Bagaimana gaya Lorentz searah dan berlawanan arus pada dua kawat lurus panjang berarus listrik

1. SILAHKAN BERDOA DAHULU

2. SIMAK MATERI DENGAN BENAR

Gaya lorentZ pada kawat penghantar berarus dimedan magnet

Gaya Lorentz merupakan gaya yang bekerja pada sebuah penghantar berarus listrik dalam medan magnet. Misal ada  sebuah kawat dengan panjang l yang mengangkut arus I yang berada di dalam medan magnet B. Ketika ada arus yang mengalir pada kawat, gaya diberikan pada kawat. Arah gaya selalu tegak lurus terhadap arah arus dan juga tegak lurus terhadap arah medan magnetik. Gaya yang bekerja pada kawat disebut gaya magnetik atau gaya Lorentz.

Besar gaya lorentz terjadi adalah:

a. berbanding lurus dengan arus I pada kawat,

b. berbanding lurus dengan panjang kawat l pada medan magnetik,

c. berbanding lurus dengan medan magnetik B,

d. berbanding lurus sudut θ antara arah arus dan medan magnetik.

Secara matematis besarnya gaya Lorentz dapat dituliskan dalam persamaan:

Dengan:

F= Gaya Lorentz/magnetik (N)

I = Kuat arus listrik (I)

B = Induksi magnetik (T)

l  = Panjang kawat penghantar (m)

θ  = Sudut antara arah arus (I) dan medan magnetik (B)

Cara Menentukan Arah Gaya Lorentz

Arah gerakan kawat menunjukkan arah gaya magnetik/ gaya Lorentz.

Untuk mengetahui arah gaya Lorentz dapat digunakan kaidah tangan kanan sebagai berikut

Aturan/kaidah tangan kanan:

Apabila tangan kanan dalam keadaan terbuka (jari-jari dan ibu jari diluruskan). Arah empat jari yang dirapat menyatakan arah induksi magnet dan arah ibu jari menyatakan arah arus listrik, arah gaya magnetiknya dinyatakan dengan arah telapak tangan menghadap.

Gaya Lorentz/magnetik di Antara Dua Kawat Sejajar Berarus

Gaya magnet juga dialami oleh dua buah kawat sejajar yang saling berdekatan yang beraliran arus listrik. Timbulnya gaya pada masing-masing kawat dapat dianggap bahwa kawat pertama berada dalam medan magnetik yang ditimbulkan oleh kawat kedua dan sebaliknya kawat kedua berada dalam medan magnetik yang ditimbulkan oleh kawat pertama.

Apabila arah arus kedua kawat itu searah maka pada kedua kawat akan terjadi gaya tarik-menarik dan sebaliknya jika arah arus pada kedua kawat berlawanan, maka akan tolak-menolak. Gaya tarik-menarik atau gaya tolak menolakpada kedua kawat merupakan akibat adanya gaya magnet pada kedua kawat tersebut.

Arus listrik I1 menimbulkan induksi magnetik B1, maka penghantar berarus I2 akan dipengaruhi oleh induksi magnetik B1 sehingga mengalami gaya magnetik F2 sebesar:

Jika yang ditanyakan adalah gaya persatuan panjang, maka:

Sedangkan arus listrik I2 menimbulkan induksi magnetik B2, maka penghantar berarus I1 akan dipengaruhi oleh induksi magnetik B2 sehingga mengalami gaya magnetik F1 sebesar

Gaya Lorentz yang Dialami oleh Muatan Listrik yang Bergerak dalam Medan Magnetik

Sebuah benda bermuatan listrik yang bergerak dalam medan magnetik juga akan mengalami gaya magnetik. Besarnya gaya magnetik yang dialami oleh benda bermuatan listrik dinyatakan :

F = gaya magnetik (N)

B = induksi magnet (T)

q = besarnya muatan listrik (C)

v = kecepatan muatan listrik (m/s)

θ  = sudut yang dibentuk oleh arah I dan v (m/s)

Lintasan yang ditempuh oleh partikel bermuatan dalam medan magnetik tergantung pada sudut yang dibentuk oleh arah kecepatan dengan arah medan magnetik.

Garis Lurus/tidak dibelokkan

Lintasan berupa garis lurus terbentuk jika arah kecepatan partikel bermuatan sejajar baik searah maupun berlawanan arah dengan medan magnetik. Hal ini menyebabkan tidak ada gaya Lorentz yang terjadi, sehingga gerak partikel tidak dipengaruhi oleh gaya Lorentz.

Lintasan Partikel bermuatan dalam medan Magnet

Partikel bermuatan listrik akan bergerak dalam medan magnet dengan lintasan yang berbentuk lingkaran jika partikel bermuatan listrik tersebut memasuki medan magnet dengan arah tegak lurus medan magnet. Hal tersebut dikarenakan gaya magnetik yang timbul akan berfungsi sebagai gaya sentri petal (Fs).

Jari-jari lintasan partikel bermuatan yang bergerak memotong tegak lurus medan magnet dapat ditentukan sebagai berikut. Pada gerak melingkar beraturan, gaya yang arahnya menuju ke pusat lingkaran memenuhi persamaan:

Karena gaya magnet adalah satu-satunya gaya yang arahnya menuju kepusat lingkaran maka baya magnet bertindak sebagai gaya sentripetal. Dan karena v tegak lurus B maka:

Karena gaya magnet bertindak sebagai gaya sentripetal atau F = Fs maka

Sehingga persamaan jari-jari lintasan partikel dapat dituliskan:

dengan :

R = jari -jari lintasan muatan listrik (m)

m = massa benda bermuatan listrik (kg)

v = kecepatan benda bermuatan listrik (m/s)

B = induksi magnet (T)

q = muatan listrik benda (c)

CONTOH SOAL

 Pembahasan:

2. Suatu kawat berarus listrik 9 A dengan arah ke atas berada dalam medan magnetik 2 T dengan membentuk sudut 30o terhadap kawat. Jika panjang kawat 3 meter, tentukan besarnya gaya Lorentz yang dialami kawat!

 Pembahasan:

3. Suatu muatan bermassa 2,3 x10-28 kg bergerak memotong secara tegak lurus medan magnetik 6 tesla. Jika muatan sebesar 1,6 x 10-19 C dan jari-jari lintasannya 8 mm, tentukan kecepatan muatan tersebut!

 Pembahasan:

4. Suatu kawat lurus yang panjang dialiri arus I sebesar 15 A. Sebuah proton bermuatan 1,6×10−19 C bergerak dengan kecepatan 5×103 m/s sejajar dengan arah arus listrik pada jarak 1 cm dari kawat. Kuat medan magnetik di titik P adalah 3×10−5 T. Besar gaya yang bekerja pada muatan tersebut adalah ….

A. 12×10−16 N
B. 24×10−16 N
C. 24×10−18 N
D. 24×10−19 N
E. 24×10−20 N

Pembahasan :
Besar medan magnet yang ditimbulkan kawat:

B=μoi2πa=4π×10−7⋅152π⋅1×10−2=30×10−5wb⋅m−2

Besar gaya Loerntz yang dialami proton :

F=Bqv=30×10−5⋅1,6×10−19⋅5×103=24×10−20N

5. Sebuah elektron yang bermuatan 1,6 x 10−19 C bergerak dengan kecepatan 5 x 105 m/s melalui medan magnet sebesar 0,8 T seperti gambar berikut. Tentukan : a) besar gaya magnetik saat elektron berada dalam medan magnet

b) arah gaya magnetik yang bekerja pada elektron

a) besar gaya magnetik saat elektron berada dalam medan magnet

Gunakan persamaan F = BQV sin θ Pada soal diatas 90° sehingga nilai sinusnya adalah 1.

F = (0,8)(1,6 x 10−19)(5 x 105)(1) = 6,4 x 10−14 Newton

Untuk menentukan arah gaya magnetik gunakan kaidah tangan kanan sebagai berikut:

Page 2