Frekuensi harapan muncul mata dadu 3 pada pelemparan sebuah dadu sebanyak 150 kali adalah

Sepuluh kesebelasan akan mengadakan kompetisi. Setiap kesebelasan bertanding satu kali dengan masing-masing kesebelasan. Banyaknya sejuruh pertandingan adalah ...

Tiga keping mata uang logam yang sama dilempar bersama-sama sebanyak 40 kali. Frekuensi harapan agar munculnya 2 gambar di sebelah atas adalah ...

Dari 900 kali percobaan lempar undi dua buah dadu bersama-sama, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 5 adalah …

Diketahui empat angka 4, 5, 6 dan 7. Banyak cara untuk menyusun bilangan-bilanganyang terdiri dari empat angka dengan syarat bahwa bilangan-bilangan itu tidak

mempunyai angka yang sama adalah .... cara.

Dalam sebuah kardus terdapat 10 bola berwarna merah, 7 bola berwarna kuning dan 3 bola berwarna hitam. Sebuah bola diambil secara acak, ternyata berwarna merah dan tidak dikembalikan. Jika kemudian diambil satu lagi, maka nilai kemungkinan bola tersebut berwarna merah adalah ...

 Dalam sebuah pelemparan dua buah dadu, peluang munculnya angka berjumlah ganjil adalah….

Sebuah kantong berisi 15 kelereng hitam, 12 kelereng putih dan 25 kelereng biru. Bila sebuah kelereng diambil secara acak, maka peluang terambilmya kelereng putih adalah …

1. Tentukan pasangan bangun berikut kongruen atau tidak, dan tentukan alasannya.
a. Dua buah persegi
b. Sepasang segitiga sama sisi
c. Sepasang segitiga sama kaki
d. Sepasang lingkaran
e. Sepasang persegi panjang

2. Diberikan segitiga siku-siku dengan ukuran sisi siku-siku berikut ini.
Berikan kesimpulan kalian.
a. 6 cm dan 8 cm serta 3 cm dan 5 cm
b. 9 cm dan 15 cm serta 24 cm dan 18 cm.

3. Dalam Δ KLM dan Δ XYZ, diketahui KL = 10 cm, LM = 16 cm, KM = 12 cm, YZ = 24 cm, XY = 15 cm, dan YZ = 18 cm. Mengapa kedua segitiga itu sebangun? Sebutkan pasangan-pasangan sudut yang sama besar.

4. Diketahui Δ KLM dan Δ XYZ dengan ∠ Κ = ∠ Z, ∠ M = ∠ Y, KL = 10 cm, KM = 12 cm, XZ = 15 cm dan XY = 24 cm.
a. Gambarlah kedua segitiga itu. Apakah keduanya sebangun?
b. Tulis perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
c. Carilah panjang sisi ML dan YZ.

5. Gambar sebuah rumah diketahui tinggi pintu 3,5 cm, sedangkan tinggi pintu sebenarnya adalah 2,1 m. Berapakah skala pada gambar tersebut?

Dalam sebuah pelemparan dua buah dadu, peluang munculnya angka yang kurang dari 4
oleh kedua buah dadu adalah .....

Harga pembelian 1,5 lusin buku Rp72.000,00. Buku tersebut dijual eceran dengan harga Rp5.000,00 tiap buah. Persentase untung atau ruginya adalah ....

Peluang ternak sapi yang terkena penyakit adalah 0,05. Banyaknya sapi yang selamat dari
wabah penyakit dari 500 sapi adalah .....

Jika sebuah dadu dilempar 36 kali, maka frekuensi harapan muncul mata dadu bilangan prima adalah …

Dari 60 kali pelemparan sebuah dadu, maka frekuensi harapan munculnya mata dadu faktor dari 6 adalah …

Dalam sebuah kotak berisi bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Jika diambil sebuah bola,
peluang munculnya angka ganjil atau prima adalah…

Sebuah dadu dilempar sekali, peluang munculnya bilangan genap prima adalah….

Tiga buah mata uang logam yang sama dilemparkan secara serempak sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan ketiganya muncul angka adalah ...

Jika peluang kejadian hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah 17/30, maka peluang kejadian
tidak hujan dalam kurun waktu  30 hari adalah…

Pada 150 kali pelemparan sekeping uang logam, muncul sisi angka sebanyak 79 kali. Frekuensi
relatif muncul sisi angka adalah ....

 Sebuah mata dadu dan sebuah mata  uang sekaligus. Peluang munculnya sebuah mata uang gambar dan sebuah mata dadu bermata 4 adalah....

pada pelemparan dua keping uang logam, peluang munculnya gambar dan gambar  adalah ....

Ruang sampel dari percobaan Melempar dua buah mata uang sekaligus adalah....

 Ruang sampel dari percobaan Melempar sebuah dadu adalah...

Seorang pedagang di suatu pasar mendapat kiriman telur sebanyak 500 butir. Oleh karena kurang hati-hati, 40 telur pecah. Jika sebutir telur diambil secara acak, peluang terambilnya telur pecah adalah ....

Peluang munculnya mata dadu prima dari pelemparan sebuah dadu adalah ....

 kejadian muncul muka dadu berjumlah 5 pada pelemparan dua buah dadu adalah ....

Ruang sampel dari pelemparan sebuah dadu dan sekeping uang logam adalah....

Dalam sebuah kotak, terdapat 2 kelereng hijau, 5 kelereng biru, 4 kelereng putih, dan 1 kelereng merah. Peluang terambil kelereng biru adalah ....

Dari 10 murid laki-laki dan 8 murid perempuan dipilih 2 anak. berapa peluang kuduanya laki-laki...

Terdapatdua belas kartu yang diberi nomor 1 sampai dengan 12. Kartu-kartu tersebut dikocok,
kemudian diambil satu kartu secara acak [kartu yang telah diambil kemudian dikembalikan lagi]. Tentukan peluang terambil kartu berangka genap!

Sebuah kantong berisi 100 kartu yang diberi nomor 2 sampai dengan 101. Sebuah kartu diambil secara acak dari kantong itu. Tentukan peluang terambil kartu yang merupakan bilangan kuadrat ?

Dari 1 pak kartu bridgeyang berisi 52 buah kartu tanpa joker, diambil satu kartu secara acak. Tentukan peluang terambilnya kartu berwarna hitam!

Sebuah tas berisi 5 bola merah dan beberapa bola biru, sebuah bola diambil secara acak dari tas. Jika peluang terambil sebuah bola biru sama dengan dua kali peluang terambil sebuah bola merah. Berapa banyak bola biru yang terdapat dalam tas...

Sebanyak 6 orang  akan membeli tiket  tanda masuk sebuah  pertunjukkan secara bersamaan.  Jika  hanyatersedia sebuah loket pembelian tiket, maka berapakonfigurasi antrian yang mungkin  dapat terjadi.

Daud melemparkan sebuah mata dadu dan sebuah mata  uang sekaligus. Tentukanlah peluang munculnya sebuah mata uang gambar dan sebuah mata dadu bermata genap!

Sulaiman melempar sekeping mata uang logam sebanyak 200 kali. Hasilnya yang muncul adalah mata gambar sebanyak 125 kali. tentukan frekuensi relatif munculnya mata gambar tersebut!

Ahmad melempar dadu sebanyak 100 kali. Hasilnya yang muncul adalah mata muncul 2 sebanyak 32 kali. tentukan frekuensi relatif munculnya mata dadu 2 tersebut!

Terdapa tdua belas kartu yang diberi nomor 1 sampai dengan 12. Kartu-kartu tersebut dikocok,
kemudian diambil satu kartu secara acak [kartu yang telah diambil kemudian dikembalikan lagi]. Tentukan peluang terambil kartu berangka kurang dari 8!

Banyak seluruh pertandingan = 9!

= 9+8+7+6+5+4+3+2+1

= 45

Jadi, jawaban yang benar D

P[dua gambar satu angka] = 1/4,  maka

Fh = P[A] x banyak percobaan

      = 1/4 x 40

      = 10

Jadi, jawaban yang benar A

P[mata dadu berjumlah 5] = 4/36 = 1/9 maka

Fh = P[A] x banyak percobaan

      = 1/9 x 900

      = 100

Jadi, jawaban yang benar D

Banyaknya cara untuk menyusun bilangan-bilangan yang terdiri dari empata angka
dengan syarat tidak ada bilangan yang sama adalah 4 ! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24.

Jumlah bola merah  10

Jumlah seluruhnya 20

Peluang terambilnya bola merah untuk kedua kalinya :

Banyak bola merah 10 -1 = 9

Maka Peluangnya = 9/19

Jadi, jawaban yang benar D

 n[A]= 18
n[S] = 36

P[A] = 18/36 = 1/2
 
Jawaban: A

Jumlah kelereng putih 12

Jumlah kelereng seluruhnya 52

Maka peluang terambilnya kelereng putih = 12/52

= 3/13

Jadi, jawaban yang benar B

 A={[1,1], [1,2], [1,3], [2,1],[2,2], [2,3],[3,1],[3,2],[3,3]}, n[A] = 9 n[S] = 36 
P[A] = 9/36 = 1/4

Jawaban, B

1,5 lusin = 18 buah.

Harga pembelian tiap buah = Rp72.000,00 : 18

                                       = Rp4.000,00

Harga penjualan tiap buah Rp5.000,00

Karena harga penjualan lebih besar dari pembelian, maka ia mendapat untung.

Untung = Rp5.000,00 – Rp4.000,00

           = Rp1.000,00

Persentase untung adalah = 25%

P[A] = 0,05

P[A]c = 1 - 0,05 = 0,95

Banyak sapi yang selamat = 500 x 0,95 = 475

Jawaban: B

P[bilangan prima] = ½ maka

Fh = P[A] x banyak percobaan

      = ½  x 36

      = 18

Jadi, jawaban yang benar C

P[faktor dari 6] = 4/6 = 2/3 maka

Fh = P[A] x banyak percobaan

      = 2/3 x 60

      = 40

Jadi, jawaban yang benar D

Angka ganjil= A = {1,3,5,7,9} Angka prima= B = {2,3,5,7}

A υ B = {3,5,7}

P[A υ B] = P[A] + P[B] - P[A ∩ B]

             = 5/10 + 4/10 - 3/10

             = 6/10 = 3/5

Jawaban, D

Bilangan genap prima= A= {2}, n[A]= 1 n[S]= 6

P[A] = 1/6

Jawaban, C 

P[ketiganya angka] = 1/8,  maka

Fh = P[A] x banyak percobaan

      = 1/8 x 80

      = 10

Jadi, jawaban yang benar B

P[A] = 17/30   
P[A]c = 1 - 17/30 = 13/30 

Jawaban: B

79/150

Frekuensi relatif = banyaknya kejadian/banyak percobaan

                        = 79/150

 1/12

Ruang Sampelnya adalah  S={[1,A],[2,A],[3,A],[4,A],[5,A],[6,A],[1,G],[2,G],[3,G],[4,G],[5,G],[6,G]} maka n[s] = 12

Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya sebuah mata uang gambar dan sebuah mata dadu bermata 4A = {[4,G]} sehingga n[A] = 1.

P[A]= n[A]/n[S]

      = 1/12

1/4

n[S] = 4

n[A] = 1

P[A]= n[A]/n[S]

      = 1/4

{AA, AG, GA, GG}

Ruang sampel dari dua buah mata uang adalah 

S = {AA, AG, GA, GG}

{1,2,3,4,5,6}

Ruang sampel dari sebuah dadu adalah S={1,2,3,4,5,6}

2/25

P[A] adalah peluang terambilnya telur yang pecah

P[A]= n[A]/n[S]

      = 40/500

      = 2/25

3/6

 S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n[S] = 6.Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya dadu prima makaA = {2,3,5} sehingga n[A] = 3.

P[A]= n[A]/n[S]

      = 3/6

{[1, 4], [2, 3], [3, 2], [4, 1]}

 kejadian muncul muka dadu berjumlah 5 pada pelemparan dua buah dadu adalah {[1, 4], [2, 3], [3, 2], [4, 1]}

{[1,A],[2,A],[3,A],[4,A],[5,A],[6,A],[1,G],[2,G],[3,G],[4,G],[5,G],[6,G]}

Ruang Sampel dari pelemparan sebuah dadu dan sekeping uang logam adalah  S={[1,A],[2,A],[3,A],[4,A],[5,A],[6,A],[1,G],[2,G],[3,G],[4,G],[5,G],[6,G]}

5/12

n[S] = 2+5+4+1 = 12 ,  n[A] = 5

P[A] =  5/12

Peluang dengan menggunakan rumus kombinasi:

P[A] = n[A] / n[S]

Banyaknya murid = 10 + 8 = 18
akan dipilih 2 murid –> kombinasi 2 unsur dari 18 unsur =

C[18,2] = 18 ! / 2 ! [ 18-2]!

= 18 . 17 / 2 = 153 –> n[S]

n[A] =
kombinasi 2 unsur dri 10 unsur [ 2 laki dari 10 murid laki]

= 10 ! / 2 ! [10 – 2]!
= 10 . 9 / 2 = 45

P[A] = n[A] / n[S] = 45 / 153 = 5 / 17

Ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, n[S]=12Misalkan, A adalah himpunan kejadian terambil kartu berangka genap maka

A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} sehingga n[A] = 6

P[A]= n[A]/n[S]

      = 6/12

      = 1/2

Jadi, peluang terambil kartu berangka genap adalah 1/2

n[S] = 100
A = kejadian terambil kartu bilangan kuadrat
   = {4,9,16,25,36,49,64,81,100}
   n[A]= 9

Sehingga p[A] = n[A]/n[S]= 9/100

n[S] = 52

jika A adalah kartu berwarna hitam, maka n[A] = 13

P[A] = n[A]/n[S]

       = 13/52

       = 1/4

Maka peluang terambilnya kartu berwarna hitam adalah 1/4

Misal jumlah bola biru yang ada di dalam tas adalah x, maka jumlah bola merah dan biru adalah 5 + x, sehingga n[S] = 5 + x
A = kejadian terambil 1 bola merah, maka n[A] =5

B = kejadian terambil 1 bola biru, sehingga n[B] = x

, karena P[B]= 2 P[A], maka kita peroleh:

.

.

sehingga kita dapatkan x = 10. Jadi banyaknya bola biru yang ada di dalam tas ada 10 buah.

Dik: Sebanyak 6 orang membeli tiket secara bersamaan dalam 1 loket Dit: Konfigurasi antrian? Jawab : 6! = [ 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 ]

    = 720 konfigurasi antrian

Ruang Sampelnya adalah  S={[1,A],[2,A],[3,A],[4,A],[5,A],[6,A],[1,G],[2,G],[3,G],[4,G],[5,G],[6,G]} maka n[s] = 12

Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya sebuah mata uang gambar dan sebuah mata dadu bermata genapA = {[2,G],[4,G],[6,G]} sehingga n[A] = 3.

P[A]= n[A]/n[S]

      = 3/12

      = 1/4

Maka peluang munculnya gambar dan mata dadu bermata genap adalah 1/4

Banyaknya percobaan adalah 200
Kejadian munculnya mata gambar sebanyak 125 kali.
Frekuensi relatif = banyak kejadian/banyak percobaan
                        = 125/200
                        = 0,625
Jadi, frekuensi relatif munculnya dadu bermata 1 adalah 0,625

Banyaknya percobaan adalah 100
Kejadian munculnya dadu bermata  2 sebanyak 32 kali.
Frekuensi relatif = banyak kejadian/banyak percobaan
                        = 32/100
                        = 0,32
Jadi, frekuensi relatif munculnya dadu bermata 6 adalah 0,32

Ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, n[S]=12Misalkan, A adalah himpunan kejadian terambil kartu berangka genap maka

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} sehingga n[A] = 7

P[A]= n[A]/n[S]

      = 7/12

Jadi, peluang terambil kartu berangka kurang dari 8 adalah 7/12