Jelaskan apa yang dimaksud dengan kedudukan garis terhadap bidang

diketahui f(x) dirumuskan sebagai f(x)=x²+3 maka tentukan nilai x jika f(x)=45​

Volume tong adalah 500 liter tong penuh dalam waktu 25 menit berapa debit. Liter/menit.

1.41:1 3per5+75persen​

sebuah tabung yang berjari-jari 14 cm dan tinggi 12 cm adalah..​

diketahui f(x) dirumuskan sebagai f(x)=x²+3 jika f(a)=3 maka tentukan nilai a​

Dalam geometri, Titik disimbolkan dengan noktah dimana titik itu sendiri tidak mempunyai ukuran,tidak mempunyai panjang maupun luas apalagi volume

Garis merupakan himpunan titik-titik yang mempunyai ukuran panjang

Sedangkan Bidang merupakan himpunan garis-garis yang mempunyai ukuran panjang dan lebar

A. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang

1. Kedudukan Titik Terhadap Garis

a. Titik terletak Pada Garis, dapat diartikan juga bahwa, garis melalui titik tersebut.

b. Titik terletak di Luar Garis, dapat diartikan juga bahwa, garis tidak melalui titik tersebut

2. Kedudukan Titik Terhadap Bidang

a. Titik terletak pada Bidang, dapat diartikan juga bahwa, bidang melalui titik tersebut.

b. Titik terletak di Luar Bidang

dapat diartikan juga bahwa, bidang sama sekali tidak melalui titik tersebut.

3. Kedudukan Garis Terhadap Garis

a. Dua Garis saling Berhimpit jika terdapat lebih dari satu titik persekutuan (titik potong)

b. Dua Garis saling Berpotongan jika terdapat tepat satu titik persekutuan (titik potong)

c. Dua Garis saling Sejajar jika tidak ada satupun titik persekutuan

d. Dua Garis saling Bersilangan jika tidak saling Berpotongan, tidak saling Sejajar dan tidak terletak pada satu bidang

4. Kedudukan Garis Terhadap Bidang

a. Garis Terletak pada Bidang jika terdapat lebih dari satu titik persekutuan

b. Garis Sejajar pada Bidang jika sama sekali tidak terdapat titik persekutuan

c. Garis Berpotongan pada Bidang jika terdapat tepat satu titik persekutuan (titik tembus)

5. Kedudukan Bidang terhadap Bidang

a. Dua Bidang saling Berimpit, jika setiap titik di satu Bidang, juga terletak pada Bidang lainya

b. Dua Bidang saling Sejajar, jika tidak ditemukan satupun titik persekutuan

c. Dua Bidang saling Berpotongan, jika terdapat tepat satu garis persekutuan

B. Titik, Garis dan Bidang pada Kubus

Perhatikan Kubus ABCD.EFGH di bawah ini :

A adalah sebuah Titik pada kubus ABCD.EFGH

AB adalah sebuah Garis pada kubus ABCD.EFGH disebut juga rusuk kubus

ABCD adalah sebuah Bidang pada kubus ABCD.EFGH disebut juga Bidang sisi kubus

Sekarang kita perhatikan contoh kedudukan Titik, Garis dan Bidang pada kubus ABCD.EFGH berikut :

1. Kedudukan Titik A dan garis AB = Titik A berada dalam garis AB

2. Kedudukan Titik E dan garis GH = Titik E berada di luar garis GH

3. Kedudukan Titik B dan Bidang ABCD = Titik B berada di dalam Bidang ABCD

4. Kedudukan Titik G dan Bidang ABFE = Titik G berada di luar bidang ABFE

5. Kedudukan garis AD dan garis FG = Garis AD sejajar garis FG

6. Kedudukan Garis DH dan Garis GH = Garis DH Berpotongan dengan garis GH (yaitu di titik H) lebih tepatnya Garis DH Saling Tegak Lurus dengan garis GH

7. Kedudukan Garis AC dan Bidang ABCD = Garis AC Berpotongan dengan bidang ABCD di titik C

8. Kedudukan Garis AB dan garis CG = Garis AB Bersilangan dengan garis CG

9. Kedudukan Bidang ABCD dan Bidang EFGH = Bidang ABCD sejajar bidang EFGH

10. Kedudukan Bidang BDHF dan bidang ABFE = Bidang BDHF Berpotongan dengan bidang ABFE di garis BF

You're Reading a Free Preview
Pages 6 to 12 are not shown in this preview.

Artikel Matematika kelas XII kali ini akan menjelaskan tentang kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang. Ada 5 macam kedudukannya. Apa saja ya? Simak penjelasannya berikut!

--

Teman-teman, di bangku sekolah dasar, kita udah belajar materi tentang bangun ruang atau bangun dimensi tiga, ya. Masih ingat nggak? Coba kita ingat kembali ya. Seperti yang kita tau, bangun ruang itu terbagi menjadi dua. Ada bangun ruang sisi datar, seperti balok, kubus, prisma, dan limas, ada juga bangun ruang sisi melengkung, seperti tabung, kerucut, dan bola. 

Nah, pada bangun ruang, kita mengenal istilah titik, garis, dan bidang. Yep! Dasarnya, bangun ruang itu tersusun dari tiga elemen tersebut. Masing-masing elemen, tentu punya kedudukan atau posisi tertentu pada bangun ruang itu sendiri.

Di artikel ini, kita akan membahas kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang. Seperti apa aja, ya? Langsung kita simak yuk penjelasan lengkapnya berikut ini! 

Baca juga: Mengenal Ilmu Tertua dalam Matematika: Geometri!

1. Kedudukan Titik pada Garis

Titik merupakan bagian terkecil dari objek geometri karena nggak memiliki ukuran tertentu, baik panjang, lebar, maupun tebal. Kedudukan titik pada garis terbagi menjadi dua macam, yaitu titik terletak pada garis dan titik nggak terletak pada garis. Nah, contohnya, bisa kamu lihat pada gambar di bawah ini, ya.

2. Kedudukan Titik pada Bidang

Bidang sendiri merupakan gabungan lebih dari beberapa garis yang saling terhubung. Kedudukan titik pada bidang juga terbagi menjadi dua macam. Pertama, titik berada di dalam bidang dan kedua, titik berada di luar bidang. Contohnya seperti gambar berikut ini!

3. Kedudukan Garis pada Garis Lainnya

Selanjutnya, kita bahas kedudukan garis. Garis merupakan himpunan atau kumpulan titik-titik yang mempunyai ukuran panjang. Antara satu garis dengan garis lainnya juga punya kedudukan. Ada empat macam kedudukannya. Di antaranya, dua garis yang saling berpotongan, dua garis yang sejajar, dua garis yang saling berhimpit, dan dua garis yang saling bersilangan. Garis yang berpotongan itu terletak di bidang yang sama, ya. Beda dengan garis bersilangan. Garis bersilangan ini garis yang terletak di bidang berbeda dan nggak punya titik persekutuan.

4. Kedudukan Garis pada Bidang

Garis dan bidang juga bisa saling memiliki kedudukan satu dengan yang lainnya, ya. Ada tiga macam kedudukan garis pada bidang. Pertama, garis yang sejajar pada bidang. Kedua, garis yang berimpit pada bidang, dan yang ketiga garis yang memotong bidang.

5. Kedudukan Bidang pada Bidang Lainnya

Sesama bidang pun ternyata juga saling memiliki kedudukan, lho! Pertama, ada yang namanya dua bidang sejajar. Artinya, dua bidang tersebut nggak punya titik atau garis persekutuan. Kedua, adalah dua bidang yang saling berimpit. Artinya, setiap titik di bidangnya itu ada di bidang satunya (lainnya). Ketiga, adalah dua bidang yang saling berpotongan. Artinya, kedua bidang punya garis persekutuan.

Nah, sekarang kamu sudah tau kan kalo ada lima macam kedudukan antara titik, garis, dan bidang pada bangun ruang. Supaya lebih paham dengan kedudukan-kedudukan tersebut, berikut ada contoh soal yang bisa kamu pakai untuk latihan.

Baca Juga: Memahami 6 Bentuk dan Menyelesaikan Persamaan Logaritma

Latihan Soal

Hmmm... kira-kira jawabannya yang mana, ya? Perlu kamu inget nih, bahwa dua garis itu dikatakan bersilangan jika dua garis tersebut nggak sebidang. Oke, perhatikan seksama yuk penjelasannya.

Garis BD dan FH itu terletak di bidang yang sama, yaitu BDHF dan nggak punya titik persekutuan, jadi mereka nggak bersilangan. Kemudian, garis BD dan BF terletak pada bidang yang sama juga, yaitu bidang BDHF dan punya titik persekutuan di titik B. Jadi, kedua garis tersebut tidak bersilangan.

Garis BD dan AC terletak pada bidang yang sama, yaitu bidang ABCD dan punya satu titik persekutuan di titik kedua garis tersebut berpotongan. Dengan kata lain, kedua garis tersebut nggak bersilangan. Kemudian, garis BD gan HB juga terletak pada bidang yang sama, yaitu bidang BDHF dan punya satu titik persekutuan di titik B, sehingga kedua garis tersebut nggak bersilangan.

Dengan kata lain, garis yang bersilangan ialah garis BD dan EG. Yaps! Kedua garis tersebut kalau kamu perhatiin nggak berada di bidang yang sama. Garis BD berada di bidang ABCD, sedangkan garis EG berada di bidang EFGH, sehingga nggak punya titik persekutuan.

Gimana soal latihannya? Sudah cukup belum? Kalo kamu masih mau penjelasan yang lebih lengkap dan menarik, ada lho di ruangbelajar yang penjelasannya pake animasi keren itu, lho! Belajar kamu dijamin makin seru dan mudah, deh. Gabung sekarang yuk di ruangbelajar!

Sumber Referensi:

Wirodikromo S, Darmanto M, (2019) Matematika untuk SMA/MA Kelas XII kelompok Wajib. Jakarta: Erlangga.

Artike diperbarui 15 Juli 2021.