Gambarlah sebuah bangun datar yang memiliki simetri putar tingkat 2

Lebih dari 20 juta+ gambar dan foto berkualitas yang telah dibagikan oleh komunitas kami yang berbakat.

Login Facebook Login Google

Sudah menjadi anggota? Silhakan login

Bangun datar adalah bangun geometri dalam ilmu matematika, yang memiliki permukaan datar dan terbentuk melalui garis dan titik, sehingga membentuk bangunan dua dimensi yang di dalamnya ada rumus luas dan keliling.

Mengutip dari buku Kumpulan Rumus Matematika SD yang ditulis oleh Woro Vidya Ayuningtyas, jenis bangunan datar dapat dibedakan menjadi 8, yaitu persegi, persegi panjang, segitiga, jajaran genjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, dan lingkaran.

Pada bangun datar terdapat istilah simetri putar dan simetri lipat. Tidak semua bangun datar memiliki dua hal tersebut. Ada yang mempunyai simetri putar tapi tidak simetri lipat, begitu pula sebaliknya.

Simetri lipat merupakan garis yang membentuk suatu bidang datar menjadi dua bagian sama besar. Sementara itu, simetri putar adalah jumlah putaran yang dapat dilakukan suatu bangun datar dan akan membentuk pola perputaran yang sama.

Simetri Putar pada Bangun Datar

Simetri putar adalah putaran yang dilakukan oleh suatu bangun datar, yang akan membentuk pola perputaran sama pada saat sebelum diputar, tapi tidak kembali pada posisi awal.

Sementara itu, bangun datar yang hanya dapat diputar satu lingkaran penuh untuk menghasilkan bayangan tepat dengan bangun semula, dikatakan bangun itu tidak mempunyai simetri putar.

Mengutip dari modul pembelajaran milik H. Sufyani Prabawanto, M. Ed., yang berjudul Pembelajaran Bangun Datar, suatu bangun datar dikatakan memiliki simetri putar jika ada satu titik pusat.

Titik pusat tersebut akan memutar bangun datar kurang dari satu putaran penuh sehingga bayangannya tepat pada bangun semula. Berikut adalah dua contoh simetri putar yang terdapat dalam jenis bangun datar.

a. Simetri Putar pada Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi adalah satu jenis bangun datar yang mempunyai simetri putar. Caranya adalah memutar secara berlawanan arah dengan arah jarum jam sebesar 1/3 putaran, 2/3 putaran, dan 1 putaran penuh untuk menghasilkan bayangan yang tepat menempati gambar semula.

c. Simetri Putar pada Lingkaran

Lingkaran adalah satu-satunya jenis bangun datar yang mempunyai tak hingga banyaknya simetri putar. Setiap sudut yang titik sudutnya di pusat lingkaran adalah sudut simetri putar.

Mengutip dalam sumber yang sama, simetri putar yang dilakukan suatu bangun datar mempunyai sudut putar yang berbeda-beda. Berikut adalah sudut putar dalam bangun datar ketika melakukan simetri putar, yaitu:

• Jajar genjang mempunyai dua simetri putar, yaitu 180 dan 360

• Segitiga sama sisi mempunyai tiga simetri putar, yaitu 120, 240, dan 360

• Persegi panjang mempunyai dua simetri putar dengan sudut putar 180 dan 360

• Persegi mempunyai empat simetri putar dengan sudut putar 90, 180, 270, dan 360

• Belah ketupat mempunyai dua simetri putar dengan sudut putar 180 dan 360.

Salah satu karakteristik yang dimiliki bangun datar adalah simetri. Dalam matematika, simetri digolongkan menjadi dua, salah satunya, yaitu simetri putar.

Jika sebuah bangun diputar melalui suatu titik putar dan bangun tersebut dapat memasuki bingkainya dengan tepat, dapat dikatakan bangun tersebut memiliki simetri putar.

Jadi, yang dimaksud dengan simetri putar adalah jumlah kemungkinan suatu bangun datar dapat diputar sehingga menempati tepat bingkainya selama perputaran.

Mengutip buku Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional 2007 Matematika oleh Tim Matrix Media Literata, simetri putar dapat diketahui dengan memutar bangun tersebut terhadap titik pusat simetrinya sampai 360°.

Ada pula yang disebut dengan simetri lipat, yaitu jumlah lipatan yang membuat suatu bangun datar berimpit dengan dirinya sendiri. Jika suatu bangun dapat dilipat menjadi dua sehingga menghasilkan dua bagian yang sama besar, artinya bangun itu memiliki simetri lipat.

Garis lipatan yang menghasilkan bagian sama besar atau simetris disebut sumbu simetri. Jumlah simetri lipat dari suatu bangun datar dinyatakan dengan banyaknya sumbu simetri pada bangun tersebut.

Simetri putar yang dimiliki setiap bangun datar berbeda-beda, sesuai dengan bentuk bangunnya. Umumnya, bangun datar dengan panjang yang sama mempunyai jumlah simetri putar yang sesuai dengan banyak sisinya.

Misalnya, segitiga sama sisi memiliki 3 simetri putar yang diketahui dengan cara diputar 120°, 240°, dan 360°. Begitu pula dengan persegi, karena keempat sisinya sama panjang, bangun datar tersebut memiliki 4 simetri putar dengan cara diputar 90°, 180°, 270°, dan 360°.

Lantas, bagaimana dengan bangun yang panjang sisinya berbeda-beda? Berapa banyak simetri putar pada persegi panjang? Berikut penjelasan lengkapnya.

Berapa Banyak Simetri Putar pada Persegi Panjang?

Persegi panjang terdiri atas panjang dan lebar, di mana panjang dan lebarnya itu tidak sama. Pintu, papan tulis, permukaan meja, penggaris, monitor laptop adalah contoh bidang persegi panjang.

Salah satu pertanyaan yang kerap muncul dalam soal matematika adalah berapa banyak simetri putar pada persegi panjang. Persegi panjang memiliki simetri putar tingkat dua. Artinya, persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan tepat sebanyak dua kali.

Simetri putar pada persegi panjang dapat diketahui dengan memutar bangun datar ini sebesar 180° dan 360°. Dengan kata lain, persegi panjang tidak akan membentuk pola yang sama apabila diputar seperempat putaran atau 90° dan 270°.

Agar lebih mudah memahaminya, perhatikan gambar persegi panjang di atas. Simetri putar pada persegi panjang tersebut, yaitu:

• Putaran pertama, yaitu perputaran oleh titik A ke C, B ke D, C ke A, dan D ke B.

• Putaran kedua, yaitu perputaran oleh titik A ke A, B ke B, C ke C, DAN D ke D.

Sisi-sisi persegi panjang yang berhadapan sama panjang. Hal ini menyebabkan persegi panjang memiliki dua sumbu simetri alias dapat dilipat dengan dua cara agar menghasilkan garis lipatan yang sama besar.