Dua buah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi yang berbeda

Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang cara menentukan jarak terjauh di sumbu X pada gerak parabola. Nah pada postingan kali ini Mafia Online akan membahas tentang cara menentukan jarak terjauh dan pasangan sudut elevasi pada gerak parabola.

Rumus untuk menentukan jarak terjauh pada sumbu x yakni:

x = vo2 sin 2α/g

nilai x maksimum akan didapat jika sin 2α = 1 [karena nilai sinus tertinggi adalah 1], maka:

sin 2α = 1

sin 2α = sin 90°

2α = 90°

α = 90°/2

α = 45°

jadi untuk mencapai jangkauan terjauh atau jarak maksimum pada sumbu x pada gerak parabola maka benda harus ditembakkan atau digerakkan dengan sudut elevasi sebesar 45°.

Selain itu, ada pasangan sudut elevasi yang berjumlah 90°, yaitu 75° dan 15° serta 60° dan 30° akan menghasilkan jarak terjauh yang sama, seperti gambar di atas. Hal itu dapat dibuktikan dengan memasukan sudut elevasi tersebut ke dalam persamaan x = vo2 sin 2α/g.

Untuk sudut elevasi 75° dan 15° yakni:

x = vo2 sin 2α/g

x = vo2 sin 2[75°]/g

x = vo2 sin 150°/g

x = 0,5vo2/g

x = vo2 sin 2α/g

x = vo2 sin 2[15°]/g

x = vo2 sin 30°/g

x = 0,5vo2/g

Jadi sudut elevasi 75° dan 15° akan menghasilkan jangkauan yang sama pada sumbu x.

Untuk sudut elevasi 60° dan 30° yakni:

x = vo2 sin 2α/g

x = vo2 sin 2[60°]/g

x = vo2 sin 120°/g

x = 0,87vo2/g

x = vo2 sin 2α/g

x = vo2 sin 2[30°]/g

x = vo2 sin 60°/g

x = 0,87vo2/g

Jadi sudut elevasi 60° dan 30° akan menghasilkan jangkauan yang sama pada sumbu x.

Bagaimana dengan sudut elevasi sebesar 53° dan 37° pada gerak parabola? Apakah menghasilkan jangkauan yang sama pada sumbu x? Mari kita buktikan!

Untuk sudut 53° yakni:

x = vo2 sin 2α/g

x = vo2 sin 2[53°]/g

x = vo2 sin 106°/g

x = 0,96vo2/g

Untuk sudut 37° yakni:

x = vo2 sin 2α/g

x = vo2 sin 2[37°]/g

x = vo2 sin 74°/g

x = 0,96vo2/g

Ternyata sudut elevasi 53° dan 37° pada gerak parabola akan menghasilkan jangkauan yang sama pada sumbu x.

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang materi ini, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Dua buah benda dilemparkan dengan kecepatan awal sama yakni sebesar 10 m/s dan sudut elevasi berbeda, yaitu 30° dan 60°. Jika g = 10 m/s2, tentukanlah:

a. perbandingan tinggi maksimum yang dicapai kedua benda

b. perbandingan jarak mendatar terjauh yang dicapai kedua benda.

Penyelesaian:

a. perbandingan tinggi maksimum:

Untuk sudut elevasi 30° yakni:

yt = v02 sin2 α/2g

yt = 1002 sin2 30/2.10

yt = 1002 [0,5]2/2.10

yt = 2.500/20

yt = 125 m

Untuk sudut elevasi 60° yakni:

yt = v02 sin2 α/2g

yt = 1002 sin2 60/2.10

yt = 1002 [0,75]/20

yt = 2.500/20

yt = 375 m

Jadi perbandingan tinggi maksimum:

125 : 375 = 1 : 3

b. perbandingan jarak mendatar terjauh:

Untuk sudut elevasi 30° yakni:

x = vo2 sin 2α/g

x = 1002 sin 2[30°]/10

x = 1002 sin 60°/10

x = 10000 [0,866]/10

x = 866 m

Untuk sudut elevasi 60° yakni:

x = vo2 sin 2α/g

x = 1002 sin 2[60°]/10

x = 1002 sin 120°/10

x = 10000 [0,866]/10

x = 866 m

Jadi perbandingan jarak mendatar terjauh:

866 : 866 = 1 : 1

Diketahui :

Ditanya :

Penyelesaian :

Gerak parabola merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan pada sumbu X dengan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu Y pada percepatan konstan. Pada gerak parabola jarak maksimum yang dicapai benda dapat dihitung menggunakan persamaan :

Gunakan perbandingan untuk menyelesaikan soal di atas.

Dengan demikian, perbandingan jarak jatuh A dengan B adalah .

Jadi, jawban yang tepat adalah C.

Video yang berhubungan

Home / Gerak

Peluru yang ditembakkan dari senjata dengan sudut tertentu, mengalami gerak parabola. Dan gerakan ini akan mencapai titik maksimum. Inilah yang dicari perbandingannya.

Soal :
1. Dua buah peluru ditembakkan dengan kecepatan sama tapi dengan sudut yang berbeda, yaitu 30⁰ dan 45⁰. Berapakah perbandingan ketinggian maksimum yang dicapai?

Rumus yang digunakan untuk menghitung ketinggian maksimum adalah :

Data yang diketahui :

kecepatan awal (v₀) sama untuk keduanya.
sudut tembakan pertama (α) = 30⁰
sudut tembakan kedua (β) = 45⁰

Masukkan data yang diketahui ke dalam rumus. Rumusnya dibandingkan antara ketinggian maksimum tembakan pertama dan kedua.

Ketinggian maksimum tembakan pertama = h.1maks

Ketinggian maksimum tembakan kedua = h.2maks
Kecepatan tembakan pertama = v01
Kecepatan tembakan kedua = v02

kecepatan awal keduanya sama, jadi bisa langsung dicoret
begitu juga dengan "2g", bisa dicoret karena nilainya sama.

Jadi perbandingan ketinggian tembakan pertama dan kedua adalah 1 : 2.

Soal :
2. Peluru pertama ditembakkan dengan kecepatan 10 m/s dengan sudut 30⁰ dan peluru kedua ditembakkan dengan kecepatan 20 m/s dengan sudut 45⁰. Berapakah perbandingan ketinggian maksimum yang dicapai?

Rumus yang digunakan masih sama, tapi sekarang dilengkapi dengan kecepatan awal yang berbeda. Data yang diketahui :

kecepatan awal tembakan pertama (v₀₁) = 10m/s
kecepatan awal tembakan kedua (v₀₂) = 20 m/s
sudut tembakan pertama (α) = 30⁰
sudut tembakan kedua (β) = 45⁰

Tinggal masukkan data yang diketahui ke dalam rumusnya..

Ketinggian maksimum tembakan pertama = h.1maks

Ketinggian maksimum tembakan kedua = h.2maks

25 dan 200 sama-sama bisa dibagi dengan 25
sehingga hasil perbandingannya 1 dan 8

Jadi perbandingan ketinggian yang ditempuh adalah 1 : 8.

Location:

Esynop @Esynop

September 2018 1 367 Report

Andi menembakkan dua buah peluru dari sebuah senapan dengan sudut elevasi berbeda. Peluru A ditembakkan dgn sudut 45 derajat, sedangkan peluru B ditembakkan dengan sudut 60 derajat. Perbandingan tinggi maksimum yg dicapai peluru A dan B adalah