Berapa banyak cara permutasi dari 4 bola merah 3 bola putih dan 1 bola kuning

KOMPAS.com - Peluang ditinjau secara matematika memiliki beberapa jenis, salah satunya yaitu kombinasi pada peluang. Berikut terlampir contoh soal beserta pembahasannya mengenai kombinasi pada peluang.

Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna kuning, dan 2 bola berwarna hijau. Dari dalam kotak tersebut diambil 3 bola sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambil 2 bola merah dan 1 kuning!

Dilansir dari Probability with permutations: An Introduction to Probability and Combinations (2017) oleh Steve Taylor, peluang adalah seberapa besar kemungkinan susuatu akan terjadi.

Persamaan untuk menentukan peluang suatu kejadian adalah

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan untuk menentukan peluang suatu kejadian

Baca juga: Definisi dan contoh Soal Peluang Saling Lepas

Kombinasi pada peluang adalah ketika kita mencampurkan 3 cat yang berbeda (merah M, kuning K, hijau H). Kita dapat menyusunnya menjadi campuran (M, K, H), campuran (M, H, K), atau (H, K, M).

Tetapi ketiga cat tersebut akan menghasilkan satu campuran warna yang sama. Fenomena tersebut merupakan fenomena kombinasi, dimana tidak memperhatikan urutan elemen.

Dikutip dari Combinations, Permutations, Probabilities (1994) oleh Anthony Nicolaides, bentuk umum untuk menentukan kombinasi dari suatu kejadian adalah:

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Persamaan untuk menentukan kombinasi dengan r elemen dari n elemen berbeda suatu kejadian

Sekarang mari kita selesaikan permasalahan pada soal di atas.

Diketahui

Isi kotak = 5 bola merah, 3 bola kuning, dan 2 bola hijau.Total bola = 10 bola.

Pemilihan = 3 bola sekaligus secara acak.

Ditanyakan

Peluang terambil 2 bola merah dan 1 kuning.

Penyelesaian

Kombinasi 3 bola sekaligus (n(A))

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Kombinasi 3 bola sekaligus (n(A))

Baca juga: Konsep dan Contoh Soal Kombinasi pada Peluang

Kombinasi 2 bola merah dan 1 kuning (n(s))

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Kombinasi 2 bola merah dan 1 kuning (n(s))

Peluang terambil 2 bola merah dan 1 kuning

KOMPAS.com/RISYA FAUZIYYAH Peluang terambil 2 bola merah dan 1 kuning

Sehingga peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola kuning adalah 1/4.

(Sumber: Kompas.com/[Risya Fauziyyah] I Editor: [Rigel Raimarda])