 meter.

Perhitungan diatas adalah gaya Lorentz yang mempengaruhi kawat tiap satuan panjang. Jadi jika panjang kawat = ℓ, maka besar gaya Lorentz dapat dihitung dengan rumus :

F = I.ℓ.B.Sin θ

Keterangan:

F = gaya Lorentz dalam newton ( N )I = kuat arus listrik dalam ampere ( A )ℓ = panjang kawat dalam meter ( m )

B = kuat medan magnet (Wb/m2) atau tesla ( T )

θ = sudut antara arah I dan B

Hubungan antara F, I dan B dapat lebih mudah dipelajari dengan menggunakan kaidah tangan kiri. Yaitu dengan mengangan-angankan jika ibu jari, jari telunjuk dan jari tangah kita bentangkan saling tegak lurus, maka:

Ibu jari: menunjukan arah gaya Lorentz ( FL ) Arah gaya Lorentz
Jari telunjuk: menunjukkan arah medan magnet (B)
Jari tengah: menunjukkan arah arus listrik ( I )

Rumus Gaya Lorentz

Florentz = B.I.l. sin α

Keterangan:

B = kuat medan magnet (Tesla)
I = kuat arus listrik dalam ampere ( A )
ℓ = panjang kawat dalam meter ( m)
α =sudut yang dibentuk oleh B dan I

Gaya Lorentz pada Kawat Berarus Listrik

Jika sebuah kawat dengan panjang dialiri arus listrik sebesar l dan diletakkan pada suatu medan magnetik sebesar I, maka akan timbul gaya Lorentz pada kawat tersebut. Dengan mengombinasikan gaya Lorentz dan definisi arus listrik, maka dapat dihitung besarnya gaya Lorentz pada kawat yang lurus dan stasioner yaitu:

di mana:

l= panjang kawat (m)
I= merupakan kuat arus yang mengalir pada kawat (Ampere)
B= merupakan kuat medan magnet (Tesla)
Α= merupakan sudut yang dibentuk oleh B dan I

Gaya Lorentz pada Kawat Sejajar yang Berarus Listrik

Saat terdapat dua buah kawat dengan panjang l dialiri arus listrik sebesar I yang tiap kawat diletakkan pada suatu medan magnetik sebesar B, maka akan timbul gaya Lorentz berupa gaya tarik menarik ataupun tolak menolak tergantung dari arah arus listrik pada tiap kawat.

Namun, jika kedua kawat memiliki arah arus yang searah, maka akan mengalami gaya tarik menarik; apabila arah arus pada kedua kawat saling bertolak belakang/berlawanan, maka akan mengalami gaya tolak-menolak.

Besarnya gaya tarik-menarik ataupun tolak-menolak pada kawat sejajar berarus listrik dapat dicari dengan menggunakan rumus:

di mana:

F1= gaya tarik-menarik atau tolak-menolak pada kawat 1 (Newton)
F2= merupakan gaya tarik-menarik atau tolak-menolak pada kawat 2 (Newton)
I1= merupakan kuat arus yang mengalir pada kawat 1 (Ampere)
I2= merupakan kuat arus yang mengalir pada kawat 2 (Ampere)
µ0= merupakan permeabilitas vakum ()
l= merupakan panjang kawat (m)
α= merupakan jarak antar kedua kawat (m)

Baca juga: Frekuensi Harapan adalah: Rumus dan Contohnya [LENGKAP]

Ketika muatan listrik q yang bergerak dengan kecepatan v pada suatu medan magnetik sebesar B, maka muatan listrik tersebut akan mengalami gaya Lorentz yang besarnya dapat dihitung dengan rumus:

di mana:

q= muatan listrik (Coloumb)
v= kecepatan gerak muatan listrik (m/s)
B= kuat medan magnet (Tesla)
Α= sudut yang dibentuk oleh B dan v

Jika arah medan magnet tegak lurus dengan arah kecepatan partikel bermuatan listrik, maka lintasannya akan berbentuk lingkaran sehingga partikel akan mengalami gaya sentripetal yang besarnya sama dengan gaya Lorentz.

Sehingga, besarnya jari-jari lintasan melingkar partikel tersebut dapat dicari dengan:

1. Jika terdapat Sebuah Kawat dengan Panjang sebesar 4 meter yang telah dialiri oleh Arus Listrik sebesar 25 Ampere. Maka Kawat tersebut akan berada didalam pengaruh Medan Magnet sebesar 0.06 Telsa yg akan membentuk Sudut 30 Derajat terhadap Kawat. Maka hitunglah Besarnya Gaya Lorentz yg bekerja di Kawat tersebut ?.

Pembahasan:

I = 25 Ampere
l = 4 meter
B = 0.06 Telsa
a = 30 derajat

Jawaban:

Fl = B I l Sin a
Fl = 0.06 x 25 x 4 sin 30º
Florentz = 3 N.

2. Sebuah proton bergerak searah sumbu X positif (ke kanan) dengan kecepatan 3 m/s melewati medan magnet sebesar 5×10^-6T dengan arah masuk ke layar. Berapa besar gaya yang dialami partikel tersebut?

Pembahasan:

Dengan menggunakan rumus gaya Lorentz didapat:

Sesuai dengan kaidah tangan kanan, partikel bermuatan positif maka arah kecepatannya sama dengan arah ibu jari, arah medan magnet merupakan arah keempat jari, maka telapak tangan menghadap ke atas. Oleh karena arah kecepatan partikel tegak lurus dengan arah medan magnet, maka lintasannya berbentuk melingkar.

Itulah pembahasan tentang Gaya Lorentz baik dari pengertian, kaidah tangan kanan, rumus dan contoh soal beserta pembahasannya. Semoga bermanfaat!