Banyak susunan berbeda yang dapat dibuat dari huruf-huruf pada kata statistika adalah

Berapa macam permutasi yang berlainankah yang dapat dibuat dari huruf kata "STATISTIKA" . . .?

A. 75.600

B. 75.500

C. 75.400

D. 75.300

E. 75.200

Pembahasan :

Diketahui : 

Jumlah huruf "STATISTIKA" = n = 10, maka dapat kita ketahui bahwa huruf yang sama itu ada :

Jumlah huruf " S " = n1 = 2

Jumlah huruf " T " = n2 = 3

Jumlah huruf " A " = n3 = 2

Jumlah huruf " I " = n4 = 2

Jumlah huruf " K " = n4 = 1

Ditanyakan : Banyak permutasi yang berlainan . . .?

Jawab :

Kita ingat terlbih dahulu rumus permutasi yang berlainan :

Maka dari rumus di atas dapat kita cari permutasi berlainannya adalah :

Jadi, banyak permutasi yang berbeda atau berlainan dari kata "STATISTIKA" adalah 75.600 cara.

Jawabannya ( A )

Itulah pembahasan mengenai materi kaidah pencacahan yang mimin ambil dari soal latihan mata kuliah teori bilangan. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah temen-temen. Apabila ada yang ingin ditanyakan atau ada yang ingin didiskusikan silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar atau menghubungi langsung email mimin yang berada di contact us. Terima kasih semua. . .

Kata KALKULUS terdiri dari 8 huruf, ini berarti n = 8
Pada kata KALKULUS terdapat huruf yang sama, yaitu:
Huruf K ada 2 maka r1 = 2
Huruf L ada 2 maka r2 = 2
Huruf U ada 2 maka r3 = 2

Banyaknya susunan huruf berbeda yang dapat diperoleh ditentukan oleh rumus berikut!

Jadi, banyaknya susunan huruf berbeda yang diperoleh adalah 5.040.

Ingat permutasi unsur yang sama: 

Kata STATISTIKA terdiri dari n = 10 huruf, dengan  S,  T,  A, dan  I.

Banyaknya permutasi yang memuat unsur sama dapat dihitung seperti berikut:

Jadi, banyaknya permutasi yang dapat dibentuk adalah 75.600 cara.