Jajar genjang dapat menempati bingkainya dengan berapa cara

Inews

Table of Contents Show

Sifat-sifat Jajar Genjang Adalah..
Rumus Jajar Genjang dan Contoh Soal
Contoh Soal Rumus Jajar Genjang
Sifat Sifat Dan Rumus Persegi Panjang
Sifat Sifat Dan Rumus Segitiga
Sifat Sifat Dan Rumus Jajaran Genjang
Sifat Sifat Dan Rumus Trapesium
Sifat Sifat Dan Rumus Layang – Layang
Sifat Sifat Dan Rumus Belah Ketupat
Sifat Sifat Dan Rumus Lingkaran
Video yang berhubungan

Kamis, 03 Maret 2022

JAKARTA, iNews.id - Sifat-sifat jajar genjang harus diketahui para siswa untuk membedakannya. Berikut rumus menghitungnya lengkap.

Dikutip dari buku 'Mari Memahami Konsep Matematika' terbitan Grafindo, jajar genjang adalah suatu bangun datar segi empat yang sisi-sisinya berhadapan sama panjang dan sejajar. Jajar genjang memiliki berapa sudut? Jawabannya adalah empat.

Sifat-sifat Jajar Genjang Adalah..

1. Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang
2. Sudut yang berhadapan besarnya sama
3. Diagonalnya saling membagi dua sama panjang
4. Dapat menempati bingkainya dengan 2 cara

Rumus Jajar Genjang dan Contoh Soal

Rumus Keliling Jajar Genjang = sisi + sisi + sisi + sisi
Luas Jajar Genjang = a x t

Keterangan:

a= alas t= tinggi

Contoh Soal Rumus Jajar Genjang

1. Tentukan keliling dan luas jajar genjang dengan sisi 6 cm dan 4 cm

Jawaban:

Keliling jajar genjang = sisi + sisi + sisi + sisi = (4+6+4+6) cm = 24 cm

Nah, sudah pahamkan apa saja sifat-sifat jajar genjang dan rumusnya? Selamat belajar!

Pada bangun datar persegi, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
Keempat sisinya sama panjang
Keempat Sudutnya sama besar yaitu 90 derajat (siku-siku)
Memiliki 4 simetri lipat
Memiliki simetri putar tingkat 4
Luas = s x s
Keliling = 4 x s

Sifat Sifat Dan Rumus Persegi Panjang

Pada bangun datar persegi panjang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
Memiliki 2 pasang sisi sejajar, berhadapan dan sama panjang
Memiliki 4 sudut yang besarnya 90 derajat
Keempat sudutnya siku-siku
Memiliki 2 diagonal yang sama panjang
Memiliki 2 simetri lipat
Memiliki Simetri putar tingkat 2
Luas = p x l
Keliling = 2(p+l)

Sifat Sifat Dan Rumus Segitiga

Pada bangun datar Segitiga, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Mempunyai 3 sisi dan 3 titik sudut
Jumlah ketiga sudutnya 180 derajat
Luas = ½ x a x t
Keliling = AB + BC + AC

Bangun segitiga terdiri dari 4 macam, jika dibedakan menurut panjang susu segitiga tersebut yaitu : segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku dan segitiga sembarang.

Pada bangun datar Segitiga sama sisi, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Mempunyai 3 buah sisi sama panjang, yaitu AB=BC=CA
Mempunyai 3 buah sudut yang besar , yaitu <ABC , <BCA, <CAB
Mempunyai 3 sumbu simetri.
Mempunyai 3 simetri putar dan 3 simetri lipat

Pada bangun datar Segitiga sama kaki, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Mempunyai 2 buah sisi yang sama panjang, yaitu BC=AC
Mempunyai 2 buah sudut sama besar, yaitu < BAC = <ABC
Mempunyai 1 sumbu simetri.
Dapat menempati bingkainya dalam dua cara.

Pada bangun datar Segitiga siku-siku, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Mempunyai 1 buah sudut siku-siku,yaitu <BAC
Mempunyai 2 buah sisi yang saling tegak lurus, yaitu BA dan AC
Mempunyai 1 buah sisi miring yaitu BC
Sisi miring selalu terdapat di depan sudut siku-siku.
Segitiga siku-siku samakaki memiliki 1 sumbu simetri.

Pada bangun datar Segitiga sembarang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Mempunyai 3 buah sisi yang tidak sama panjang.
Mempunyai 3 buah sudut yang tidak sama besar.

Sifat Sifat Dan Rumus Jajaran Genjang

Pada bangun datar Jajaran Genjang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
Memiliki 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip
Sudut yang berhadapan sama besar
Diagonalnya tidak sama panjang
Tidak memiliki simetri lipat
Memiliki simetri putar tingkat 2
Luas = a x t
Keliling = AB + BC + CD + AD

Sifat Sifat Dan Rumus Trapesium

Pada bangun datar Trapesium, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
Memiliki sepasang sisi yang sejajar tetapi tidak sama panjang
Sudut – sudut diantara sisi sejajar besarnya 180 derajat
Luas = (Jumlah sisi Sejajar) x t /2
Keliling = AB + BC + CD + AD

Trapesium mempunyai 3 bentuk, diantarnya :

Trapesium siku-siku

Mempunyai 2 sudut siku-siku
Diagonal tidak sama panjang
Tidak mempunyai simetri lipat

Trapesium sama kaki

Sisi diantara sisi sejajar sama panjang.
Memiliki 2 pasang sudut yang sama besar.
Diagonal sama panjang.
Memiliki 1 simetri lipat.

Trapesium sembarang

Keempat sisinya tidak sama panjang.
Keempat sudutnya tidak sama besar.
Diagonalnya tidak sama panjang.
Tidak memiliki simetri lipat.

Sifat Sifat Dan Rumus Layang – Layang

Pada bangun datar Layang – Layang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
Memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang
Memiliki 2 sudut yang sama besar
Diagonalnya berpotongan tegak lurus
Salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain sama panjang
Memiliki 1 simetri lipat.
Luas = ½ x AC x BD
Keliling = AB + BC + CD + AD

Sifat Sifat Dan Rumus Belah Ketupat

Pada bangun datar Belah Ketupat, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
Keempat sisinya sama panjang
Memiliki 2 pasang sudut yang berhadapan sama besar
Diagonalnya berpotongan tegak lurus
Memiliki 2 simetri lipat
Memiliki simetri putar tingkat 2
Luas = ½ AC x BD
Keliling = AB + BC + CD + AD

Sifat Sifat Dan Rumus Lingkaran

Pada bangun datar Lingkaran, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Mempunyai 1 sisi
Memiliki simetri putar dan simetri lipat tak terhingga
Luas = πr2
Keliling = 2πr

Jajar genjang adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar. Jajargenjang dapat dibentuk dari segitiga dan bayangannya, dengan pemutaran setengah putaran yang berpusat di titik tengah salah satu sisinya.

1. Sifat-sifat jajargenjang

Perhatikan gambar 1.1

Gambar tersebut menunjukkan jajargenjang

ABCD. Putarlah ∆ ABD setengah putaran (1800)

pada titik O, sehingga diperoleh AB ↔ DC dan

AD ↔ BC. Akibatnya, AB // DC dan AB = DC

AD // BC dan AD = BC

Pada Gambar 1.1, perhatikan sudut-sudutnya.

Jika jajargenjang diputar setengah putaran (180o)

maka diperoleh

A↔ C , ABD ↔ BDC , dan ADB ↔ BDC.

Akibatnya A = C, ABD = BDC, dan ADB = CBD,

sedemikian sehingga A = C, B = ABD + CBD, dan D = ADB + BDC.

Selanjutnya, perhatikan Gambar 1.2.

Pada jajargenjang ABCD tersebut AB // DC dan

AD // BC. Ingat kembali materi terdahulu mengenai

garis dan sudut. Berdasarkan sifat-sifat garis sejajar,

karena AB // DC, maka diperoleh:

A dalam sepihak dengan D, maka A + D = 180o.
B dalam sepihak dengan C, maka B + C =180o.

Demikian juga karena AD // BC, maka diperoleh

A dalam sepihak dengan B, maka A + B =180o.
D dalam sepihak dengan C, maka C + D =180o.

Sekarang, perhatikan Gambar 1.3 di samping.

Pada gambar di samping, jika ∆ABD diputar

setengah putaran (180o) pada titik O, akan diperoleh

OA ↔ OC dan OB ↔ OD.

Hal ini menunjukkan bahwa OA = OC dan OB = OD.

Padahal OA + OC = AC dan OB + OD = BD.

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa sifat-sifat jajargenjang sebagai berikut:

Mempunyai empat sisi, dengan sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
Mempunyai empat sudut, sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan sudut-sudut yang berdekatan jumlahnya 180o.
Diagonalnya saling membagi dua sama panjang, berpotongan di titik tengah.
Mempunyai empat simetri putar dan tidak mempunyai simetri lipat.
Dapat menempati bingkainya tepat dengan dua cara.

2. Keliling jajargenjang

Telah kalian ketahui bahwa keliling bangun datar merupakan jumlah panjang sisi-sisinya. Hal ini juga berlaku pada jajargenjang.

Pada gambar di samping,

Keliling jajar genjang ABCD

= AB + BC + CD + AD

= AB + BC + AB + BC

= 2(AB + BC)

3. Luas jajargenjang

Agar kalian dapat memahami konsep luas jajargenjang, lakukan kegiatan berikut ini:

(i) Buatlah jajargenjang ABCD, kemudian

buatlah garis dari titik D yang memotong

tegak lurus (900) garis AB di titik E.

(ii) Potonglah jajargenjang ABCD menurut

garis DE, sehingga menghasilkan dua

bangun, yaitu bangun segitiga AED dan

bangun segi empat EBCD.

(iii) Gabungkan/tempelkan bangun AE

sedemikian sehingga sisi BC berimpit

dengan sisi AD (Gambar (iii)). Terbentuklah

bangun baru yang berbentuk persegi panjang dengan panjang CD dan lebar DE.

Luas ABCD = panjang lebar = CD DE

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa jajargenjang yang mempunyai alas a dan tinggi t, luasnya (L) adalah:

L = alas tinggi = a t

Contoh Soal:

1. Pada jajargenjang KLMN di bawah, diagonal-diagonalnya berpotongan di titik P. Jika diketahui panjang KL = 10 cm, LM = 8 cm, dan KLM = 112°, tentukan:

a. panjang MN

b. panjang KN

c. besar KNM

d. besar LKN

Penyelesaian:

Diketahui: Jajargenjang

KL = 10 cm, LM = 8 cm, dan KLM = 1200

Ditanya: a. panjang MN

b. panjang KN

c. besar KNM

d. besar LKN

Dijawab: