Luas permukaan empat dinding ruangan yang panjang 15 m lebarnya 8 m tingginya 10 cm adalah

Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang keempat sudutnya siku-siku dengan dua pasang sisi yang sama panjang dan sejajar. Kedua diagonalnya saling berpotongan sama panjang.

Sifat-sifat persegi panjang meliputi:

• Mempunyai dua simetri putar.
• Sisi yang berhadapan dan sejajar sama panjang.
• Diagonalnya sama panjang dan berpotongan di tengah-tengah.
• Memiliki empat buah sudut yang sama besar.
• Mempunyai dua sumbu simetri lipat.

Pigura merupakan contoh benda yang berbentuk persegi panjang. 

Rumus Keliling Persegi Panjang

Keliling persegi panjang adalah jumlah semua sisi persegi panjang. Rumus keliling persegi panjang adalah K = 2 (p + l) dengan K = keliling persegi panjang, p = panjang persegi panjang, dan l = lebar.

Baca Juga

Adapun contoh soal keliling persegi panjang dan pembahasannya adalah sebagai berikut.

1. Diketahui panjang suatu persegi panjang adalah 18 cm dan lebarnya 7 cm. Hitung keliling persegi panjang tersebut.

Advertising

Advertising

Pembahasan:

K = 2 (p + l)

K = 2 (18 + 7)

K = 2 × 25

K = 50 cm

Jadi, keliling persegi panjang adalah 50 cm.

Baca Juga

2. Diketahui panjang persegi panjang adalah 6 cm dan lebarnya 4 cm. Hitung keliling persegi panjang.

Pembahasan:

K = 2(p + l)

K= 2(6 + 4)

K = 2 × 10

K = 20 cm.

Jadi, keliling persegi panjang adalah 20 cm.

Baca Juga

3. Budi membuat potongan kertas berbentuk persegi panjang. Ukuran panjangnya 8 cm dan lebar 5 cm. Berapa kelilingnya?

Pembahasan:

Keliling = 2 × (p + l)

K = 2 × (8 + 5)

K = 2 × 13

K = 26

Jadi, kelilingnya adalah 26 cm.

Baca Juga

4. Jika sebuah kain batik berbentuk persegi panjang dengan panjang 3 m dan lebar 1 m akan diberi pinggiran pita di sekeliling kain. Berapa panjang pita yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh pinggiran kain batik?

Pembahasan:

Diketahui p = 3 m dan l = 1 m

Keliling persegi panjang = 2 x (p+l)

K = 2 × (3+1)

K = 2 × 4

K = 8 m

Maka pita yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh pinggiran kain adalah 8 m.

Baca Juga

5. Berapa panjang sisi persegi panjang jika kelilingnya adalah 40 cm dan lebarnya 8 cm?

Pembahasan:

Diketahui: K = 40 cm dan l = 8 cm,

K = 2(p + l)

40 = 2(p +8)

20 = p + 8

p = 20 – 8

p = 12 cm

Jadi, panjang persegi panjang dengan keliling 40 cm dan lebar 8 cm adalah 12 cm.

Baca Juga

6. Diketahui persegi panjang jika diketahui nilai kelilingnya 16 cm dan lebarnya 3 cm. Hitung panjangnya!

Pembahasan:

Diketahui: K = 16 cm; l = 3 cm.

Rumus untuk menghitung panjang adalah sebagai berikut.

K = 2 × (p + l)

p = (K ÷ 2) – l

p = (16 cm ÷ 2) – 3 cm

p = 8 cm – 3 cm

p = 5 cm

Jadi, panjang dari persegi panjang tersebut adalah 5 cm.

Baca Juga

Luas persegi panjang adalah panjang dikalikan lebar. Rumus luas persegi panjang adalah L = p × l dengan L = luas persegi panjang, p = panjang persegi panjang, dan l = lebar persegi panjang.

Satuan luas persegi panjang adalah persegi dengan lambang pangkat 2, misalnya sentimeter persegi (cm2) dan meter persegi (m2).

Baca Juga

Berikut contoh soal luas persegi panjang beserta pembahasannya.

1. Diketahui persegi panjang jika diketahui nilai luasnya 20 cm2 dan panjangnya 5 cm. Hitung lebar persegi panjang tersebut.

Pembahasan:

L = p × l

l = L ÷ p

l = 20 ÷ 5

l = 4 cm

Maka, lebar persegi panjang adalah 4 cm.

Baca Juga

2. Jika sebuah persegi panjang mempunyai luas 80 cm, dengan panjang 10 cm. Berapakah besar lebar sisinya? 

Pembahasan:

Luas persegi panjang = p × l

l = Luas persegi panjang ÷ p

l = 80 ÷ 10

l = 8 cm

Jadi, lebar persegi panjang berukuran 8 cm.

Baca Juga

3. Diketahui sebuah persegi panjang memiliki panjang 4 cm dan lebar 3 cm. Hitung luas persegi panjang tersebut!

Pembahasan:

L = p × l

L = 4 × 3

L = 12 cm2

Maka, luas persegi panjang tersebut adalah 12 cm2.

Baca Juga

4. Bapak membeli sebuah ponsel baru berbentuk persegi panjang. Ponsel tersebut memiliki panjang dan lebar, yaitu 9 cm dan 6 cm. Hitunglah luas dari ponsel berbentuk persegi panjang tersebut!

Diketahui: p = 9 cm dan l = 6 cm

Ditanya: luas

Jawab:

Luas = p × L

Luas = 9 × 6

Luas = 54

Jadi, luas ponsel berbentuk persegi panjang tersebut adalah 60 cm2.

Baca Juga

5. Sebuah persegi panjang, mempunyai sisi yang panjangnya 15 cm dan lebarnya 8 cm. Berapakah luas persegi panjang itu?

Pembahasan:

Cara menghitung luas persegi panjang:

L = p × l

L = 15 cm × 8 cm

L = 120 cm&³2;

Jadi, dengan rumus luas persegi panjang diketahui luas bangunan tersebut adalah 120 cm&³2;.

Baca Juga

Demikian pembasahan mengenai rumus keliling persegi panjang dan contoh soal.

Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam persegi panjang, di mana setiap sisi persegi panjang berimpit dengan tepat satu sisi persegi panjang yang lain. Persegi panjang yang sehadap adalah kongruen.

Gambar Balok (Youtube/Doni Studio)

Bangun balok memiliki 12 rusuk, yaitu delapan rusuk datar dan empat rusuk tegak. Dalam gambar di atas, panjang rusuk AD = BC = EF = HG. Panjang rusuk AE = DH = BF = CG. Panjang usuk AD = BC = EH = FG.

Rusuk balok memiliki tiga kelompok ukuran, yaitu kelompok panjang (p), lebar (l), tinggi (t). Setiap kelompok terdiri atas empat rusuk dengan keterangan sebagai berikut:

• Kelompok rusuk panjang, yaitu AB, DC, EF, dan GH.
• Kelompok rusuk lebar, yaitu AD, BC, FG, dan EH.
• Kelompok rusuk tinggi, yaitu AE, BF, CG, dan DH.

Dalam pelajaran matematika, terdapat rumus volume balok sebagai berikut.

Rumus Volume Balok

Volume balok adalah ukuran ruang balok yang dibatasi oleh sisi-sisi balok. Untuk menghitung volume balok (V), perlu diketahui panjang, tinggi, dan lebar balok. Rumus volume balok adalah V = p × l × t. Satuan volume balok adalah kubik yang ditulis dengan tanda pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik (cm3) dan meter kubik (m3).

Advertising

Advertising

Contoh soal volume balok adalah sebagai berikut.

1. Sebuah balok memiliki panjang 7 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 3 cm. Maka volume balok tersebut adalah… 

Pembahasan:

Diketahui: p = 7 cm; l = 4 cm; t = 3 cm

V = p × l × t

V = 7 × 4 × 3

V = 84 cm3

Jadi, volume balok tersebut adalah 84 cm3.

Baca Juga

2. Volume balok adalah 120 cm3. Jika panjang balok 6 cm dan lebar balok 5 cm, tentukan tinggi balok tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: V = 120 cm3; p = 6 cm; l = 5 cm

V = p × l × t

120 = 6 × 5 × t

120 = 30 × t

4 = t

Jadi, tinggi balok tersebut adalah 4 cm.

Rumus Luas Permukaan Balok

Luas permukaan balok adalah jumlah luas seluruh sisi pada suatu balok. Sisi balok ada 6, dengan 3 pasang sisi yang sepasang sama ukurannya. Dengan demikian luas permukaan balok sama dengan jumlah ketiga sisi pada balok dikalikan dua.

Rumus untuk mencari luas permukaan balok dapat ditentukan dengan cara berikut.

L alas = L atap = p × l

L sisi depan = L sisi belakang = p × t

L sisi kanan = L sisi kiri = l × t

Dengan demikian, rumus luas permukaan balok adalah L = 2 × (pl + pt + lt).

Baca Juga

Beberapa contoh soal luas permukaan balok adalah sebagai berikut.

1. Panjang, lebar, dan tinggi balok tertutup berturut-turut adalah 8 cm, 6 cm, dan 4 cm. Hitung luas permukaan balok tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: p = 8 cm; l = 6 cm; t = 4 cm

L = 2 × (pl + pt + lt)

L = 2 × (8×6 + 8×4 + 6×4)

L = 2 × (48 + 32 + 24)

L = 2 × 104

L = 208 cm2

Jadi, luas permukaan balok adalah 208 cm2.

Baca Juga

2. Lebar dan tinggi sebuah balok berturut-turut adalah 3 cm dan 2 cm. Jika luas permukaannya 62 cm2, berapakah panjang balok tersebut?

Pembahasan:

Diketahui: l = 3 cm; t = 2 cm; L = 62

L = 2 × (pl + pt + lt)

62 = 2 ×(3p + 2p + (2×3))

62/2 = 3p + 2p + 6

31 - 6 = 5p

25 = 5p

p = 5

Jadi, panjang balok tersebut adalah 5 cm.

Diagonal Sisi dan Ruang Balok

Diagonal sisi balok adalah suatu ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut berhadapan pada setiap bidang sisi balok. Sedangkan diagonal ruang balok adalah suatu ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut berhadapan dalam sebuah balok.

Rumus diagonal ruang balok adalah √(p2 + l2 + t2).

Pengertian Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang sisi-sisinya berbentuk persegi. Kubus memiliki enam bidang datar yang kongruen. Kubus memiliki enam sisi, 12 rusuk, dan delapan titik sudut. Kubus memiliki delapan sudut dan 12 rusuk. Ada empat rusuk tegak dan delapan rusuk mendatar.

Gambar Kubus (Youtube/Doni Studio)

Diagonal Sisi dan Ruang Kubus

Kubus memiliki diagonal sisi dan ruang. Diagonal sisi kubus adalah suatu ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut berhadapan pada setiap bidang sisi kubus.

Jika suatu kubus panjang rusuknya adalah r, maka panjang diagonal sisinya adalah r√2. Kubus memiliki 12 diagonal sisi, yaitu AF, BE, DG, CH, AC, DB, EG, FH, AH, DE, BG, dan CF.

Diagonal ruang kubus adalah suatu garis yang menghubungkan dua buah titik sudut berhadapan dalam sebuah kubus. Jika suatu kubus mempunyai panjang rusuk r, maka panjang diagonal ruangnya adalah r√3.

Diagonal ruang pada kubus ada empat, yaitu AG, BH, CE, dan DF.

Rumus Volume Kubus

Volume kubus adalah ukuran ruang kubus yang dibatasi oleh sisi-sisi kubus. Untuk menghitung volume kubus, perlu diketahui panjang rusuk kubus. Jika rusuk kubus adalah r, maka rumus volume kubus adalah V = r3.

Rumus Luas Permukaan Kubus

Luas permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh sisi pada suatu kubus. Jumlah sisi kubus ada enam, maka rumus luas permukaan kubus adalah L = 6s2 dengan s adalah panjang sisi kubus.

Contoh soal volume kubus:

Luas seluruh sisi kubus adalah 216 cm2, hitung volumenya.

Pembahasan:

Diketahui L = 216 cm2

Untuk menghitung volume kubus, perlu dicari panjang rusuknya terlebih dahulu menggunakan rumus luas permukaan kubus.

L = 6s2

216 = 6s2

s2 = 36

s = √36 = 6 cm

Maka panjang rusuknya adalah 6 cm. Setelah itu, gunakan rumus volume kubus.

V = r3

V = 63

V = 216 cm3

Jadi, volume kubus adalah 216 cm3.