Bangun datar yang memiliki rumus luas setengah dari perkalian diagonalnya adalah

Sebelumnya Admin telah membahas berbagai rumus luas bangun datar, seperti segitiga, persegi panjang, lingkaran, dan sebagainya. Kali ini Admin sediakan rangkuman rumus luas bangun datar, mulai dari persegi sampai lingkaran.

Bangun datar merupakan bangun yang dibatasi oleh garis yang disebut sisi, baik berupa garis lurus maupun lengkungan. Jumlah minimal sisi pada bangun ruang adalah 1 sisi, misalnya pada bangun lingkaran.

Rumus Luas Bangun Datar

1. Persegi
Persegi atau diebut juga bujur sangkar memiliki sisi-sisi yang sama panjang. Luas persegi merupakan kuadrat dari sisinya.

Luas = sisi x sisi

2. Persegi Panjang
Pembahasan tentang persegi panjang lebih detail silakan baca di https://laelitm.com/rumus-keliling-dan-rumus-luas-persegi-panjang/.

Luas = panjang x lebar

3. Segitiga
Segitiga merupakan bangun datar tiga sisi, ada yang ketiga sisinya sama panjang, ada yang hanya kedua sisinya, ada yang memiliki dua sisi yang tegak lurus, ada juga yang tak teratur. Luas segitiga bisa dihitung dengan perkalian antara luas dan tingginya dibagi dua.

Luas = 1/2 x alas x tinggi

4. Trapesium (trapezoid)
Untuk menghitung luas trapesium, kita perlu tahu tingginya. Pada trapesium, tinggi merupakan jarak antara kedua sisi yang sejajar.

Luas = 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi

5. Jajar genjang
Jajar genjang merupakan bangun segi empat dengan dua pasang sisi yang sejajar.

Luas = alas x tinggi

6. Belah ketupat
Belah ketupat merupakan jajar genjang yang keempat sisinya sama panjang. Luas belah ketupat bisa dicari dengan mengalikan diagonal-diagonalnya kemudian membaginya dengan 2.

Luas = 1/2 x diagonal1 x diagonal2

7. Layang-layang
Layang-layang meski bentuknya berbeda dengan belah ketupat, tapi memiliki rumus yang sama, seperti berikut.

Luas = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2

8. Lingkaran
Lingkaran merupakan jenis bangun datar yang sisinya terdiri dari lengkungan. Luas lingkaran merupakan perkalian antara kuadrat jari-jari dengan π.

Luas = πr²

Latihan soal tentang bangun datar
1. Sebuah ruangan memiliki ukuran 5 x 5 m. Jika kamar tersebut akan dipasangi ubin dengan ukuran 10 x 10 cm, berapa banyak ubin yang diperlukan?

2. Kamar Pak Tara berukuran 4 x 6 meter. Jika kamar tersebut akan dipasangi keramik 40 x 40 cm dan biaya pemasangan per 5 keramik adalaha Rp15.000, berapakah biaya yang diperlukan Pak Tara untuk pemasangan keramik di kamarnya?

3. Suatu segitiga sama kaki panjang alasnya 12 cm, sedangkan panjang sisi miringnya 10 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut!

4. Sebuah jajar genjang memiliki alas 72 cm dan tinggi 47 cm. Hitunglah luasnya dalam meter persegi!

5. Diketahui keliling 1/8 lingkaran adalah 19,5 cm. Hitunglah luasnya!

Demikian rangkuman tentang rumus bangun ruang beserta latihan soalnya. Silakan kerjakan soal tersebut semampu kalian.

JATIM | 20 Juli 2022 15:15 Reporter : Edelweis Lararenjana

Merdeka.com - Penjelasan mengenai macam-macam bangun datar di bawah ini sangat penting untuk dipelajari. Bangun datar disebut juga bangun dua dimensi yang termasuk dalam pembahasan saat pembelajaran ilmu geometri.

Macam-macam bangun datar terdiri dari segitiga, persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, dan lingkaran dengan segala sifat-sifatnya. Pada dasarnya, bangun datar adalah himpunan titik-titik yang keseluruhannya terletak dalam satu bidang.

Bangun datar dapat didefinisikan sebagai bangun yang rata yang mempunyai dua dimensi yaitu panjang dan lebar tetapi tidak mempunyai tinggi dan tebal. Dengan demikian pengertian bangun datar adalah abstrak. Simak penjelasan lebih lengkap tentang macam-macam bangun datar sekaligus pengertiannya berikut ini.

2 dari 3 halaman

Bangun datar adalah suatu bidang datar yang tersusun oleh titik atau garis-garis yang menyatu membentuk bangun 2 dimensi yang mempunyai keliling dan luas. Bangun datar merupakan sebuah aksioma di bidang ilmu matematika khususnya geometri analitik, karena hal ini dapat terbukti dengan sendirinya tanpa melakukan pembuktian matematika lebih lanjut.

©Shutterstock/Minerva Studio

Mengutip Alfina Irmaningsih dalam buku Mengupas Materi dan Soal Bangun Datar SMP, bangun-bangun geometri baik dalam kelompok bangun datar maupun bangun ruang merupakan sebuah konsep abstrak. Artinya bangun-bangun tersebut bukan merupakan sebuah benda konkret yang dapat dilihat maupun dipegang.

Bangun datar adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau lengkung. Dengan konsep bangun geometri, bangun-bangun tersebut merupakan sebuah sifat, sedangkan konkret, yang biasa dilihat maupun dipegang, adalah benda-benda yang memiliki sifat bangun geometri.

Misalnya persegi panjang, konsep persegi panjang merupakan sebuah konsep abstrak yang di identifikasikan melalui sebuah karakteristik. Dari uraian di atas, maka bangun datar dapat didefinisikan sebagai bangun yang rata yang mempunyai dua dimensi yaitu panjang dan lebar tetapi tidak mempunyai tinggi dan tebal.

3 dari 3 halaman

Bangun datar ditinjau dari segi sisinya dapat digolongkan menjadi dua macam, yakni bangun datar bersisi lengkung dan lurus. Bangun datar bersisi lengkung antara lain lingkaran, ellips.

Bangun datar yang bersisi lurus antara lain segitiga, persegi, persegi panjang, layang-layang, jajaran genjang dan lain-lain. Berikut macam-macam bangun datar yang ada;

1. Persegi

Persegi adalah bangun datar yang dibatasi oleh empat buah sisi yang sama panjang. Sifat ±sifat persegi adalah sebagai berikut:

• Luas persegi adalah hasil kuadrat dari panjang sisinya dengan rumus: L = S x S atau S² 
• Keliling = S + S + S +S atau 4 x S
• Sudut-sudutnya sama besar yaitu 900
• Sisi yang berhadapan sama panjang
• Kedua diagonalnya saling membagi sama panjang

2. Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bentuk bangun datar yang disusun dari empat titik yang segaris dan dihubungkan antara yang satu dengan yang lainnya serta sisi yang berhadapan sama panjang Sifat-sifat persegi panjang adalah sebagai berikut:

• Sudut-sudutnya sama besar yaitu 900
• Sisi yang berhadapan sama panjang
• Kedua diagonalnya saling membagi sama panjang
• Mempunyai dua simetri lipat dan simetri dua simetri putar
• Rumus Luas = panjang X lebar
• Rumus Kelilingnya = (2 x panjang) + (2 x lebar)

3. Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis dengan mempunyai tiga titik sudut. Luas segi tiga adalah hasil perkalian panjang sisi alas dengan tinggi segi tiga yang kemudian dikalikan lagi ½, dengan rumus:

- Luas = ½ x alas x tinggi

- Keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

Menurut panjang sisinya:

• Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang dan semua sudutnya juga sama besar, yaitu 600.
• Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
• Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.

Menurut besar sudut terbesarnya:

• Segitiga siku-siku adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya sama dengan 900 . Sisi di depan sudut 900 disebut sisi miring.
• Segitiga lancip adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya
• Segitiga tumpul adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya > 900.
• Jumlah sudut segitiga adalah 180 derajat.

4. Layang-layang

Layang-layang adalah bangun datar segi empat yang dibentuk oleh dua segi tiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan saling berhimpitan Luas layang-layang adalah setengah dari hasil kali dua diagonalnya. Sifat-sifatnya sebagai berikut:

• Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
• Sisi-sisinya sepasang-sepasang sama besar.
• Sepasang sudut yang berhadapan sama besar.
• Salah satu diagonal membagi dua sama panjang dan tegak lurus diagonal yang lain.

5. Jajar Genjang

Jajaran Genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Rumusnya:

- Luas = alas x tinggi

- Keliling = ( 2 x sisi miring ) + ( 2 x sisi panjang )

Sifat-sifat jajar genjang adalah:

• Tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar. 
• Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang. 
• Dua sisi lainnya tidak saling tegak lurus. 
• Mempunyai 4 sudut, 2 sudut berpasangan dan berhadapan. 
• Sudut yang saling berdekatan besarnya 180ͼ. 
• Mempunyai 2 diagonal yang tidak sama panjang.

6. Belah Ketupat

Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat rusuk yang sama panjang dan dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Sifat-sifatnya adalah:

• Mempunyai 2 simetri lipat. 
• Mempunyai 2 simeteri putar. 
• Mempunyai 4 titik sudut. 
• Sudut yang berhadapan besarnya sama.
• Sisinya tidak tegak lurus. 
• Mempunyai 2 diagonal yang berbeda panjangnya.

7. Trapesium

Trapesium adalah bangun segiempat dengan sepasang sisi berhadapan sejajar.Sifat-Sifatnya tiap pasang sudut yang sisinya sejajar adalah 180ͼ. Rumusnya:

- Luas = ½ ( a + b ) x tinggi

- Keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4

Jenis-jenis trapesium terbagi lagi menjadi Trapesium Sembarang (mempunyai sisi-sisi yang berbeda), Trapesium Siku-Siku (mempunyai sudut siku-siku), dan Trapesium Sama Kaki (mempunyai sepasang kaki sama panjang).

8. Lingkaran

Lingkaran merupakan kurva tertutup sederhana beraturan. Sifat-sifat lingkaran adalah:

• Jumlah derajat lingkaran sebesar 360ͼ.
• Lingkaran mempunyai 1 titik pusat. 
• Mempunyai simetri lipat dan simetri putar yang jumlahnya tidak terhingga. 
• Istilah-istilah dalam lingkaran: 
  • Diameter lingkaran (d) yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran melalui titik pusat lingkaran.
  • Jari-jari lingkaran (r) yaitu ruas garis yang menghubungkan titik pada busur lingkaran dengan titik pusat lingkaran.
  • Tali busur yaitu garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran dan tidak melewati titik pusat lingkaran.
  • Busur yaitu bagian lingkaran yang dibagi oleh tali busur.
  • Juring yaitu daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh 2 jari-jari maupun busur lingkaran.
  • Susut pusat yaitu sudut yang dibentuk oleh 2 buah jari-jari.