1. Kesebangunan Secara Matematika, dua bangun dikatakan sebangun apabila mempunyai syarat seperti dibawah ini. 1. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar. 2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Perhatikan Contoh berikut. Perhatikan sisi-sisi pada persegi panjang ABCD dan EFGH. AB bersesuaian dengan EF AD bersesuaian dengan EH Mari selidiki perbandingannya. EG /AB = 6/12 = 1/2 EH/AD = 4/8 = 1/2 Keempat sudutnya yang bersesuaian juga sama. Oleh karena perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama, maka kedua persegi panjang ABCD dan EFGH tersebut sebangun. Perhatikan lagi yang ini. Perhatikan sisi-sisi yang bersesuaian antara persegi panjang ABCD dan KLMN. AB bersesuaian dengan KL AD bersesuaian dengan KN KL/AB = 6/14 = 3/7 KN/AD = 4/10 = 2/5 Tampak bahwa nilai perbandingannya tidak sama. Jadi, persegi panjang ABCD dan persegi panjang KLMN tidak sebangun. Kita lanjutkan dengan kesebangunan pada trapesium Diketahui trapesium ABCD dan KLMN sebangun. Tentukan panjang KN. Jawaban: Kedua trapesium di atas sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama. Sisi AB sebangun dengan sisi KL. Sisi AD sebangun dengan sisi KN. Untuk menentukan panjang KN dihitung dengan cara berikut. Jadi, panjang KN = 4,8 cm. 2. Kesebangunan pada Segitiga Dua segitiga yang sebangun mempunyai syarat-syarat sebagai berikut. 1. Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama. 2. Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian besarnya sama. Untuk lebihnya perhatikan segitiga yang sebangun di bawah ini. Perhatikan segitiga di atas. Kedua segitiga di atas tampak mempunyai sudut-sudut yang sama besar. Sisi AB bersesuaian dengan sisi KL Sisi AC bersesuaian dengan sisi KN Sisi BC bersesuaian dengan sisi LM Diperoleh hubungan/perbandingan berikut. Mari perhatikan contoh permasalahan kesebangunan segitiga berikut. Contoh 1 Perhatikan bangun di bawah ini. Tentukan panjang AE dan BE. Jawaban: Perhatikan segitiga ABE dan segitiga CDE. Tampak bahwa sudut dalam kedua segitiga tersebut bersesuaian. <ABE = < DCE <BEA = < CED (Bertolak belakang) <EAB = <EDC Dengan demikian Segitiga ABE dan segitiga CDE sebangun. Selanjutnya menentukan panjang AE dan BE dengan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian. Jadi, panjang BE = 9 cm dan AE = 12 cm. Contoh 2 Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukan panjang AB dan AC. Jawaban: Berdasarkan gambar di atas, tampak segitiga ABC dan segitiga AED sebangun. besar sudut-sudut dalam segitiga kedua segitiga tersebut sama. Perhatikan kesesuaian sudut-sudut dalam segitiga ABC dan AED. <CAB =< DAE (setitik sudut) <ABC = < AED (sehadap) < BCA = < EDA (Sehadap) dengan demikian diperoleh hubungan sisi-sisi yang bersesuaian sebagai berikut. Sisi AB bersesuaian dengan sisi AE Sisi BC bersesuaian dengan sisi ED Sisi AC bersesuaian dengan sisi AD Akhirnya diperoleh hubungan perbandingan sebagai berikut.
Dengan demikian diperoleh panjang AB = 11,67 cm dan AC = 15 cm. Page 2
Menjelang Ujian Nasional (UN), pihak sekolah pasti semakin gencar melaksanakan program khusus untuk menghadapi ujian akbar tersebut. Tapi, ... Soal No. 8 Perhatikan gambar!
Trapesium ABFE sebangun dengan EFCD. Jika CF : FB = 3 : 4, panjang AB adalah….(UN Matematika SMP 2015) A. 12 cm B. 15 cm C. 16 cm D. 18 cm Jika dua bangun datar sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari bangun datar tersebut akan senilai. Karena perbandingan panjangnya 5 : 4, maka perbandingan lebarnya juga 5 : 4. Dengan konsep kesebangunan: Perbandingan sisi-sisi yang sama besar adalah: Panjang , , maka denga teorema Phytagoras diperoleh: Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah C |