Himpunan pasangan berurutan yang bukan relasi adalah ...

RELASI DAN FUNGSI 1.Relasi Pengertian Relasi Relasi adalah aturan yang menghubungkan setiap anggota himpunan A ke himpunan B. Dimana A disebut domain (daerah asal) dan B disebut kodomain (daerah kawan). Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B. Dalam mengerjakan soal relasi dapat dikerjakan menggunakan tiga metode yaitu diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurutan. Contoh : A= {Buyung, Doni, Vita, Putri}, B = {IPS, kesenian, keterampilan, olahraga, matematika, IPA, bahasa Inggris}, dan “pelajaran yang disukai” adalah relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B.

keterangan: Buyung suka IPS dan kesenian, Doni suka Ketrampilan dan Olahraga, Vita suka IPA, dan Putri suka Matematika dan Bahasa Inggris.

Jawaban dengan tiga metode: a. Dengan metode diagram panah

b. Dengan metode diagram Cartesius

c. Dengan metode himpunan pasangan berurutan
{(Buyung, IPS), (Buyung, kesenian), (Doni, keterampilan), (Doni, olahraga), (Vita, IPA), (Putri, matematika), (Putri, bahasa Inggris)}

2. Fungsi Fungsi adalah aturan yang mengubungkan setiap anggota A tepat satu ke anggota himpunan B (Relasi Khusus). Range (daerah hasil) adalah Himpunan bagian dari B(Kodomain) yang telah mempunyai pasangan di A. Perbedaan yang mendasar antara Fungsi dan Relasi adalah : Untuk Fungsi : tiap anggota A hanya mempunyai pasangan 1 saja di B. Tetapi untuk Relasi : Tiap anggota A boleh mempunyai pasangan lebih dari 1 di B.

Sebagai contoh Relasi tapi bukan Fungsi:

Relasi dan juga Fungsi :

Bukan Relasi dan juga bukan fungsi :

Contoh yang terakhir ini bukan relasi maupun fungsi, dikarenakan ada anggota A (domain) yang tidak mempunyai pasangan. Karena syarat relasi adalah tiap anggota A mempunyai pasangan di B. Jika dia bukan relasi apalagi fungsi. Relasi terkadang juga ditulis dengan menggunakan pasangan berurut : Misal relasi A adalah {(1,3),(1,4),(2,6),(7,5)} Maka domainnya adalah {1,2,7}. Dan daerah hasilnya(range) adalah {3,4,5,6}. Jika ditanya , apakah relasi tersebut adalah fungsi ? Tentu saja jawabannya adalah BUKAN FUNGSI. Kenapa? Karena anggota Domain ada yang memiliki 2 pasangan, siapa? Yaitu 1 dimana 1 berpasangan dengan 3 dan juga dengan 4. Maka relasi tersebut bukanlah Fungsi. Contoh berikutnya : Misal saya punya domain A={1,2,3,4,5} dan kodomain B={2,3,4,5,6,7}. Dengan relasi lebih 1 dari . Maka relasi yang saya bentuk adalah : Relasi A ke B= {(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)}. Mengapa 7 tidak termasuk dalam relasi, karena 7 lebih 1 dari 6, tetapi 6 tidak ada di domain, maka 7 tidak termasuk dalam relasi. Artinya daerah hasilnya hanyalah {2,3,4,5,6}. Paham sudah membedakan range dengan kodomain kan? Selanjutnya jika ditanya apakah relasi ini juga fungsi? Tentu saja YA. Kemudian berikutnya , Fungsi juga biasanya ditulis dengan y=f(x). Dimana y adalah variabel bebas, dan x adalah variabel terikat. Sebagai contoh, Domain X={1,2,3}, Cari daerah hasil dengan menggunakan aturan fungsi y=3x+7, maka kita dapatkan : Untuk x=1 , y=3.1+7=10 Untuk x=2, y=3.2+7=13 Untuk x=3, y=3.3+7=16 Maka di dapat daerah hasil nya adalah {10,13,16}. Jika kita tulis dengan pasangan berurut maka : {(1,10),(2,13),(3,16)} Sumber :

http://bisamatematika.com/2014/11/19/rangkuman-materi-relasi-dan-fungsi/

http://akueko.blogspot.com/2010/01/relasi-dan-fungsi.html
http://cabangmatematika.blogspot.com/2014/02/pengertian-relasi-beserta-contoh-soal.html

Asked by wiki @ 05/08/2021 in Matematika viewed by 17948 persons

Asked by wiki @ 02/08/2021 in Matematika viewed by 15734 persons

Asked by wiki @ 12/08/2021 in Matematika viewed by 3503 persons

Asked by wiki @ 31/08/2021 in Matematika viewed by 2788 persons

Asked by wiki @ 12/08/2021 in Matematika viewed by 2534 persons

Asked by wiki @ 03/08/2021 in Matematika viewed by 2354 persons

Asked by wiki @ 29/08/2021 in Matematika viewed by 2241 persons

Asked by wiki @ 23/08/2021 in Matematika viewed by 2193 persons

Asked by wiki @ 09/08/2021 in Matematika viewed by 1937 persons

Asked by wiki @ 26/08/2021 in Matematika viewed by 1927 persons