Tulislah pasangan sisi yang memiliki luas permukaan yang sama

Rumus luas dan keliling jajar genjang merupakan salah satu materi bangun datar dalam pelajaran matematika sekolah dasar. Bangun dua dimensi ini berbentuk segi empat dengan sisi-sisi yang saling berhadapan sama panjang atau sejajar.

Bangun datar jajar genjang memiliki sudut berhadapan dan kedua sisi diagonalnya saling berpotongan di tengah-tengah. Dalam ilmu matematika terdapat beberapa jenis jajar genjang, umumnya dibagi menjadi tiga jenis, yaitu:

• Jajar genjang yang memiliki sisi berhadapan sama panjang dan sejajar.
• Jajar genjang sudut berdekatan 180o.
• Jajar genjang dengan dua sisi diagonal saling berpotongan di tengah-tengah.

Bangun datar jajar genjang memiliki sifat-sifat tersendiri, di antaranya:

• Memiliki dua pasang sudut yang sama besar dengan sudut hadapannya.
• Mempunyai dua pasangan sisi yang sama panjang.
• Memiliki dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya.
• Memiliki dua diagonal yang berpotongan dalam satu titik dan saling membagi dua sama panjang.
• Memiliki simetri putar tingkat dua dan tidak memiliki simetri lipat.
• Tinggi jajar genjang diperoleh dari garis yang melalui salah satu titik sudut ke sisi lainnya, sehingga membentuk sudut siku-siku pada sisi tersebut.
• Mempunyai dua pasangan sudut yang sama besar (pasangan sudut tumpul dan pasangan sudut lancip).
• Salah satu sudut lancip dijumlahkan dengan salah satu sudut tumpul menghasilkan nilai 180°.
• Sudut yang saling berhadapan, besarannya sama

Rumus Luas dan Keliling Jajar Genjang

Rumus Luas Jajar Genjang

Untuk mencari luas bangun datar jajar genjang, digunakan rumus sebagai berikut:

L = alas x tinggi

Atau

Advertising

Advertising

L= a x t

Rumus Keliling Jajar Genjang

Untuk mencari keliling bangun datar jajar genjang, digunakan rumus sebagai berikut:

2 (AB + BC)

Berikut beberapa kumpulan rumus jajar genjang lainnya:

• Luas = alas x tinggi atau a x t
• Keliling = 2 x (a+b)
• Alas/a = (K/2 ) – b
• Sisi Miring/b = (K/2 ) – a
• Tinggi/t = L/a
• Alas/a = L/t

Contoh Soal Rumus Luas dan Keliling Jajar Genjang

Berikut beberapa contoh soal menggunakan rumus luas dan keliling jajar genjar:

1. Diketahui sebuah jajar genjang memiliki alas 28 cm dan tinggi 14 cm. Hitunglah luas jajar genjang tersebut!

Jawaban:

L = alas x tinggi

= 28 x 14

= 392

Jadi, luas jajar genjang adalah 392 cm2.

2. Diketahui alas dari jajar genjang 8 cm, sisi miring jajar genjang 6 cm, dan tinggi jajar genjang 5 cm. Hitunglah luas dan keliling dari jajar genjang tersebut.

Diketahui:

a = 7 cm

b = 5 cm

t = 4 cm

Ditanya:

Luas dan keliling jajar genjang?

Jawaban:

L = a x t

= 8 x 5 = 40 cm2

K = (2 x a) + (2 x b)

= (2 x 8) + (2 x 6)

= 16 + 12

= 28 cm

Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah 40 cm2 dan keliling jajar genjang tersebut adalah 28 cm.

3. Suatu jajar genjang memiliki sisi alas 5 cm dan keliling jajar genjang 20 cm. Tentukan panjang sisi miring dari jajar genjang tersebut!

Diketahui:

a = 5 cm

K = 20 cm

Ditanyakan:

b = ?

Jawab:

K = 2 x (a + b)

20 = 2 x ( 5 + b)

20 = 10 + 2b

2b = 20 – 10

2b = 10

b = 10/ 2

b = 5

Jadi, dari soal di atas dapat diketahui bahwa panjang sisi miring, jika diketahui keliling 20 cm dan alas 5 cm, yaitu 5 cm.

4. Diketahui bangun datar jajar genjang memiliki luas 300 cm2 dan memiliki alas 30 cm, lalu berapa tinggi dari bangun jajar genjang tersebut?

Diketahui:

L = 300 cm2

a = 30 cm

Ditanya:

t = ?

Jawab:

L = a x t

300 cm2 = 30 cm x t

t = 300 cm2 / 30 cm

t = 10 cm

Jadi, dapat diketahui tinggi jajar genjang jika diketahui luas 300 cm2 dan panjang alas 30 cm adalah 10 cm.

5. Pada sebuah jajar genjang diketahui luasnya 250 cm2. Jika panjang alas jajar genjang tersebut 5x dan tingginya 2x, tentukan nilai x, panjang alas dan tinggi jajar genjang tersebut.

Penyelesaian:

Luas = alas x tinggi

250 cm2 = (5x) x (2x)

250 cm2 = 10x2

x2 = 25 cm

x = 5 cm

Setelah ditemukan nilai x maka panjang alas jajar genjang dapat dicari yaitu:

Panjang alas = 5x

= 5 x 5 cm

= 25 cm

Dengan cara yang sama (memasukan nilai x) maka tinggi jajar genjang yaitu:

Panjang tinggi = 2x

= 2 x 5 cm

= 10 cm

Pengertian Balok

Jaring Jaring Balok -Pengertian, Rumus, Ciri, Unsur & Gambarnya– DosenPendidikan.Com– Perhatikan gambar kotak korek api pada Gambar 8.12[a]. jika kotak korek api tersebut digambarkan secara geometris, hasilnya akan tampak seperti pada Gambar 8.12[b]. bangun ruang ABCD.EFGH pada gambar tersebut memiliki tiga pasang sisi berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya, dimana setiap sisinya berbentuk persegipanjang. Bangun ruang seperti ini disebut balok. Berikut ini adalah unsur-unsur yang dimiliki oleh balok ABCD.EFGH pada Gambar 8.12[b].

Sisi balok adalah bidang yang membatasi suatu balok. Dari gambar 8.12[b], terlihat bahwa balok ABCD.EFGH memiliki 6 buah sisi berbentuk persegipanjang. Keenam sisi tersebut adalah ABCD [sisi bawah], EFGH [sisi atas], ABFE [sisi depan], DCGH [sisi belakang], BCGF [sisi samping kiri], dan ADHE [sisi samping kanan]. Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi yang berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya. Ketiga pasang sisi tersebut adalah ABFE dengan DCGH, ABCD dengan EFGH, dan BCGF dengan ADHE.

Sama seperti dengan kubus, balok ABCD.EFGH memiliki 12 rusuk. Coba perhatikan kembali Gambar 8.12[b] secara seksama. Rusuk-rusuk balok ABCD,EFGH adalah AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan HD.

Dari Gambar 8.12, terlihat bahwa balok ABCD.EFGH memiliki 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H.  Sama halnya dengna kubus, balok pun memiliki istilah diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal.

Coba kamu perhatikan Gambar 8.13. Ruas garis AC yang melintang antara dua titik sudut yang saling berhadapan pada suatu bidang, yaitu titik sudut A dan titik sudut C, dinamakan diagonal bidang balok ABCD.EFGH. coba kamu sebutkan diagonal bidang yang lain dari balok pada gambar 8.13.

Baca Juga : Jaring-Jaring Kubus

Ruas garis CE yang menghubungkan dua titik sudut C dan E pada balok ABCD.EFGH seperti apda Gambar 8.14 disebut diagonal ruang balok tersebut. Jadi, diagonal ruang terbentuk dari ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan di dalam suatu bangun ruang.

Sekarnag, perhatikan balok ABCD.EFGH pada Gambar 8.15. Dari gambar tersebut terlihat dua buah diagonal bidang yang sejajar, yaitu diagonal bidang HF dan DB. Kedua diagonal bidang tersebut beserta dua rusuk balok yang sejajar, yaitu DH dan BF membentuk sebuah bidang diagonal. Bidang BDHF adalah bidang diagonal balok ABCD.EFGH.

Ciri-Ciri Balok

Balok memiliki sifat yang hampir sama dengan kubus. Amatilah balok ABCD.EFGH pada gambar disamping. Berikut ini akan diuraikan sifat-sifat balok.

• Sisi-sisi balok berbentuk persegi panjang. Coba kamu perhatikan sisi ABCD, EFGH, ABFE, dan seterusnya. Sisi-sisi tersebut memiliki bentuk persegipanjang. Dalam balok, minimal memiliki dua pasang sisi yang berbentuk peregipanjang.
• Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang. Perhatikan rusuk-rusuk balok pada gambar disamping Rusuk-rusuk yang sejejar seperti AB, CD, EF dan GH memiliki ukuran yang sama panjang begitu pula dengan rusuk AE, BF, CG, dan DH memiliki ukuran yang sama panjang.
  
• Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang. Dari gambar terlihat bahwa panjang diagonal bidang pada sisi yang berhadapan, yaitu ABCD dengan EFGH, ABFE dengan DCGH, dan BCFG dengan ADHE memiliki ukuran yang sama panjang
• Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang. Diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH, yaitu AG, EC, DF, dan HB memiliki panjang yang sama.
• Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegipanjang. Coba kamu perhatikan balok ABCD.EFGH pada gambar. Bidang diagonal balok EDFc memiliki bentuk persegipanjang. Begitupula dengna bidang diagonal lainnya.
  

Baca Juga : Transformasi Geometri

Sama halnya dengna kubus, jaring-jaring balok diperoleh dengan cara membuka balok tersebut sehingga terlihat seluruh permukaan balok. Coba perhatikan alur pembuatan jaring-jaring balok yang digambarkan pada Gambar 8.16.

Jaring-jaring balok yang diperoleh pada Gambar 8.16[c] tersusun atas rangkaian 6 buan persegipanjang. Rangkaian tersebut terdiri atas tiga pasang persegipanjang yang setiap pasangnya memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Terdapat berbagai macam bentuk jaring-jaring balok. Diantaranya adalah sebagai berikut.

Luas Permukaan Balok

Cara menghitung luas permukaan balok sama dengan cara menghitung luas permukaan kubus, yaitu dengan menghitung semua luas jaring-jaringnya. Coba perhatikan gambar berikut.

Misalkan, rusuk-rusuk pada balok diberi nama p [panjang], l [lebar], dan t [tinggi] seperti pada gambar. Dengan demikian, luas permukaan balok tersebut adalah:

Luas Permukaan balok = Luas persegipanjang 1 + luas persegipanjang 2 +

                                               Luas persegipanjang 3 + luas persegipanjang 4 +

                                               Luas persegipanjang 5 + luas persegipanjang 6

                                            = [p x l] + [p x t] + [l x t] + [p x l] + [l x t] + [p x t]

                                            = [p x l] + [p x l] + [l x t] + [l x t] + [p x t] + [p x t]

                                            = 2[p x l] + 2[l x t] + 2[p x t]

                                            = 2[p x l] + [l x t] + [p x t]

                                            = 2 [pl + lt + pt]

Baca Juga : Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Jadi, luas permukaan balok dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

Volume Balok

Proses penurunan rumus balok memiliki cara yang sama seperti pada kubus. Caranya adalah dengan menentukan satu balok satuan yang dijadikan acuan untuk balok yang lain. Proses ini digambarkan pada Gambar 8.18.

Gambar 8.18 menunjukkan pembentukan berbagai balok dari balok satuan. Gambar 8.18[a] adalah balok satuan. Untuk membuat balok seperti pada Gambar 8.18[b], diperlukan 2 x 1 x 2 = 4 balok satua, sedangkan untuk membuat balok seperti pada gambar 8.18[c] diperlukan 2 x 2 x 3 = 12 balok satuan. Hal ini menunjukkan bahwa volume suatu balok diperoleh dengan cara mengalikan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut.

Gambar Jaring Jaring Balok

Jaring-jaring balok lebih banyak dan variatif jika kita bandingkan dengan jaring-jaring pada kubus, Hal ini dikarenakan balok sisi-sisinya terdiri atas bangun datar persegi panjang. Sama seperti pada jaring-jaring kubus jaring-jaring balok juga didapat dengan membuka bangun ruang balok sehingga diperoleh seluruh permukaan balok.

Berikuti ini adalah 54 contoh gambar jaring-jaring balok, silahkan kamu simak selengkapnya.

Baca Juga : Sin Cos Tan

Baca Juga : Integral Trigonometri

Sekian penjelasan artikel tentang Jaring Jaring Balok -Pengertian, Rumus, Ciri, Unsur & Gambarnya semoga bermanfaat bagi pembaca setia DosenPendidikan.Com

Mungkin Dibawah Ini yang Kamu Butuhkan

Video yang berhubungan