Bayangan garis 4x min 5 y + 8 = 0 oleh pencerminan terhadap garis y = min x adalah

Jadi persamaan bayangan garis 4x-3y+5=0 oleh translasi sejauh (2, -3) dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y =x adalah 4y - 3x - 12 = 0

Translasi merupakan salah satu bentuk transformasi geometri. Translasi adalah perubahan objek dengan cara menggeser objek. Objek digeser dari satu posisi ke posisi lainnya dengan jarak tertentu. Jarak absis dan ordinat ditambahkan ke titik awal. Jenis transformasi selain rotasi adalah translasi, dilatasi, dan refleksi.

Rumus cepat translasi oleh (a, b) adalah  P(x,y) akan menjadi P(x+a, y+b) jika ditranslasi oleh (a, b) .

Pencerminan/refleksi merupakan salah satu bentuk transformasi geometri. Transformasi adalah pemetaan titik dari suatu bidang ke titik lain pada bidang yang sama. Jenis transformasi selain rotasi adalah translasi, dilatasi, dan refleksi.  Terdapat beberapa jenis pencerminan diantaranya adalah pencerminan terhadap sumbu x, sumbu y, garis y = x, garis y = -x. garis x = h, garis y = k, dan terhadap titik O(0,0) .

Rumus cepat pencerminan adalah  

1) pencerminan terhadap sumbu x    

A (x, y) → cermin sumbu x → A' (x, -y)

 2) pencerminan terhadap sumbu y    

A (x, y) → cermin sumbu y → A' (-x, y)  

3) pencerminan terhadap garis y = x    

A (x, y) → cermin y = x → A' (y, x)  

4) pencerminan terhadap garis y = -x      

A (x, y) → cermin y = -x → A' (-y, -x)  

5) pencerminan terhadap pangkal koordinat (0, 0)    

A (x, y) → cermin (0, )  → A' (-x, -y)  

6) pencerminan terhadap x = h    

A (x, y) → cermin x = h → A' (2h - x, y)  

7) pencerminan terhadap y = k      

A (x, y) → cermin y = k → A' (x, 2k - y)

Pembahasan

Diketahui

garis 4x-3y+5=0 oleh translasi sejauh (2, - 3)dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y =x

Ditanya

Persamaan banyangannya adalah ...

Jawab

(x, y) akan menjadi (x + 2, y - 3) jika ditranslasi (2, - 3)

(x + 2, y - 3) akan menjadi (y - 3, x + 2) jika dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y =x!

x' = y - 3

y = x' + 3

y' = x + 2

x = y' - 2

4x - 3y + 5 = 0

4 (y' - 2) - 3 (x' + 3) + 5 = 0

4y' - 8 - 3x' - 9 + 5 = 0

4y' - 3x' - 12 = 0

4y - 3x - 12 = 0

Gambar grafik 4y - 3x - 12 = 0 dapat dilihat pada lampiran

Jadi persamaan bayangan garis 4x-3y+5=0 oleh translasi sejauh (2, -3) dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y =x adalah 4y - 3x - 12 = 0

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang materi transformasi geometri refleksi brainly.co.id/tugas/1486965  

2. Materi tentang contoh soal transformasi geometri sejenis brainly.co.id/tugas/10892211  

3. Materi tentang contoh soal lainnya brainly.co.id/tugas/18225882

 -----------------------------  

Detil Jawaban

Kelas : 7    SMP

Mapel : Matematika    

Bab : Bab 8 - Transformasi    

Kode : 7.2.8    

Kata Kunci: pencerminan, transformasi geometri , translasi, pergeseran, persamaan bayangan, garis

18 November 2020 23:36

1rb+

1

19 November 2020 00:22

Jawaban: 4x + y + 8 = 0 Penjelasan: Bayangan titik (x, y) dicerminkan terhadap sumbu Y adalah (x', y') = (-x, y) diperoleh x = -x' dan y = y' Bayangan garis 4x - y - 8 = 0 dicerminkan terhadap sumbu Y adalah Substitusi x = -x' dan y = y' ke persamaan garis 4(-x') - y' - 8 = 0 -4x' - y' - 8 = 0 (x -1) 4x' + y' + 8 = 0 diperoleh hasil bayangan nya adalah 4x + y + 8 = 0

Balas