8) A soma dos quadrados das raízes da equação2sen x12senx, quando0x2 vale(A)24936(B)2499(C)273(D)2149(E)2496 PiR2 :: Matemática :: Trigonometria por Matheus Pereira Ferreira Qua 20 Abr 2022, 14:34 A soma dos quadrados das raízes da equação | senx | =1 - 2senx^2, quando 0 < x <2π vale
Mensagens : 281 Data de inscrição : 16/05/2019 Idade : 21 Localização : Juiz de Fora,Minas Gerais,Brasil por qedpetrich Qua 20 Abr 2022, 15:02 Olá Matheus;Olha eu acho que elevar ambos membros ao quadrado só dificulta o processo, sei que você quis eliminar o módulo, mas as resoluções ficam mais simples aplicando somente o conceito de módulo mesmo, veja:1° Situação: Se t = -1:Se t = 1/2:2° Situação:De maneira análoga.Se t = -1/2:Se t = 1:Elevando todas as soluções ao quadrado e fazendo a sua soma em seguida:qedpetrichEstrela Dourada Mensagens : 2110 Data de inscrição : 05/07/2021 Idade : 22 Localização : Erechim - RS por Matheus Pereira Ferreira Qua 20 Abr 2022, 15:49 eu entendo essa resolução, mas minha duvida é porque do jeito que eu estou fazendo não tá batendo com o gabarito.
Mensagens : 281 Data de inscrição : 16/05/2019 Idade : 21 Localização : Juiz de Fora,Minas Gerais,Brasil por qedpetrich Qua 20 Abr 2022, 16:15 Só existem 4 soluções para a equação proposta.Se sen(x) = 1, então:|1| = 1 - 2.(1)² = 1 = -1 → Falsa.Se sen(x) = -1, então:|-1| = 1 - 2(-1)² = 1 = -1 → Falsa.Dessa forma, desconsidera-se esses resultados.Já para as outras soluções a equação torna-se uma sentença verdadeira. Essas raízes "estranhas" aparecem pois no meu caso eu não limitei os intervalos, e no seu caso pois você elevou ambos membros ao quadrado.Justificativa: Na 1° situação, encontra-se o valor de -1 o que é um absurdo, pelo intervalo delimitado. Na 2° situação, encontra-se o valor de 1, outro absurdo pelo intervalo delimitado. qedpetrichEstrela Dourada Mensagens : 2110 Data de inscrição : 05/07/2021 Idade : 22 Localização : Erechim - RS por Conteúdo patrocinado Tópicos semelhantes PiR2 :: Matemática :: Trigonometria Permissões neste sub-fórum Não podes responder a tópicos |