Apa itu tingkat ketelitian dan tingkat keyakinan?

12

f.

Menghitung batas kontrol atas dan batas kontrol bawah 

g.

Menghitung uji kecukupan data dengan tingkat ketelitian 10% dan

keyakinan 95%

2.2.6

Tingkat Ketelitian dan Tingkat Keyakinan 

Tingkat ketelitian menunjukkan penyimpangan maksimum hasil pengukuran

dari waktu penyelesaian sebenarnya. Sedangkan tingkat keyakinan menunjukkan

besarnya keyakinan pengukuran bahwa hasil yang diperoleh memenuhi syarat

penelitian tadi. Tingkat keyakinan dan ketelitian biasanya dinyatakan dengan persen. 

Jadi tingkat ketelitian 10% dan keyakinan 95% memberi arti bahwa

pengukuran membolehkan rata – rata hasil pengukurannya menyimpang sejauh 10%

dari rata – rata sebenarnya dari kemungkinan mendapatkan hasil ini adalah 95%. 

2.3 

Penyesuaian dan Kelonggaran 

2.3.1  

Penyesuaian 

Dalam pengukuran langsung, pengukur harus mengamati kewajaran kerja

yang ditunjukkan oleh seorang operator. Ketidak wajaran bisa terjadi disebabkan

oleh banyak hal, misalnya bekerja tanpa kesungguhan, sangat cepat seolah –

olah

diburu waktu atau menjumpai kesulitan –

kesulitan seperti kondisi ruangan yang

buruk. 

Ketidakwajaran harus diketahui oleh pengukuran dan juga pengukuran harus

mampu menilai seberapa jauh hal ini terjadi. Penilaian perlu diadakan karena

berdasarkan inilah penyesuaian dilakukan.

Biasanya penyelesaian dilakukan dengan mengalikan waktu siklus rata – rata

atau waktu elemen rata –

rata dengan suatu harga p yang disebut dengan faktor

penyesuaian. 

Misalnya dalam proses pengukuran penimbangan (weighing) diperlukan kegiatan pengujian terhadap data yang didapatkan dari data log pembacaan mesin terhadap beban yang ditimbang. Kegiatan pengujian tersebut dimulai dari analisis atas jumlah data yang seharusnya dikumpulkan sampai dengan analisis atas konistensi kerja mesin weighing tersebut.

Uji Kecukupan Data

Uji kecukupan data diperlukan untuk memastikan bahwa yang telah dikumpulkan dan disajikan dalam laporan penimbangan tersebut adalah cukup secara obyektif.

Idealnya pengukuran harus dilakukan dalam jumlah banyak, bhakan sampai jumlah yang tak terhingga agar data hasil pengukuran layak untuk digunakan. Namun pengukuran dalam jumlah yang tak terhingga sulit dilakukan mengingat keterbatasan-keterbatasan yang ada; baik dari segi biaya, tenaga, waktu dan sebagainya.

Sebaliknya, pengumpulan data dalam jumlah yang sekedarnya juga kurang baik karena tidak mewakili keadaan yang sebenarnya. Untuk itu, pengujian kecukupan data dilakukan dengan berpedoman pada konsep statistic, yaitu tingkat ketelitian dan tingkat keyakinan.

Tingkat ketelitian dan tingkat keyakinan adalah pencerminan tingkat kepastian yang diinginkan oleh pengukur setelah memutuskan tidak akan melakukan pengukuran dalam jumlah yang banyak. Tingkat ketelitian menunjukkan penyimpangan maksimum hasil pengukuran dari waktu penyelesian sebenarnya.

Sedangkan tingkat keyakinan menunjukkan besarnya keyakinan pengukur akan ketelitian data pembacaan beban saat penimbangan dari mesin tersebut. Pengaruh tingkat ketelitain dan keyakinan adalah; bahwa semakin tinggi tingkat ketelitian dan semakin besar tingkat keyakinan, maka semakin banyak banyak pengukuran yang diperlukan.

Tes kecukupan data dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

Dimana:
k= Tingkat Keyakinan (99% ≈ 3, 95% ≈ 2)
s = Derajat Ketelitian
N = Jumlah Data Pengamatan
N’ = Jumlah Data Teoritis
x = Data Pengamatan

Jika N’ ≤ N maka data dianggap cukup, namun jika N’ > N data tidak cukup (kurang) dan perlu dilakukan penambahan data.

Contoh:
Suatu pengukuran elemen kerja dilakukan sebanyak 15 kali dengan menggunakan stop watch. Bila tingkat keyakinan 95% dan derajat ketelitan 10%, apakah jumlah pengamatan dibawah ini cukup?

• Jumlah (∑x) = 104
• (∑x)² = 10816
• ∑x² = 746
• Tingkat Keyakinan k= 95% ≈ 2
• Tingkat Ketelitian (s) =10%
• Jumlah Data (N) = 15

Hasilnya:

k/s = 20
N∑x² = 11,190
N∑x² – (∑x)² = 374
sqrt(N∑x² – (∑x)²) = 19.34
k/s * sqrt(N∑x² – (∑x)²) = 386.78
k/s * sqrt(N∑x² – (∑x)²)/∑x = 3.72
(k/s * sqrt(N∑x² – (∑x)²)/∑x)^2 = 13.83

Karena N’ (data teoritis) setelah dihitung sebesar 13,83 maka itu artinya N’<N, maka data dianggap cukup. Sekiranya tingkat keyakinannya adalah 99%, maka data tersebut kurang karena setelah dihitung nilai N’ = 31,2.

Uji Keseragaman Data

Untuk memastikan bahwa data yang terkumpul berasal dari system yang sama, maka dilakukan pengujian terhadap keseragaman data. Sebagai contoh, pada saat penimbangan struktur, ternyata masih banyak scaffolding yang belum dilepas sehingga masih terkait dan terikat pada struktur. Ketika dilakukan penimbangan ternyata masih banyak pekerjaan harus melepas kaitan atau perancah tersebut. Dibandingkan dengan penimbangan yang tidak ada gangguan terhadap struktur tersebut jelas hasilnya akan jauh berbeda. Apalagi penimbangan dilakukan pada saat kecepatan angin terlalu tinggi yang akan mempengaruhi kesetabilan struktur pada saat pengangkatan tinggi.

Untuk itu diperlukan pengujian keseragaman data guna memisahkan data yang memiliki karakteristik yang berbeda karena pengaruh-pengaruh seperti contoh yang disebutkan tadi. Adapun rumus yang digunakan dalam pengujian keseragaman data adalah:

BKA = x ̅+kσ
BKB = x ̅-kσ

Dimana:

• BKA = Batas Kontrol Atas
• BKB = Batas Kontrol Bawah
• x ̅= Nilai Data Rata-Rata
• σ = Standar Deviasi
• k = Tingkat Keyakinan

Mengacu pada contoh kasus diatas, jika batas kontrolnya ±3, tentukan apakah data seragam atau tidak?

Dari perhitungan menggunakan formulasi diatas maka didapatkan:

x-bar = 6.93
∑(x – x-bar)² = 24.93
standar deviasi = 1.33
BKA = 10.93
BKB = 2.93

Grafik Kendali:

Hasilnya, semua data pengamatan masih masuk dalam range antara BKA (Batas Kontrol Atas) dan BKB (Batas Kontrol Bawah), maka data tersebut dikatakan seragam.

Apakah yang dimaksud dengan tingkat ketelitian dan tingkat keyakinan?

Apa yang dimaksud dengan tingkat ketelitian 5% dan tingkat keyakinan 95 %?

Apa yang dimaksud dengan tingkat ketelitian alat ukur?

Jelaskan apa yang dimaksud dengan uji kecukupan data?