Untuk menyajikan data yang bersifat kategori dalam dapat digunakan diagram

A.     SIFAT JENIS DATA

Jenis data statistik yaitu dikotomi dan kontinum. Data kontinum terdiri atas: ordinal, interval, dan rasio. Semakin tinggi tingkatannya, semakin tinggi pula keterandalan pengukurannya. Data dikotomi berkenaan dengan hasil perhitungan, sehingga tidak ada bilangan pecahan, sedangkan data kontinum berkenaan dengan hasil pengukuran, sehingga ditemukan bilangan pecahan, jenis data dan tingkatan data ini menentukan teknis analisis statistik yang cocok digunakan.

Data mempunyai sifat-sifat seperti tabel dibawah ini

Berdasarkan tabel diatas, maka dapat diketahui bahwa data yang tertinggi tingkatannya adalah rasio dan terendah adalah nominal, data itu dapat diskala, sehingga disebutlah skala nominal, skala ordinal, skala interval, dan skala rasio. Tingkatan yang tertinggi jika perlu dapat diturunkan ke tingkatan yang lebih rendah. Tetapi sebaliknya tingkatan yang lebih rendah tidak dapat dinaikkan ke tingkatan yang lebih tinggi.

Data diperoleh dari sumber data. Sumber data yang langsung disebut sumber data primer. Sedangkan sumber data yang tidak langsung disebut sumber data sekunder.

B.     DATA

1.      Berdasarkan bentuknya/jenisnya data dibedakan menjadi 2, yaitu :

a.       Data Kategorik (data kualitatif) adalah data yang berbentuk kategori atau data yang diklasifikasikan berdasarkan kategori/kelas tertentu.

Contoh: Kategori mahasiswa berprestasi dan tidak berprestasi, kategori pendapat yang setuju dan tidak setuju, dsb.

b.      Data Numerik (data kuantitatif) adalah data yang berbentuk bilangan. Contoh: Data pendapatan per kapita, pengeluaran, harga, jarak, dsb.

Catatan : Data kategorik dapat dijadikan data numerik dengan cara memberi bobot/skor pada setiap kategori (contoh : Pria diberi skor 1, dan Wanita diberi skor 2), atau dengan memberi ranking (contoh : Tidak Puas (1), Cukup Puas (2), Puas (3)).

2.      Berdasarkan skala ukurnya, data dikelompokkan menjadi :

a.      Data Nominal adalah data yang dinyatakan dalam bentuk klasifikasi dan klasifikasinya tidak menunjukkan peringkat. Untuk setiap klasifikasi yang berbeda, dicantumkan bilangan yang fungsinya hanya sebagai lambang untuk membedakan klasifikasi satu dengan yang lainnya.

Contoh: Jenis pekerjaan diklasifikasikan sebagai :

·         Pegawai Negeri ditandai 1         

·         Pegawai Swasta ditandai 2

·         Wiraswasta ditandai 3

Ciri data nominal :

·         Posisi data setara. Dalam contoh di atas, pegawai negeri tidak jauh lebih tinggi dari pegawai swasta, dan sebaliknya, walaupun angka kodenya berbeda.

·         Tidak bisa dilakukan operasi matematika (+,-,x,/,dsb). Contoh : Tidak mungkin 3 – 2 = 1, atau Wiraswasta – Pegawai Swasta = Pegawai Negeri.

b.      Data Ordinal adalah data yang dinyatakan dalam bentuk klasifikasi dan klasifikasinya menunjukan peringkat. Untuk setiap klasifikasi yang berbeda, dicantumkan bilangan yang fungsinya selain sebagai lambang untuk membedakan satu dengan yang lainnya, juga berfungsi untuk memperlihatkan ukuran peringkat (diantara data tersebut terdapat hubungan).

Contoh: kinerja pegawai, diklasifikasikan sebagai berikut:

·         Sangat Tinggi ditandai 1

·         Tinggi ditandai 2 

·         Cukup Tinggi ditandai 3

·         Rendah ditandai 4          

·         Sangat Rendah ditandai 5

Ciri data ordinal :

·         Posisi data tidak setara. Dalam contoh di atas, kinerja pegawai “Sangat Tinggi” lebih baik dari “Tinggi”, dan “Tinggi” lebih baik dari “Cukup Tinggi”, dan seterusnya, disesuaikan dengan kodenya.

·         Namun, meskipun angka tersebut menunjukkan adanya peringkat, tapi tetap tidak bisa dilakukan operasi matematika (+,-,x,/,dsb). Contoh : Tidak mungkin 1+2 = 3, atau Sangat Tinggi + Tinggi = Cukup Tinggi.

c.       Data Interval adalah data yang ber bentuk bilangan dengan ketentuan, sbb :

·         Menunjukan peringkat, dengan catatan, makin besar bilangan itu, makin tinggi tingkat peringkatnya (tidak dapat dibalik).

·         diperoleh dengan cara pengukuran, dimana jarak dua titik pada skala sudah diketahui. Hal ini berbeda dengan skala ordinal, dimana jarak dua titik tidak diperhatikan.

·         Titik nol bukan merupakan titik absolut.

Contoh: Temperatur ruangan. Bisa diukur dalam 0C (Celcius) atau 0F (Fahrenheit), masing-masing mempunyai skala sendiri-sendiri. Misalnya untuk air membeku dan mendidih :

·         Celcius pada 00 C sampai 1000 C. (skala tersebut jaraknya 100 – 0 = 100)

·         Fahrenheit pada 320 F sampai 2120 F. (skala tersebut jaraknya 212 – 32 = 180)

Ciri data interval :

·         Tidak ada kategorisasi atau pemberian kode seperti data kualitatif (nominal & ordinal).

·         Bisa dilakukan operasi matematika (+,/,+.-, dan ^).

d.      Data Rasio adalah data yang dinyatakan dalam bentuk bilangan dengan ketentuan dan ciri yang sama seperti data interval, namun bedanya titik nolnya merupakan titik absolut.

Contoh: Jumlah mahasiswa di kelas, jika ada 15 berarti ada 15 orang, jika 0 berarti tidak ada mahasiswa sama sekali. (absolute, benar-benar 0).

C.     PENYAJIAN DATA

Data yang dikumpulkan baik yang berasal dari populasi maupun yang berasal dari sampel perlu diatur atau disajikan dalam bentuk tertentu yaitu:

1.      Diagram

Penyajian data dalam gambar akan lebih menjelaskan laporan secara visual

a.       Batang

Diagram batang sangat cocok untuk menyajikan data yang berbentuk kategori atau atribut, dan data tahunan yang tahunnya tidak terlalu banyak. Untuk menggambar diagram batang diperlukan sumbu tegak dan sumbu datar yang berpotongan tegak lurus. Sumbu tegak maupun sumbu datar dibagi menjadi beberapa skala bagian yang sama. Pada bagian bawah sumbu datar dituliskan atribut atau waktu dan pada sumbu tegak dituliskan kuantum atau nilai data.

b.      Garis

Diagram garis sangat cocok untuk menyajikan data yang berbentuk serba terus atau berkesinambungan. Misalnya jumlah penduduk setiap tahun, produksi suatu produk setiap tahun, dsb. Untuk menggambar diagram garis dipeerlukan sumbu tegak dan sumbu datar yang berpotongan tegak lurus. Sumbu tegak maupun sumbu datar dibagi menjadi beberapa skala bagian yang sama. Pada bagian bawah sumbu datar dituliskan atribut atau waktu dan pada sumbu tegak dituliskan kuantum atau nilai data.

c.       Lambang (simbol)

Diagram lambang sangat cocok untuk menyajikan data kasar sesuatu dan sebagai alat visual bagi orang awam. Setiap satuan yang dijadikan lambang disesuaikan dengan macam datanya. Misalnya untuk data jumlah manusia dibuatkan gambar orang. Satu gambar orang menyatak sekian jiwa tergantung kebutuhannya. Kelemahannya ialah jika data yang dilaporkan tidak penuh (bulat) sehingga lambangnya pun tidak utuh.

d.      Lingkaran (pastel)

Diagram ini sangat cocok untuk menyajikan data yang berbentuk kategori atau atribut dalam persentase. Untuk membuat digram lingkaran dibagi-bagi menjadi beberapa sektor. Setiap sektor melukiskan kategori data yang terlebih dahulu diubah ke dalam derajat dengan menggunakan busur derajat.

e.       Peta (kartogram)

Diagram ini sangat cocok untuk menyajikan data yang ada hubungannya dengan tempat kejadian. Salah satu contok yang terkenal adalah peta prakiraan cuaca, peta hasil bumi, hasil ternak, hasil perkebunan, dsb.

f.       Pencar (titik)

Diagram ini sanagt cocok untuk menyajikan data yang terdiri atas dua variabel. Diagramnya dibuat dalam bentuk koordinat. Digram ini berfungsi untuk mementukan apakak suatu data linear.

2.      Tabel

a.       Biasa

Tabel biasa sangat cocok untuk menyajikan data yang terdiri atas beberapa variabel dengan beberapa kategori. Bentuk umum suatu tabel biasa adalah sebagai berikut:

TABEL III.1

...................................................................................................

...........................................................................

..................................

Sumber: .............................................................................................................

Keterangan:

Judul tabel: ditulis di atas, di tengah-tengah, denga huruf besar, janagn dilakuakan pemisahan suku kata atau kalimat sehingga baris meukiskan pernyataan lengkap.

a sampai f adlah judul kolo, g sampai k adalah judul baris (badan daftar). Pada badan daftar inilah nilai-nilai data dituliskan. Sumber data diruliskan di bagian kanan bawah  tabel.

b.      Distribusi frekuensi

Tabel distribusi frekuensi sanagt cocok untuk menyajikan dtaa dalam beberapa kelompok. Berikut langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi:

    Urutkan data dari yang terkecil ke data yang terbesar

    Hitung rentang yaitu data tertinggi dikurang data yang terendah dengan rumus 

    Hitung banyak kelas dengan aturan Sturges yaitu:

n = banyaknya data, hasil akhirnya dibulatkan. Banyak kelas paling sedikit 5 kelas dan paling banyak 15 kelas, dipilih menurut keperluannya.

    Hitung panjang interval dengan rumus:

    Tentukan ujung bawah kelas interval pertama. Biasanya diambil data terkecil atau data yang lebih kecil dari data terkecil tetap selisihnya harus kurang dari panjang kelas yang telah didapat.

    Selanjutnya kelas interval pertama dihitung dengan cara menjumlahkan ujung bawah kelas denga p tadi dikurang 1. Demikian seterusnya.

    Nilai f dihitung dengan menggunakan tabel penolong sebagai berikut:

TABEL III.8

PENOLONG

    Pindahkan nilai f ke tabel distribusi frekuensi

Contoh :

TabelPenjualan Mobil (tahunan) daribeberapaperusahaan

Sumber: Perusahaan-perusahaananggotaAsosiasiPengusaha

       Kendaraan bermotor dan Importir kendaraan Kanada

c.       Distribusi frekuensi relatif

Jika dalam tabel distribusi frekuensi didapat nilai frekuensi absolut (f abs), maka dalam tabel distribusi frekuensi relatif nilai frekuensi (f) dinyatakan dalam persen (%) yang disingkat f (%) atau f (rel). Untuk mendapatkan nilai f (%) dihitung dengan rumus :

Demikian seterusnya.

d.      Distribusi frekuensi kumulatif

Tabel distribusi frekuensi kumulatif ialah distribusi frekuensi yang nilai frekuensi kumulatifnya (fkum) didapat dengan jalan menjumlahkan frekuensi demi frekuensi. Tabel distribusi fkum ada dua macam yaitu: kumulatif kurang dari dan kumulatif atau lebih.

e.       Distribusi frekuensi relatif-kumulatif

Daftar distribusi frekuensi kumulatif relatif ialah apabila nilai fkum dalam frekuensi kumulatif diubah menjadi persen (%).

3.      Histogram

Histogram ialah penyajian data distribusi frekuensi yang diubah menjadi diagram batang. Untuk menggambarkan histogram dipakai sumbu mendatar yang menyatakan batas-batas kelas interval dan sumbu tegak yang menyatakan frekuensi absolut atau frekuensi relatif.

4.      Poligon frekuensi

Poligon frekuensi ialah garis yang menghubungkan tengah-tengah tiap sisi yang atas yang berdekatan dengan tengah-tengah jarak frekuensi absolut masing-masing. Jika daftar distribusi frekuensi mempunyai kelas-kelas interval yang berbeda, maka tinggi diagram tiap kelas harus disesuaikan. Untuk ini, ambil panjang kelas yang sama yang terbanyak terjadi sebagai satuan pokok. Tinggi untuk kelas-kelas lainnya digambarkan sebagai kebalikan dari panjang kelas dikalikan dengan frekuensi yang diberikan.

5.      Ogive (ozaiv)

Ialah distribusi frekuensi kumulatif yang digambarkan diagramnya dalam sumbu tegak dan mendatar. Ogive “kurang dari” ialah diagram dari distribusi frekuensi kumulatif kurang dari. Dan ogive “atau lebih” ialah diagram dari distribusi frekuensi kumulatif atau lebih.

6.      Keadaan kelompok

a.       Gejala letak

    Median

    Kuartil

    Desil

    Persentil

b.      Gejala pusat

    Rata-rata hitung

    Rata-rata ukur

    Rata-rata harmonik

    Mode

7.      Simpangan baku

8.      Angka baku