Diketahui f(x) = -2x2 + 4x + 3 dengan daerah asal {x|-2 = x = 3, x € r}. range fungsi adalah . . . .

Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | –2 < x ≤ 5, x ∈ R}, jika x ∈ R (x anggota himpunan bagian dari bilangan real) maka daerah hasilnya adalah {y | –11 < x ≤ 17, y ∈ R}. Untuk menentukan daerah hasil suatu fungsi dengan daerah asalnya adalah himpunan bilangan real, maka kita tinggal memasukkan nilai x untuk ujung-ujung intervalnya saja. Untuk lebih jelas, bisa dilihat di pembahasan Pembahasan Diketahui Fungsi f memetakan x ke 4x – 3 Daerah asal = {x | –2 < x ≤ 5, x ∈ R} Ditanyakan Daerah hasil = … ? Jawab Karena daerah asalnya adalah himpunan bilangan real, maka kita hanya mensubstitusikan nilai x = –2 dan x = 5 ke rumus fungsi yaitu: f(x) = 4x – 3 f(–2) = 4(–2) – 3 = –8 – 3 = –11 f(5) = 4(5) – 3 = 20 – 3 = 17 Karena interval daerah asalnya: –2 < x ≤ 5, maka interval daerah hasilnya adalah: –11 < f(x) ≤ 17 –11 < y ≤ 17 Jadi daerah hasil dari fungsi tersebut adalah {y | –11 < x ≤ 17, y ∈ R} Cara lain –2 < x ≤ 5 ===> ketiga ruas kali 4 4(–2) < 4x ≤ 4(5) –8 < 4x ≤ 20 ===> ketiga ruas kurang 3 –8 – 3 < 4x – 3 ≤ 20 – 3 –11 < 4x – 3 ≤ 17 –11 < f(x) ≤ 17 –11 < y ≤ 17 Jadi daerah hasil dari fungsi tersebut adalah {y | –11 < x ≤ 17, y ∈ R} Catatan Jika daerah asalnya bukan bilangan real, tetapi bilangan bulat yaitu: {x | –2 < x ≤ 5, x ∈ bilangan bulat} , maka daerah asal yang memenuhi adalah {–1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} dan diperoleh daerah hasilnya adalah: f(x) = 4x – 3 f(–1) = 4(–1) – 3 = –4 – 3 = –7 f(0) = 4(0) – 3 = 0 – 3 = –3 f(1) = 4(1) – 3 = 4 – 3 = 1 f(2) = 4(2) – 3 = 8 – 3 = 5 f(3) = 4(3) – 3 = 12 – 3 = 9 f(4) = 4(4) – 3 = 16 – 3 = 13 f(5) = 4(5) – 3 = 20 – 3 = 17 daerah hasil fungsi f adalah = {-2,-1,2}

Beri saya bintang 5 ya dik

Ingat kembali bentuk fungsi kuadrat.

Kemudian masukkan koordinat- ke dalam fungsi kuadrat tersebut untuk menghitung nilai- dengan daerah asal . Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

Jadi, daerah hasilnya adalah .