Apa yang dimaksud diagram venn

Berikut ini adalah pembahasan yang masih berhubungan dengan himpunan yaitu diagram venn yang meliputi pengertian diagram venn, contoh diagram venn, contoh soal diagram venn, contoh soal himpunan diagram venn, contoh soal diagram venn 3 himpunan, cara menghitung diagram venn, cara membuat diagram venn, cara mengerjakan diagram venn, cara menggambar diagram venn.

Pengertian Diagram Venn

Apakah yang dimaksud dengan diagram venn?

Cara yang sangat bermanfaat dan sangat efektif untuk menyatakan himpunan-himpunan serta hubungan antara beberapa himpunan dalam semesta pembicaraan tertentu adalah dengan gambar himpunan yang disebut Diagram Venn.

Cara Membuat Diagram Venn

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam membuat diagram Venn adalah sebagai berikut:

1. Himpunan semesta biasanya digambarkan dengan persegi panjang dan lambang S ditulis pada sudut kiri atas gambar persegi panjang.

2. Setiap himpunan lain yang dibicarakan (selain himpunan kosong) digambarkan dengan lingkaran (kurva tertutup).

3. Setiap anggota ditunjukkan dengan noktah (titik) dan anggota himpunan ditulis di samping noktah tersebut.

Apa yang dimaksud diagram venn
Gambar: Contoh Penulisan Diagram Venn

Contoh Soal Diagram Venn

1. Diketahui himpunan semesta S = {2, 4, 6, 8, 10} dan P = {2, 4, 8}. Gambarlah diagram Venn himpunan S dan P.

Penyelesaian:

Apa yang dimaksud diagram venn

2. Diketahui: S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, P = {2, 3, 4, 5} Q = {3, 4, 5, 6, 7, 8} Gambarlah diagram Vennnya.

Penyelesaian:

Apa yang dimaksud diagram venn

Demikianlah pembahasan singkat tentang pengertian diagram venn, contoh diagram venn, contoh soal diagram venn, contoh soal himpunan diagram venn, contoh soal diagram venn 3 himpunan, cara menghitung diagram venn, cara membuat diagram venn, cara mengerjakan diagram venn, cara menggambar diagram venn.


Baca juga: Contoh Soal Himpunan Semesta

Jakarta -

Siapa yang masih ingat materi tentang diagram venn? Nah, tentu istilah diagram venn ini sering kamu dengar ketika mengikuti pelajaran Matematika di kelas 7. Diagram venn adalah gambar yang diimplementasikan untuk menyatakan sebuah himpunan tertentu.

Apa itu himpunan? Sederhana, himpunan adalah akumulasi dari variasi objek yang dapat dijelaskan secara sistematis dan terukur. Selain itu, diagram venn ini berupaya untuk melakukan pemindahan terhadap himpunan dalam diagram agar lebih tertata dengan baik dan mudah untuk dilihat.

Konsep Penting Diagram Venn

Diagram venn adalah suatu konsep untuk menggambarkan himpunan-himpunan dan bagaimana hubungan antara himpunan-himpunan tersebut. Gabungan dari dua himpunan tersebut artinya mengandung anggota yang ada pada himpunan pertama dan juga sebagai anggota pada himpunan kedua, seperti dikutip dari Sumber Belajar Kemendikbud tentang Diagram Venn dan Penggunaannya.

Misalnya, A = [1,2,3,4,5] dan B = [1,3,5,7], maka gabungan dari A dan B dinotasikan dengan A Ç B = [1,2,3,4,5,7].

Dalam konteks yang lain, irisan daripada dua himpunan berarti mengandung anggota yang ada pada himpunan pertama dan juga sebagai anggota pada himpunan kedua.

Misalnya, A = [1,2,3,4,5] dan B = [1,3,5,7], maka irisan dari A dan B dinotasikan dengan A Ç B = [1,3,5].

Selanjutnya, pada konteks komplemen atau pelengkap dari satu himpunan berarti himpunan yang memiliki anggota, di mana peleburan himpunan dan komplemennya adalah himpunan semesta. Kemudian, irisan pada himpunan dengan komplemennya disebut himpunan kosong.

Misalnya, A merupakan munculnya mata dadu ganjil dari sebuah dadu standar, maka A = [1,3,5]. Mengapa? Karena S = [1,2,3,4,5,6], sehingga komplemen dari A dinotasikan dengan Ac = [2,4,6] karena mata dadu genap dari dadu standar.

Bentuk Diagram Venn

1. Himpunan Berpotongan, yaitu himpunan yang berpotongan karena adanya anggota himpunan A yang merupakan satu kesatuan daripada anggota himpunan B. Dalam ilmu Matematika, himpunan berpotongan ditulis seperti A Ç B.

2. Himpunan Bagian, yaitu saat anggota dari himpunan A dan himpunan B masuk dalam satu kesatuan.

3. Himpunan Saling Lepas, yaitu himpunan saling lepas terjadi karena tidak adanya linearitas antara himpunan A dan himpunan B. Dalam ilmu Matematika, himpunan saling lepas ini ditulis seperti A // B.

4. Himpunan Sama, yaitu ketika setiap anggota himpunan A merupakan bagian dari himpunan B. Di lain sisi, ketika setiap anggota himpunan B merupakan anggota himpunan A juga masuk dalam bentuk himpunan sama yang sering ditulis A = B

Demikian penjelasan dari empat bentuk diagram venn beserta beberapa substansi lainnya.

Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"



(rah/rah)


Page 2

Jakarta -

Siapa yang masih ingat materi tentang diagram venn? Nah, tentu istilah diagram venn ini sering kamu dengar ketika mengikuti pelajaran Matematika di kelas 7. Diagram venn adalah gambar yang diimplementasikan untuk menyatakan sebuah himpunan tertentu.

Apa itu himpunan? Sederhana, himpunan adalah akumulasi dari variasi objek yang dapat dijelaskan secara sistematis dan terukur. Selain itu, diagram venn ini berupaya untuk melakukan pemindahan terhadap himpunan dalam diagram agar lebih tertata dengan baik dan mudah untuk dilihat.

Konsep Penting Diagram Venn

Diagram venn adalah suatu konsep untuk menggambarkan himpunan-himpunan dan bagaimana hubungan antara himpunan-himpunan tersebut. Gabungan dari dua himpunan tersebut artinya mengandung anggota yang ada pada himpunan pertama dan juga sebagai anggota pada himpunan kedua, seperti dikutip dari Sumber Belajar Kemendikbud tentang Diagram Venn dan Penggunaannya.

Misalnya, A = [1,2,3,4,5] dan B = [1,3,5,7], maka gabungan dari A dan B dinotasikan dengan A Ç B = [1,2,3,4,5,7].

Dalam konteks yang lain, irisan daripada dua himpunan berarti mengandung anggota yang ada pada himpunan pertama dan juga sebagai anggota pada himpunan kedua.

Misalnya, A = [1,2,3,4,5] dan B = [1,3,5,7], maka irisan dari A dan B dinotasikan dengan A Ç B = [1,3,5].

Selanjutnya, pada konteks komplemen atau pelengkap dari satu himpunan berarti himpunan yang memiliki anggota, di mana peleburan himpunan dan komplemennya adalah himpunan semesta. Kemudian, irisan pada himpunan dengan komplemennya disebut himpunan kosong.

Misalnya, A merupakan munculnya mata dadu ganjil dari sebuah dadu standar, maka A = [1,3,5]. Mengapa? Karena S = [1,2,3,4,5,6], sehingga komplemen dari A dinotasikan dengan Ac = [2,4,6] karena mata dadu genap dari dadu standar.

Bentuk Diagram Venn

1. Himpunan Berpotongan, yaitu himpunan yang berpotongan karena adanya anggota himpunan A yang merupakan satu kesatuan daripada anggota himpunan B. Dalam ilmu Matematika, himpunan berpotongan ditulis seperti A Ç B.

2. Himpunan Bagian, yaitu saat anggota dari himpunan A dan himpunan B masuk dalam satu kesatuan.

3. Himpunan Saling Lepas, yaitu himpunan saling lepas terjadi karena tidak adanya linearitas antara himpunan A dan himpunan B. Dalam ilmu Matematika, himpunan saling lepas ini ditulis seperti A // B.

4. Himpunan Sama, yaitu ketika setiap anggota himpunan A merupakan bagian dari himpunan B. Di lain sisi, ketika setiap anggota himpunan B merupakan anggota himpunan A juga masuk dalam bentuk himpunan sama yang sering ditulis A = B

Demikian penjelasan dari empat bentuk diagram venn beserta beberapa substansi lainnya.

Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"


[Gambas:Video 20detik]
(rah/rah)

6 min read

Diagram Venn Adalah?☑️ Berikut pengertian, bentuk, rumus dan contoh soal cara membuat diagram venn 3 himpunan beserta jawabannya☑️

Ada banyak jenis diagram yang bisa digunakan untuk memudahkan penyajian data, salah satunya yang paling mudah dan umum digunakan dalam pengelompokan himpunan data adalah diagram venn.

Diagram ini merupakan jenis diagram gambar yang digunakan untuk menghubungkan antara satu kelompok objek yang memiliki kesamaan. Berikut adalah penjelasan lengkap mengenai diagram venn.

Apa yang dimaksud diagram venn
Via : corporatefinanceinstitute.com

Diagram venn adalah metode yang merepresentasikan objek objek diskrit dan hubungan antara objek tersebut melalui grafik diagram untuk menunjukkan hubungan suatu anggota himpunan. Himpunan tersebut akan dikorelasikan dengan sekelompok objek yang memiliki kesamaan nilai ataupun jumlah frekuensi.

Konsep diagram venn pertama kali ditemukan oleh ilmuwan asal Inggris bernama John Venn pada tahun 1880 yang kemudian ditulis dalam buku berjudul ‘On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings’ yang diterbitkan pada Philosophical Magazine and Journal of Science S. 5. Vol. 9. No. 59. Juli 1880.

Diagram venn sering digunakan untuk menggambarkan persimpangan, fraksi, ataupun perbandingan data. Diagram venn juga sering digunakan untuk menyajikan data dari bentuk olahan data matematika, statistic ataupun hasil aplikasi dari komputer.

Agar lebih paham mengenai diagram ini, Anda juga harus mengetahui apa itu himpunan. Himpunan merupakan aspek yang penting dalam diagram venn, tanpa himpunan, diagram venn tidak bisa dibuat. Himpunan adalah kumpulan objek yang dapat diartikan dengan jelas, misalnya jumlah dan frekuensi data.

Untuk membuat himpunan mudah dibaca, Anda dianjurkan menggunakan tanda kurung. Dengan menggunakan simbol tanda kurung, maka pembaca bisa mengetahui bahwa data yang ada di dalam kurung merupakan data himpunan.

Selain memiliki fungsi yang beragam, diagram venn juga memiliki karakteristik khusus. Diantara karakteristik diagram venn bisa anda lihat pada poin poin dibawah ini.

  • Daerah himpunan A dan B dapat ditulis dengan notasi (A∩B)
  • Diagram venn dapat digunakan untuk mengelompokkan banyaknya anggota himpunan A Saja (tanpa anggota himpunan B).
  • Diagram venn diatas dapat digunakan untuk menghitung banyaknya anggota himpunan B saja (tanpa anggota himpunan A).
  • Sebuah himpunan semesta medeskripsikan keseluruhan data (nilai) yang ada.
  • Didalam himpunan semesta terdapat anggota himpunan yang bukan merupakan bagian dari himpunan A maupun himpunan B.

Menurut Satuan Internasional, rumus dasar diagram venn adalah :

n ( X ∪Y) = n (X) + n(Y) – n( X ∩ Y)

n ( X ∪ Y ∪ Z) = n(X) + n(Y) + n(Z) – n( X ∩ Y) – n( Y ∩ Z) – n ( Z ∩ X ) + n( X  ∩ Y ∩ Z)

Dengan :

n(X) pada rumus Diagram Venn di atas menyatakan Jumlah elemen dalam Himpunan X.

Rumus diagram venn juga bermacam macam tergantung dengan jenis yang digunakan, berikut adalah rincian mengenai rumus diagram ini, diantaranya:

a. Diagram Venn 2 Himpunan

Rumus : n ( A B) = n (A) + n(B) – n( A B)

Dengan :

  • A mewakili Jumlah elemen milik anggota himpunan A saja.
  • B mewakili Jumlah elemen yang termasuk dalam anggota himpunan B saja
  • A dan B mewakili Jumlah elemen yang termasuk dalam anggota himpunan A dan B
  • A atau B mewakili Himpunan semua elemen milik himpunan A atau B.
  • U mewakili Himpunan universal yang mencakup semua elemen atau objek dari Himpunan lain termasuk elemen-elemennya.

Contoh :

Apa yang dimaksud diagram venn
Contoh gambar diagram venn 2 himpunan

Keterangan :

  • Area nomor II merupakan anggota himpunan A dan B (A∩B)
  • Area Nomor III merupakan jumlah anggota himpunan A
  • Area nomor IV merupakan jumlah anggota himpunan B
  • Area V merupakan banyaknya anggota himpunan semesta namun bukan merupakan bagian dari himpunan anggota A dan B.
  • Area S (Himpunan semesta) merupakan total keseluruhan data yang ada pada diagram venn.

b. Diagram Venn 3 Himpunan

Diagram Venn 3 himpunan terdiri dari tiga lingkaran yang tumpang tindih dan ketiga lingkaran ini menunjukkan bagaimana elemen-elemen dari tiga himpunan saling berhubungan. Bagian yang tumpang tindih tersebut mengandung elemen yang sama untuk dua lingkaran mana pun atau sama untuk ketiga lingkaran.

Rumus  : P ∩ Q ∩ R

Dengan : 

  • Terdapat tiga lingkaran berpotongan untuk mewakili tiga anggota himpunan yang diberikan.
  • Isikan semua elemen yang harus disertakan pada perpotongan P Q R
  • Tuliskan sisa elemen pada perpotongan P Q, Q R, dan P R.
  • Elemen yang tersisa dimasukkan dalam himpunan masing-masing.

Contoh :

Apa yang dimaksud diagram venn
Contoh gambar diagram venn 3 himpunan

Keterangan :

  • Elemen di P dan Q = Elemen di P dan Q saja ditambah Elemen di P, Q, dan R.
  • Elemen di Q dan R = Elemen di Q dan R saja ditambah Elemen di P, Q, dan R.
  • Elemen di P dan R = Elemen di P dan R saja ditambah Elemen di P, Q, dan R.

Bentuk Diagram Venn

Diagram venn memiliki beberapa simbol dan bentuk masing masing, berikut ini adalah beberapa diantaranya:

a. Himpunan Bagian